2025年中考数学总复习《二元一次方程（组）》专项测试卷含答案

第第页2025年中考数学总复习《二元一次方程（组）》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共36分）1．若xm−1+3y3n−m=5A．m=2，n=3 B．m=2，n=1 C．m=−1，n=2 D．m=3，n=42．用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（）A．600 B．500 C．300 D．2003．下列各组值中，是方程组x+y=3x−y=1A．x=2y=1 B．x=1y=2 C．x=3y=04．若关于x、y的方程组4x−2y=2k−3x+7y=3k−2的解满足x+y=2023，则kA．2021 B．2022 C．2023 D．20245．已知x+y=0，且x,y满足二元一次方程组2x+5y=k,x−4y=15,则kA．−9 B．9 C．0 D．16．《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）A．x+y=1003x+13C．x+y=1003x+y=100 D．7．若x=3y=−2是关于x、y的方程mx−y=14的一个解，则mA．4 B．−4 C．8 D．−88．若方程组x=4ax+by=9与方程组y=3bx+ay=5的解相同，则A．−4 B．−2 C．2 D．49．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）A．x−y=72(x−8)=y+8 B．C．x−y=72(x−8)=y D．10．解方程组x=3y−2 ①2y−5x=10 ②时，把①代入②A．2(3y−2)−5x=10 B．2y−(3y−2)=10C．(3y−2)−5x=10 D．2y−5(3y−2)=1011．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A．x−y=836C．x+y=83612．甲、乙两人同时求关于x，y的方程ax−by=7的整数解，甲正确地求出一个解为x=1y=−1，乙把ax−by=7看成了ax−by=1，求得一个解为x=1y=2，则a，A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3二、填空题（每题3分，共15分）13．如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳把休闲凳。14．若x，y为实数，且x−y+12与x+2y−5互为相反数，则2x+y的平方根为15．如果实数x、y满足方程组2x+y=42y+x=5，那么x−y的值为16．已知关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b17．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为m.三、解答题（共7题，共49分）18．用合适的方法解二元一次方程组（1）2x+y=17（2）2x−3y=119．已知点A2a−b，5+a与点B2b−1，（1）点A，B关于x轴对称；（2）点A，B关于y轴对称．20．某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．（1）若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：

进价（元/台）购买数量（台）购买数量（元）A型1500xB型2500y（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？21．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：（1）求A、B两种树苗单价各是多少？（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22．在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．23．已知关于x，y的二元一次方程组ax−4y=105x+by=42，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为x=12y=−3，乙由于看错了b，得到方程组的解为（1）求a，b的值；（2）若方程组ax−4y=105x+by=42的解与方程组2mx+ny=6mx+2ny=−6的解相同，求24．【综合实践】主题：制作一个有盖长方体盒子．操作：如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4dm，AD=6dm，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子．计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长．参考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】614．【答案】±215．【答案】-116．【答案】x=217．【答案】818．【答案】（1）x=5（2）x=519．【答案】（1）a=−8，b=−5（2）a=−1，b=320．【答案】（1）解：若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：进价（元/台）购买数量（台）购买总价（元）A型1500x1500xB型2500y2500y（2）解：由题意得x+y=50解得：x=35答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．（3）解：35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．21．【答案】（1）解：设A种树苗单价为a元，B种树苗单价为b元，由题意得10a+20b=2300解得：a=90答：A种树苗单价为90元，B种树苗单价为70元；（2）解：由题意得：y=90（21-x）+70x=-20x+1890，∵x<21-x，∴x<又∵x是正整数，∴x=1，2，…，10.∵y是x的一次函数且k<0，∴y随x的增大而减小，∴当x取最大值