人教版高中物理必修第二册第五章素养提升课(一)小船渡河与关联速度问题课件

素养提升课(一)小船渡河与关联速度问题第五章

抛体运动学习任务1．进一步理解合运动与分运动，掌握运动合成与分解的方法。2．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题。探究重构·关键能力达成

【典例1】一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，船在静水中的速度为v2＝5m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)如果其他条件不变，水流速度变为6m/s。船过河的最短时间和最小位移是多少？[思路点拨]求解小船渡河问题应理清以下问题：(1)船头指向是小船在静水中的速度的方向。(2)小船实际运动的方向是合速度的方向。(3)v水＞v船时，小船不能垂直河岸渡河。

[针对训练]1．通过一次次抗洪抢险，抗洪精神早已刻入中华儿女血脉之中。我们把某次救人的情境简化为理想情境：河岸平直，河宽为100m，河水流速为1m/s，船在静水中的速度为2m/s，则(

)A．船无法到达正对岸B．船渡河的最短时间为100sC．船在河水中的实际速度大小可能是2m/sD．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变长√

2．(多选)一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度—时间图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度—时间图像如图乙所示，则(

)A．快艇的运动轨迹一定为直线B．快艇的运动轨迹一定为曲线C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m√√

探究2

“关联”速度问题1．绳、杆关联速度问题的解题步骤(1)确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。(2)分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。(3)联系点：两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。常见的模型如图所示：2．相互接触物体的速度关联的解题步骤(1)确定合速度：明确两接触物体的速度。(2)分解合速度：分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解。(3)联系点：两物体沿弹力方向的分速度大小相等。【典例2】如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，v1＝v。(1)求两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小。(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3)在汽车做匀速直线运动的过程中，绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小定性关系如何？[思路点拨]解此题要注意两点：(1)汽车运动的速度v1是合速度，可沿绳和垂直于绳分解。(2)物体的速度v2等于绳子的速度。[解析]

(1)根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示，则有v2＝v1sinθ＝vsinθ。

(2)当汽车水平向左做匀速直线运动时，角度θ变大，由v2＝vsinθ知，绳的运动速度变大，即物体将加速上升。(3)物体加速上升，即物体所受合外力的方向竖直向上，而物体只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物体的重力mg，即F＞mg。[答案]

(1)vsinθ

(2)加速上升(3)F＞mg【典例3】甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是(

)

√

√

[针对训练]3．如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(

)A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ√C

[可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cosθ＝v2sinθ，v1＝v2tanθ，C正确。]

√

题号素养提升练(一)13524687910111213一、选择题1．一小船船头垂直河岸渡河，从出发到河中间划行速度逐渐增大，然后划行速度逐渐减小到达对岸。假设河水流速保持不变，则小船运动的全过程中轨迹可能是下列图中的(

)A

B√C

D题号13524687910111213C

[水流速保持不变，船的速度先增大，当过河中间后开始减速运动，根据曲线运动的条件，运动轨迹偏向加速度方向，故C正确，A、B、D错误。]题号21345687910111213√2．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变，则(

)A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同B．小船沿AB轨迹渡河所用时间最短C．小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大D．AD是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹题号21345687910111213

题号32456879101112131√

题号32456879101112131

题号42356879101112131√4．如图所示，小船以大小v1(在静水中速度)，方向与河流上游成θ角的速度从O点处过河，恰好到达河正对岸

P处，现在雨天水流变急(即v2增大)，要使小船仍到达正对岸且时间相同，下列方法可取的是(

)A．不改变v1的大小，只减小θ角B．不改变θ角，只增大v1的大小C．增大v1的大小，同时适当减小θ角D．增大v1的大小，同时适当增大θ角题号42356879101112131

题号24536879101112131√

√题号24536879101112131

题号24536879101112131√6．如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球(大小不可忽略，系绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升。则在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中(

)A．绳对球的拉力大小变小B．墙面对球的支持力变小C．玩具小车做加速运动D．玩具小车做减速运动题号24536879101112131

题号24537689101112131√7．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(

)A．物体A做加速运动 B．物体A做匀速运动C．A处于失重状态 D．T等于mgsinθ题号24537689101112131A

[将B竖直向下的运动分解为沿着绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，如图所示结合平行四边形定则以及三角函数可知v绳＝vA＝v0sinα，式中B速度恒定，α增大，故A的速度增大，有斜向左上方的加速度，A处于超重状态，故A正确，B、C错误；对A分析，根据牛顿第二定律可得T－mgsinθ＝ma>0，即T>mgsinθ，故D错误。]题号24538679101112131√

题号24538679101112131

题号924538671011121319．(多选)摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H＝16m处架设了滑轮(人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H)，若轨道车从A处以v＝10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m＝50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。在车从A运动到B的过程中(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(

)题号92453867101112131√A．演员最大速度为6.0m/sB．演员上升高度为4mC．演员一直处于失重状态D．演员受到绳子拉力一直增大√题号92453867101112131

题号92453867101112131√

√题号92453867101112131

题号9245386710111213111．(多选)一小船渡河，河宽300m，河水的流速v1与船离开船河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度v2＝3m/s，若要使船以最短的时间渡河，则(

)A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直B．船运动的轨迹是直线C．船渡河的最短时间是50sD．船在河水中的最大速度是5m/s√√题号92453867101112131

题号92453867101112131

√√√题号92453867101112131

题号92453867101112131二、非选择题13．如图所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在渡河时，若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过