2024-2025学年陕西省咸阳市乾县高二上册10月月考数学阶段检测试题

2024-2025学年陕西省咸阳市乾县高二上学期10月月考数学阶段检测试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A B.C. D.2.已知，，则（）A B. C. D.3.若椭圆满足，则该椭圆的离心率（）A. B. C. D.4.若椭圆的右焦点坐标为，则的值为（）A1 B.1或3 C.9 D.1或95.向量，，则（）A. B.C.与的夹角为60° D.与的夹角为6.已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为（）A. B.C. D.7.集合，集合，从A，B中各任意取一个数相加为，则直线与直线平行的概率为（）A. B. C. D.8.如图，在正方体ABEF­DCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为（）A.－ B.C.－ D.9.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图所示，某同学利用两个完全一样的半圆柱，得到了一个三棱锥，该三棱锥为鳖臑，，为半圆柱的圆心，半径为2，，，动点在内运动（含边界），且满足，则点的轨迹长度为（）A. B. C. D.二、多项选择题（每小题6分，3个小题共18分，全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）10.给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）A.① B.② C.③ D.④11.若数据，，和数据，，的平均数、方差、极差均相等，则（）A.数据，，，，，与数据，，的平均数相等B.数据，，，，，与数据，，的方差相等C.数据，，，，，与数据，，的极差相等D.数据，，，，，与数据，，的中位数相等12.如图，正方体的棱长为1，E为棱的中点，P为底面正方形ABCD内（含边界）的动点，则（）A.三棱锥的体积为定值 B.直线平面C.当时， D.直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．13.如图，已知圆是圆上两个动点，点，则矩形的顶点的轨迹方程是___________．14.已知点是直线上一点，则的最小值为__________．15.若向量，且，则的值为_____四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中，，边上高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，点的坐标为.（1）求直线的方程；（2）求直线的方程及点的坐标.17.在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．（1）若，求B；（2）若，，求的面积.18.已知抛物线，过点的直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.（1）设直线，的斜率分别为，，证明：；（2）设线段AB的中点为N，求的取值范围.19.图1是棱长为2的正方体，，，，分别是，，，的中点，截去三棱柱和三棱柱得到如图2的四棱柱，，分别是，的中点，过点，，的平面交于点．（1）求线段的长；（2）求平面与平面夹角的余弦值．20.已知函数.（1）求