宾王学校九年级数学开学收心作业

宾王学校九年级数学开学收心作业（2025）填空题（共10题，每题3分，共30分）1．⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为4cm，点P在（）A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定2．下列事件中，不可能事件（）A．任意选择某一电视频道，它正播放动画片 B．任意掷一枚硬币，正面朝上 C．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 D．射击运动员射击一次，命中10环3．已知ab=2A．52 B．53 C．32 4．将二次函数y＝2x2的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位所得图象的解析式为（）A．y＝2（x﹣4）2+3B．y＝2（x+4）2﹣3C．y＝2（x+4）2+3D．y＝2（x﹣4）2﹣35．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度数为（）A．80° B．40° C．20° D．60°6、如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（）A．12 B．8 C．6D．4（第5题图）（第6题图）（第7题图)7、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则不等式ax2+bx+c＜3的解集是（）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞28．如图，△ABC中，AB＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（）π B．π C．π D．π9、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B，且BO＝3AO，交y轴正半轴于点C．有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410、“青朱出入图”是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法．如图，四边形ABCD，BEFG，ECHI均是正方形，A，B，E三点共线，CE与FG交于点J，HI与AB交于点K，连结KJ，交BC于点P，若△EJK与△CHD的面积比为10：9，则BP：CP的值是（）A． B． C． D．(第8题图）（第9题图）(第10题图）二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11、二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是.12、已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP＝．13、如图，圆锥的底面半径OC＝5，高AO＝12，则该圆锥的侧面积等于．14、如图，在∆ABC中，∠C=900，AC=10cm，BC=8cm，点P从点C出发，以2cm/s的速沿着CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止.经过秒后，△PCQ与△ABC相似.15、如图，Rt△ABC的斜边AB与⊙O相切于点D，⊙O与BC交于点E，连接DE，DE∥AC．已知BE＝EC＝，AC＝4，则⊙O的直径为．(第13题图）(第14题图）(第15题图）16、准备在一个“7”字型遮阳棚下安装一个喷水装置（如图1），已知遮阳棚DB与竖杆OB垂直，遮阳棚的高度OB＝3米，喷水点A与地面的距离OA＝1米（喷水点A喷出来的水柱呈抛物线型），水柱喷水的最高点恰好是遮阳棚的C处，C到竖杆的水平距离BC＝2米（如图2），此时水柱的函数表达式为，现将遮阳棚BD绕点B向上旋转45°（如图3），则此时水柱与遮阳棚的最小距离为米．（保留根号）三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）17、计算：．18、寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的．（1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是；（2）求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率．19、如图，在△ABC中，延长CB至点D，使BD＝BC，在AC上取一点F，连接DF交AB于点E，过F点作FH∥AB交CD于点H，已知AC＝DE＝3，EF＝2．（1）DB：DH=（2）求AF的长．20、在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测BC∥AD，斜坡AB的长为6m，坡度i＝1：，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为4m．（1）求斜坡AB的坡角α的度数．（2）求旗杆顶端离地面的高度ED．（参考数据sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到1m）21、如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．（1）在图甲中，画出△ABC的BC边上的中线AD．（2）在图乙中，找一点P，连结线段BP，使得BP平分∠ABC．22、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=BF，AC=3，求阴影部分的面积（结果保留π）．23、已知二次函数y＝ax2﹣2ax+b（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）．（1）求a和b的关系式；（2）当﹣3≤x≤2时，函数y有最小值﹣3，求a的值；（3）若a＝﹣1时，将函数图象向上平移m（m＞0）个单位长度，图象与x轴相交于点A，B（点A在y轴的左侧）．当AOB0=224、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上的动点，连结AD，AG，DG，CG.DG与AB交于点P，延长AG，DC相交于点F。（1）求证：∠ADG＝∠F；（2）已知CD=3①若AB=10，tan∠F=34,求△②在点G的运动过程中，当△APG成为以AP为腰的等腰三角形时，求GFGC宾王学校九年级数学寒假收心作业答题卷选择题（每小题3分12345678910二、填空题（每小题3分）12.13.14.____15.16._________三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）1