人教版六年级数学下册第四单元第四课时成正比例的量（含答案）

人教版六年级数学下册第四单元第四课时成正比例的量一、选择题1．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）。A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长 B．一个人的体重和年龄C．圆的面积与半径 D．路程一定，行驶的速度与时间2．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。A．平行四边形的面积一定，它的底和高。 B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程。C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．商品总价一定，商品的单价和数量。3．下列每组相关联的两个量的关系可以用下图表示的是（）。A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积4．当梯形的（）一定时，梯形的面积与高成正比例。A．上底 B．下底 C．上、下底之和5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（）幅图。A． B．C． D．6．圆的面积与（）成正比例关系。A．半径 B．圆周率 C．半径的平方二、判断题7．圆的半径与面积成正比例关系。（）8．速度不变，路程和时间成正比。（）9．已知3а+b=5ь，则а和b成正比例。（）10．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比例。（）11．圆的半径一定，圆面积和圆周率成正比例。（）三、填空题12．如果y=8x，那么x和y成比例，原因是。13．若A的25等于B的35%（A、B均不为0），则A与B的最简单的整数比为（：），A与B成14．汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成比例。15．已知3x=4y，x与y成比例。根据比例的基本性质，请写出一个比例（答案不唯一）16．一辆货车每次运煤的吨数一定，运煤的总量和运的次数（成正比例、不成比例）17．小明2小时步行7km，他步行的速度是每小时km；如果小明步行的速度一定，那么他行走的路程和时间成比例。四、作图题18．下面是森夏买皮球的情况。数量/个123456总价/元61218243036（1）根据数据，描出各点，再连起来。（2）买8个需要元。108元可以买个皮球。（3）这里的皮球总价和数量成比例吗？如果成比例成什么比例，为什么？五、解答题19．下图表示一艘汽艇顺流航行的航程和耗油量的关系。（1）这艘汽艇顺流航行的航程和耗油量成正比例吗？为什么？（2）根据图像判断，航行300千米耗油多少升？（3）这艘汽艇逆流航行时，每行60千米耗油7.5升，照这样的耗油量，在上图中描出航行60千米、120千米……航程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。20．根据下图回答问题。（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行千米。（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？21．下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答下列问题，距离/千米70140210280350420时间/时123456（1）把上表中距离和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525千米要用多长时间？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A：同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值不变，因此二者成正比例；

B：一个人的体重和年龄不成比例；

C：圆的面积和半径不成比例；

D：路程一定，行驶的速度和时间成反比例。

故答案为：A。

【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。2．【答案】C【解析】【解答】解：A项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；

B项：笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程，不成比例；

C项：路程÷时间=速度（一定），汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例；

D项：单价×数量=总价（一定），商品总价一定，商品的单价和数量成反比例。

故答案为：C。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。3．【答案】C【解析】【解答】解：从图中可以看出，这个图像表示的相关联的两个量成正比例关系。

A项中，六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数不成比例关系；

B项中，路程一定时，速度和时间成反比例关系；

C项中，圆的周长与该圆的直径成正比例关系；

D项中，圆柱的体积和圆锥的体积不成比例关系。

故答案为：C。

【分析】从图中可以看出，随着一个量的增大，另一个量也在增大，所以这两个量成正比例关系，然后根据每个选项存在的关系作答即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高成正比例。

故答案为：C。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。5．【答案】A【解析】【解答】解：表示甲和乙成正比例关系是A中的图。

故答案为：A。【分析】正比例的图像是一条经过原点的直线，根据正比例关系的图像选择即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系。

故答案为：C。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。7．【答案】错误【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的半径的平方与面积成正比例关系。

故答案为：错误。

【分析】若y=kx（k为常数，x和y≠0），那么x和y成正比例。8．【答案】正确【解析】【解答】解：路程=速度×时间，所以速度不变，路程和时间成正比。

故答案为：正确。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比。9．【答案】正确【解析】【解答】解：因为3a+b=5b，

