辽宁省辽阳市灯塔市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年灯塔市七年级（上）第一次月考数学测试（试卷满分100分，答题时间100分钟）注意事项:1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；选择题（每题3分，共30分,每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣2℃ D．2℃2．﹣0.2、、、31%分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是（）所对应的点．A．﹣0.2 B． C． D．31%3．在3.14，，0，，0.1010010001中有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．5．若|x|＝5，|y|＝2且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y＝（）A．3或﹣7 B．﹣7或﹣3 C．7或3 D．﹣3或76．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为（40±0.1）mm，任意取出2个，它们的直径最多相差（）A．0.1mm B．0.2mm C．0.3mm D．0.4mm7．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（）A．787×102 B．7.87×103 C．7.87×104 D．0.787×1058．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）29．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣310．下列各说法中，正确的个数有（）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（共5小题,每小题3分，共15分）11．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作元．12．比较大小：﹣|﹣2.7|．13．计算：1﹣（﹣2）+|﹣4|＝．14．﹣2024的倒数的相反数是．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝．三、计算题（共2小题，共10分）16．计算：（1）．（2）．三、解答题（共5小题，共45分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）已知|2a﹣3|与|5﹣b|互为相反数，求b﹣2a的值．18．（8分）已知|x|＝6，，且xy＞0，x+y＜0．（1）求x、y的值；（2）求x2﹣4y的值．19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．20（8分）甲、乙两城相距490千米，一辆货车以50千米/时的速度从甲城开往乙城，行驶2小时后，一辆客车才从乙城出发开往甲城．再行驶3小时后，两车相遇．这辆客车每小时行驶多少千米？21．（13分）学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示．成人票：每张12元学生票：每张8元团体票：包张10元10人以上（含10人）可以购买团体票（1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？（2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？（3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？七年级数学参考答案一．选择题（每题3分，共30分）AADCCBCCAA二、填空题（每小题3分，共15分）11.﹣30．12.＜．13.714.15.9三、计算题（共2小题，共10分）16.（1）解：＝＝＝（﹣8）+6＝﹣2．（2）解：原式＝÷（﹣）×＝﹣××＝﹣．四、解答题（共5小题，共45分）17.∵|2a﹣3|和|5﹣b|互为相反数，∴|2a﹣3|+|5﹣b|＝0，∴2a﹣3＝0，5﹣b＝0，∴a＝，b＝5，∴b﹣2a＝2．18.（1）∵|x|＝6，，∴x＝±6，，∵xy＞0，x+y＜0，∴；（2）∵，∴．19.解：由数轴上点的位置可知a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c＝﹣2a﹣2b．20解：由题意得，[490﹣（2+3）×50]÷3＝（490﹣5×50）÷3＝（490﹣250）÷3＝240÷3＝80（千米）．答：这辆客车每小时行驶80千米．21.解：（1）由题意得，12×8+8×242＝96+1936＝2032（元），答：根据小强的方案购票，需要2032元钱；（2）由题意得，1