2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句练习含解析新人教A版必修3

PAGE1-1.2.3循环语句[A基础达标]1．阅读如图的程序：i＝1S＝0DOINPUTxS＝S＋xi＝i＋1LOOPUNTILi＞10A＝S/10PRINTAEND该程序的作用是()A．计算9个数的和B．计算9个数的平均数C．计算10个数的和D．计算10个数的平均数解析：选D.依据程序可知，共输入10个数，由“A＝S/10”可知是计算10个数的平均数．2．如图的程序运行后第3个输出的数是()i＝1x＝1DOPRINTxi＝i＋1x＝x＋1/2LOOPUNTILi>5ENDA．1 B．eq\f(3,2)C．2 D．eq\f(5,2)解析：选C.该程序中关键是循环语句，第一次输出的数是1，其次次输出的数是x＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，第三次输出的数是x＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝2.3．读程序：甲：i＝1S＝0WHILEi<＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND乙：i＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOPUNTILi<1PRINTSEND对甲、乙程序和输出结果推断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同解析：选B.执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．4．假如程序执行后输出的结果是132，那么在UNTIL后面的“条件”应为()i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsENDA．i＞11 B．i＞＝11C．i＜＝11 D．i＜11解析：选D.因为132＝12×11，所以应在i＝10时，条件符合，终止循环，故条件应为“i＜11”．5．下面的程序最终输出的“S”等于()i＝1WHILEi＜8S＝2*i＋3i＝i＋2WENDPRINTSENDA．21 B．22C．17 D．18解析：选C.程序中，i＝7时，S＝2×7＋3＝17.然后，执行i＝i＋2，此时i＝9，结束循环．6．如图给出的程序运行的结果x是________．i＝1x＝4WHILEi<10x＝x＋ii＝i＋3WENDPRINTxEND解析：模拟程序的运行，可得i＝1，x＝4；满意条件i＜10，执行循环体，x＝5，i＝4；满意条件i＜10，执行循环体，x＝9，i＝7；满意条件i＜10，执行循环体，x＝16，i＝10；此时，不满意条件i＜10，退出循环，输出x的值为16.答案：167．已知有下面的程序，假如程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．i＝6s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND解析：因为输出的结果是360，即s＝1×6×5×4×3，需执行4次，s需乘到3，i＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为i＜3(或i＜＝2)．答案：i<3(或i<＝2)8．给出30个数，1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推，要求计算这30个数的和．先将如图所给出的程序框图补充完整，再依据程序框图写出程序．(1)把程序框图补充完整：①________；②________．(2)写出程序．解：(1)给出的是30个数相加，故i≤30，P表示后一个加数，比前一个多i.故P＝P＋i.故填①i≤30?②P＝P＋i.(2)程序如下：i＝1P＝1S＝0WHILEi<＝30S＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND[B实力提升]9．如图所示的程序，若最终输出的结果为eq\f(63,64)，则在程序中横线__？__处应填入的语句为()S＝0n＝2i＝1DOS＝S＋1/nn＝2*ni＝i＋1LOOPUNTIL__？__PRINTSENDA．i＞＝8 B．i＞＝7C．i＜7 D．i＜8解析：选B.因为n＝2，i＝1，第1次循环：S＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；第2次循环：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，n＝8，i＝3；第3次循环：S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，n＝16，i＝4；第4次循环：S＝eq\f(7,8)＋eq\f(1,16)＝eq\f(15,16)，n＝32，i＝5；第5次循环：S＝eq\f(15,16)＋eq\f(1,32)＝eq\f(31,32)，n＝64，i＝6；第6次循环：S＝eq\f(31,32)＋eq\f(1,64)＝eq\f(63,64)，n＝128，i＝7.此时输出的S＝eq\f(63,64)，故填i＞＝7.10．如图所示的程序中，若输出k＝3，则输入的最小整数n＝________．INPUTnk＝0DOn＝2*n＋1k＝k＋1LOOPUNTILn>100PRINTkEND解析：设n＝a，则第一次循环，n＝2a＋1，k＝1；其次次循环，n＝2(2a＋1)＋1＝4a＋3，k＝2；第三次循环，n＝2(4a＋3)＋1＝8a＋7，k＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k＝3.因此8a＋7>100，即a>eq\f(93,8)，故n的最小整数值为12.答案：1211．已知程序框图如图所示：(1)写出程序框图所对应的算法语句；(2)将图中的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，并写出当型循环相对应的算法语句．解：(1)算法语句如下：S＝0i＝2DOS＝S＋ii＝i＋2LOOPUNTILi>1000PRINTSEND(2)将图中的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，程序框图如图：算法语句如下：S＝0i＝2WHILEi<＝1000S＝S＋ii＝i＋2WENDPRINTSEND12．(选做题)依据下面的要求，求满意1＋2＋3＋…＋n>2018的最小的自然数n.(1)下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正；i＝1S＝1n＝0