所以3a=4b，

即a÷b=43，

所以a和b成正比例，即原题说法正确。

【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题根据比例的基本性质即可得出a÷b的值，据此进行判断。10．【答案】正确【解析】【解答】解：面粉的重量÷出粉率=小麦的重量（一定），比值一定，出粉率与面粉重量成正比例。

故答案为：正确。

【分析】小麦的重量（一定），出粉率与面粉重量的比值一定，所以成正比例。11．【答案】错误【解析】【解答】解：圆的半径一定，圆面积和圆周率不成正比例。

故答案为：错误。【分析】圆周率是一个定值，所以圆的半径一定，圆面积和圆周率不成比例关系。12．【答案】正；x和y的商一定【解析】【解答】解：y=8x，则y÷x=8，x和y的商一定，那么x和y成正比例。

故答案为：正；x和y的商一定【分析】把原式转化成y÷x=8，则得出x和y的商一定，那么x和y成正比例。13．【答案】7；8；正【解析】【解答】解：35%：25=7：8，所以A与B的最简单的整数比为（7：8），A÷B=35%：25=78，所以A与B成正比例。

故答案为：7；8；正。

14．【答案】正【解析】【解答】解：π×直径=周长，汽车车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定；

汽车行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长（一定）；

汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。

故答案为：正。【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。15．【答案】正；x∶y=4∶3【解析】【解答】解：由3x=4y可以得出x∶y=4∶3即是一个定值，所以x和y成正比例。

如果3x=4y（x，y均不为0），那么x∶y=4∶3。

故答案为：正；x∶y=4∶3。

【分析】判断两种量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答；根据比例的性质，把所给的等式3x=4y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数3就作为比例的另一个外项，和y相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例。16．【答案】成正比例【解析】【解答】解：运煤的总量÷运的次数=每次运煤的吨数（一定），运煤的总量和运的次数成正比例。

故答案为：成正比例。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。17．【答案】3.5；正【解析】【解答】解：7÷2=3.5千米，所以他步行的速度是每小时3.5km；路程÷时间=速度，所以他行走的路程和时间成正比例。

故答案为：3.5；正。【分析】小明步行的速度=小明2小时步行的距离÷2；

若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y乘正比例。18．【答案】（1）（2）48；18（3）解：因为6÷1=6，12÷2=6，18÷3=6，24÷4=6，30÷5=6，36÷6=6，所以皮球总价和数量成比例；成正比例，因为皮球总价和数量的比的比值一定。【解析】【解答】（1）（2）8×6=48（元）；

108÷6=18（个）。【分析】（1）观察图可知，横轴表示数量，纵轴表示总价，根据表格中的数据，先描点，再连线，据此作图；（2）观察图可知，每个皮球6元，皮球的单价×购买的数量=总价；总价÷单价=数量，据此列式解答；

（3）分别计算出每组总价与数量的比值，然后对比，可以发现，比值一定，成正比例。19．【答案】（1）解：这艘汽艇顺流航行的航程和耗油量成正比例，因为随着航程的增加，耗油量也在增加。（2）解：10÷120×300=25（升）

答：航行300千米耗油25升。（3）解：【解析】【分析】（1）根据图像的走向可以得到，从0开始直线上升，所以航程和耗油量成正比例；

（2）从图中可以看出，走120千米耗油10升，所以没走1千米耗油的升数=走120千米耗油的升数÷120×航行300千米；

（3）先把60千米对应的7.5升描点，然后与（0，0）点连接起来延长即可。20．【答案】（1）400（2）解：在一条直线上（3）解：80×2.5=200（千米）

440÷80=5.5（小时）

答：这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。【解析】【解答】解：（1）B点表示5小时行400千米；

（2）由图可知，路程与时间成正比，图中所描的点在一条直线上。

故答案为：（1）400。【分析】本题中速度一定，时间和路程成正比例，路程÷时间=速度（一定），据此解答。21．【答案】（1）解：（2）答：鸵鸟奔跑的距离与所用时间成成正比例，因为距离÷时间=70(一定)，商一定，距离与时间成正比例关系。（3）解：70÷1×4.5

=70×4.5

=315(千米)

525÷(70÷1)

=525÷70

=7.5(