第15章 轴对称图形与等腰三角形大单元教学设计 2024- 2025学年沪科版八年级数学上册

第15章轴对称图形与等腰三角形大单元教学设计2024—2025学年沪科版八年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析第15章轴对称图形与等腰三角形大单元教学设计2024—2025学年沪科版八年级数学上册。本章节主要围绕轴对称图形和等腰三角形的性质展开，包括轴对称图形的定义、性质及判定方法，以及等腰三角形的性质、判定和证明。通过本章节的学习，学生能够掌握轴对称图形和等腰三角形的基本概念和性质，为后续学习打下基础。二、核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过轴对称图形和等腰三角形的性质研究，引导学生从具体事物中抽象出数学概念，形成逻辑推理能力。增强数学运算能力，通过解决实际问题，提高学生运用代数方法进行计算和推导的能力。提升几何直观素养，通过图形的观察和操作，提高学生对几何图形的空间想象和几何关系理解。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在本章节学习前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面，以及基本的几何图形性质，如平行四边形、矩形等。此外，学生对轴对称和对称性的概念也有所了解，但可能缺乏对轴对称图形的深入理解和应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对几何图形的兴趣通常较高，但兴趣点可能因人而异。大部分学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察和操作图形来理解几何概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于视觉学习，通过图形和直观演示来理解；而另一些学生可能更倾向于逻辑推理，偏好通过公式和证明来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习轴对称图形和等腰三角形时，学生可能难以理解轴对称的概念，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。此外，对于等腰三角形的性质和证明，学生可能难以从直观图形过渡到抽象的代数证明。在解题时，学生可能会遇到如何选择合适的方法来解决问题的问题。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（轴对称图形模型、等腰三角形模型）、白板或黑板

-课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：几何图形软件（如几何画板）、教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂讨论、多媒体课件展示五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“轴对称图形与等腰三角形”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断一个图形是轴对称的？”、“等腰三角形的性质有哪些？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解轴对称图形和等腰三角形的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“轴对称图形与等腰三角形”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示轴对称图形的实例，如蝴蝶、花朵等，引出“轴对称图形与等腰三角形”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解轴对称图形的定义、性质及判定方法，以及等腰三角形的性质、判定和证明，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论等腰三角形的性质，如“等腰三角形的底角相等”等，让学生在实践中掌握技能。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何证明等腰三角形的底角相等？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试证明等腰三角形的性质。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称图形和等腰三角形的性质。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解轴对称图形和等腰三角形的性质，掌握相关技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“轴对称图形与等腰三角形”课题，布置适量的课后作业，如证明等腰三角形的性质、设计轴对称图形等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与“轴对称图形与等腰三角形”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，如在线几何图形软件，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的轴对称图形和等腰三角形的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

（1）学生能够准确地理解并掌握轴对称图形的定义、性质和判定方法，如轴对称图形的对称轴、对称点、对称线等。

（2）学生能够识别和判断一个图形是否为轴对称图形，并能描述其对称轴和对称中心。

（3）学生能够理解并掌握等腰三角形的定义、性质和判定方法，如底角相等、腰长相等、底边上的高相等等。

（4）学生能够识别和判断一个三角形是否为等腰三角形，并能描述其底边、腰和底角。

2.能力提升：

（1）学生的几何直观能力得到提高，能够通过观察和操作图形来理解几何概念。

（2）学生的逻辑思维能力得到加强，能够运用演绎推理和归纳推理解决几何问题。

（3）学生的空间想象能力得到锻炼，能够从不同角度和方向观察和理解几何图形。

（4）学生的数学运算能力得到提升，能够熟练运用代数方法进行计算和推导。

3.解决问题的能力：

（1）学生能够运用轴对称图形和等腰三角形的性质解决实际问题，如设计对称图案、计算等腰三角形的面积等。

（2）学生能够运用所学知识解决几何证明问题，如证明等腰三角形的底角相等、证明轴对称图形的对称性质等。

（3）学生能够在合作学习中共同解决几何问题，培养团队合作意识和沟通能力。

4.学习习惯与态度：

（1）学生养成了认真预习、积极听讲、主动思考的学习习惯。

（2）学生能够在学习中遇到困难时，主动寻求帮助，培养独立解决问题的能力。

（3）学生对几何学科产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和学习。

（4）学生在学习中培养了严谨、细致、耐心的学习态度。

5.情感态度与价值观：

（1）学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强了对数学学科的价值认识。

（2）学生体会到几何学科的魅力，激发了对数学学习的热爱。

（3）学生在学习过程中培养了创新意识和批判性思维，提高了自己的综合素质。

（4）学生树立了积极向上、勇于挑战自我的学习态度，为未来的学习和发展奠定了基础。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要知识点：

