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文档简介
2024-2025学年天津市静海区高二上学期10月月考数学学情检测试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,共120分,考试用时100分钟.第Ⅰ卷至1页,第Ⅱ卷至2页.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时,考生务必将答案涂写在答题纸上,答在试卷上的无效.第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题,共36分.一、选择题(每小题4分,共36分)1.直线的一个方向向量为()A. B.−3,2 C.2,3 D.2.已知空间向量,,若与垂直,则等于()A. B. C. D.3.已知直线:,则下列结论正确的是()A.直线的倾斜角是 B.过与直线平行的直线方程是C.点到直线的距离是 D.若直线:,则4.过圆外一点,以为直径的圆的标准方程是()A. B.C D.5.在四棱锥中,底面是正方形,是的中点,若,则()A. B.C D.6.已知空间向量,则下列结论正确的是()A.向量在向量上的投影向量是B.C.D.7.已知直线的方程是,则对任意的实数,直线一定经过().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.从点出发的一条光线l,经过直线反射,反射光线恰好经过点,则反射光线所在直线的斜率为()A. B. C. D.9.已知点,,若点在线段上,则的取值范围为()A. B.C. D.第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.2.本卷共11小题,共84分.二、填空题(每小题4分,共24分)10.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______.11.经过点,倾斜角是直线方程是______.12.若点、、在同一直线上,则实数k值为__________.13.已知,若点P是直线上的任意一点,则的最小值为________.14.在平面直角坐标系中,已知点,点为直线上一动点,则的最小值是_________.15.已知点,B0,3,点是圆上任意一点,则面积的最小值为______.三、解答题(每题12分,共60分)16.已知直线:,:,其中为实数.(1)当时,求直线,之间的距离;(2)当时,求过直线,的交点,且垂直于直线的直线方程.17.已知空间向量.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且,求的最大值.18.如图所示,已知三角形的三个顶点为,求:(1)所在直线的方程;(2)边上的高所在直线的方程;(3)三角形面积.19.如图,在三棱锥中,平面,,,,分别是棱,,的中点,,.(1)求点到直线的距离(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)求点到平面的距离.20.如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.(1)取的中点N,求证:平面;(2)求直线与所成角的余弦值
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