-轴对称图形的定义、性质和判定方法。

-等腰三角形的定义、性质和判定方法。

-轴对称图形与等腰三角形的相互关系。

2.强调重点难点：

-轴对称图形的对称轴和对称中心的确定。

-等腰三角形的底角和腰的关系，以及如何证明等腰三角形的性质。

-结合具体实例，如何运用轴对称图形和等腰三角形的性质解决实际问题。

3.鼓励学生反思：

-学生在课堂上遇到的困惑和问题。

-学生对轴对称图形和等腰三角形性质的理解程度。

-学生在解题过程中所运用的方法和技巧。

当堂检测：

1.选择题：

-判断以下说法是否正确，并简要说明理由。

a)一个图形是轴对称图形，则它的对称轴是直线。

b)等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线互相重合。

c)任何三角形都是轴对称图形。

2.填空题：

-一个图形关于直线对称，那么这个图形是_______图形。

-等腰三角形的底角和腰的关系是_______。

-等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线的性质是_______。

3.实践题：

-请设计一个轴对称图形，并找出其对称轴和对称中心。

-证明等腰三角形的底角相等。

4.应用题：

-已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，D是底边BC上的高，E是高AD的延长线与BC的交点，求证：AE=CE。八、教学反思与改进教学反思是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我们评估教学效果，识别需要改进的地方，从而不断提高教学质量。以下是我对本次“轴对称图形与等腰三角形”教学的一些反思和改进措施。

1.教学内容呈现方式

在教学内容呈现方面，我发现了一些可以改进的地方。首先，我在讲解轴对称图形和等腰三角形的性质时，可能过于依赖理论讲解，而忽略了实际操作和直观演示。今后，我计划在课堂上增加实物教具的使用，如轴对称图形模型和等腰三角形模型，让学生通过动手操作来加深理解。同时，我会利用多媒体课件展示轴对称图形和等腰三角形的形成过程，让学生在视觉上更加直观地感受到这些几何图形的特点。

2.学生参与度

在课堂活动中，我发现部分学生的参与度不高，这可能是因为他们对几何图形的兴趣不够浓厚或者对某些知识点感到困惑。为了提高学生的参与度，我打算在今后的教学中采用更多的互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在合作中学习，激发他们的学习兴趣。此外，我会针对学生的不同学习风格，提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.作业布置与批改

在作业布置方面，我发现部分作业内容较为单一，未能充分锻炼学生的综合能力。因此，我计划在今后的教学中，设计更多具有挑战性的作业，如设计轴对称图形、证明等腰三角形的性质等，让学生在完成作业的过程中，提升自己的几何思维和解决问题的能力。同时，我会对作业进行及时批改，并给予学生具体的反馈，帮助他们改进不足。

4.教学评价

在教学评价方面，我发现评价方式较为单一，仅依靠作业和考试来评价学生的学习成果。为了更全面地了解学生的学习情况，我打算在今后的教学中，采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、课堂提问等，以更全面地评估学生的学习效果。

5.教学资源利用

在教学资源的利用上，我发现学生对信息化资源的依赖程度较高，但实际操作能力相对较弱。为了提高学生的信息素养，我计划在今后的教学中，引导学生学会有效利用信息化资源，如几何图形软件、在线教学平台等，提高他们的自主学习能力。板书设计①轴对称图形

-定义：图形关于某条直线对称

-性质：对称轴两侧的图形完全重合

-判定方法：存在一条直线，使得图形沿该直线折叠后，两侧完全重合

②等腰三角形

-定义：有两条边相等的三角形

-性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合

-判定方法：至少有两条边相等

③轴对称图形与等腰三角形的联系

-等腰三角形可以作为轴对称图形

-轴对称图形可以是等腰三角形的一部分课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书中的“轴对称与对称性”章节，介绍轴对称图形在自然界和艺术中的应用。

-视频资源：在线几何动画视频，展示轴对称图形的形成过程和等腰三角形的性质证明。

2.拓展要求：

-学生可以利用课后时间阅读《几何之美》一书中的相关章节，了解轴对称图形在生活中的实际应用，如建筑设计、图案设计等。

-观看在线几何动画视频，通过动态演示加深对轴对称图形和等腰三角形性质的理解。

-鼓励学生尝试自己设计轴对称图形，并尝试用等腰三角形的性质来解释设计中的对称性。

-学生可以收集生活中具有轴对称性