5 混合运算（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

5混合运算（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）5混合运算（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学人教版课程基本信息1.课程名称：混合运算

2.教学年级和班级：二年级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期第5周星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生运用四则混合运算解决实际问题的能力，提高学生逻辑思维和运算能力。通过探究混合运算的规律，增强学生数感和符号意识，发展学生数据分析与问题解决能力。同时，培养学生认真观察、积极思考、合作交流的学习习惯，提升学生数学学习的兴趣和自信心。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

二年级学生已经学习了加法、减法、乘法和除法的基本运算，对四则运算有一定的认识。他们能够进行简单的整数加减乘除计算，但混合运算中涉及不同运算顺序和括号的使用可能还比较陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

二年级学生对数学学习充满好奇，对未知的问题有强烈的探究欲望。他们的计算能力正在发展，对混合运算的学习既有兴趣又感到挑战。学习风格上，部分学生可能偏好直观操作，通过图形或实物来辅助理解；而另一部分学生则可能更倾向于逻辑推理，喜欢通过分析运算规律来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在混合运算中可能遇到的困难包括理解运算顺序、正确运用括号以及处理复杂的计算步骤。一些学生可能会在处理多位数和多位数运算时感到吃力，同时，对于不同运算之间转换的理解也可能是一个难点。此外，学生在解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式并选择合适的运算策略，也是他们需要克服的挑战。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解混合运算的基本规则和顺序，帮助学生建立清晰的运算思路。

2.案例分析法：通过实际问题的解决，让学生在实践中理解和应用混合运算。

3.互动讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决运算中的难点。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示运算步骤和规律，增强直观性。

2.教学软件操作：使用数学教学软件进行模拟练习，提高练习的趣味性和效率。

3.实物教具：使用计数器、算盘等教具，帮助学生理解抽象的运算过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习PPT，包括混合运算的基本规则和典型例子，明确要求学生熟悉加、减、乘、除的运算顺序。

设计预习问题：提出如“如何判断混合运算中的运算顺序？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过班级微信群收集学生预习反馈，确保大部分学生能够完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生通过PPT了解混合运算的基本概念和规则。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和疑问通过微信提交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，初步建立混合运算的概念。

信息技术手段：利用在线平台和微信进行预习资源的分享和反馈。

作用与目的：

帮助学生提前接触混合运算的概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的数学故事引出混合运算的主题，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解混合运算的步骤和注意事项，如先乘除后加减，以及括号的使用。

组织课堂活动：设计小组竞赛，让学生通过小组合作完成混合运算题目。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考运算中的关键点。

参与课堂活动：学生积极参与小组竞赛，体验混合运算的实际应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解混合运算的原理。

实践活动法：通过小组竞赛，提高学生的实际操作能力。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解混合运算的规则，提高计算能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些包含括号的混合运算题目，巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐相关数学书籍或网站，供学生课后自学。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学内容。

拓展学习：学生利用推荐资源进行进一步的探索和学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，提高自我学习能力。

反思总结法：学生通过反思作业和拓展学习的内容，总结学习经验。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，提高学生的自学能力和问题解决能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

（1）数学故事：《数学家的故事》中收录了多位数学家在探索数学规律时的故事，如《华氏的尺子》和《毕达哥拉斯定理的故事》等。通过阅读这些故事，学生可以了解数学家们的探索精神和数学知识的应用。

（2）数学游戏：《数学游戏》一书介绍了多种数学游戏，如《24点游戏》、《数独游戏》等。这些游戏可以锻炼学生的逻辑思维能力和运算能力，同时增加学习数学的乐趣。

（3）数学应用：《生活中的数学》一书通过实例展示了数学在各个领域的应用，如《数学在建筑设计中的应用》和《数学在经济学中的应用》等。学生可以了解数学在现实生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）鼓励学生查阅相关数学资料，了解混合运算在历史发展中的地位和作用。

（2）引导学生关注数学在各个领域的应用，如计算机科学、物理学、经济学等。

（3）组织学生开展小组讨论，分享自己在学习混合运算过程中的心得和体会。

（4）鼓励学生参加数学竞赛或活动，如数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等，提高自己的数学素养。

（5）引导学生关注数学与科技、文化、艺术等领域的交叉研究，拓展自己的知识面。

具体知识点如下：

1.混合运算的历史发展：

（1）古代数学家对四则运算的研究；

（2）现代数学家对混合运算的研究成果；

（3）混合运算在不同领域的应用。

2.混合运算的运算顺序：

（1）先乘除后加减；

（2）括号内的运算优先；

（3）同级运算从左到右依次进行。

3.混合运算的应用：

（1）解决实际问题，如计算商品价格、计算路程等；

（2）在各个领域的应用，如计算机科学、物理学、经济学等；

（3）数学竞赛和活动中，如数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等。

4.混合运算的拓展研究：

（1）混合运算与其他数学知识的关系；

（2）混合运算在各个领域的应用研究；

（3）混合运算在数学教育中的地位和作用。典型例题讲解例题1：

计算：325-47×5

解题过程：

首先进行乘法运算：47×5=235

然后进行减法运算：325-235=90

答案：90

例题2：

计算：75+28÷7

解题过程：

首先进行除法运算：28÷7=4

然后进行加法运算：75+4=79

答案：79

例题3：

计算：42÷3×6

解题过程：

首先进行除法运算：42÷3=14

然后进行乘法运算：14×6=84

答案：84

例题4：

计算：（100-37）÷4+25

解题过程：

首先进行括号内的减法运算：100-37=63

然后进行除法运算：63÷4=15.75

最后进行加法运算：15.75+25=40.75

答案：40.75

例题5：

计算：18÷[（24+5）×2]

解题过程：

首先进行括号内的加法运算：24+5=29

然后进行乘法运算：29×2=58

最后进行除法运算：18÷58≈0.312

答案：0.312

1.先进行括号内的运算；

2.按照先乘除后加减的顺序进行运算；

3.依次计算每一级运算，直到得到最终结果。

这些例题涵盖了加减乘除的基本运算顺序，以及括号的使用。在实际教学中，教师可以通过这些例题来帮助学生巩固混合运算的规则，并提高他们的解题能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，特别是与混合运算相关的题目，如：

-练习1：计算以下混合运算题目，并检查计算结果是否正确。

45-12÷3×4

36÷6+18×2

20+15÷5-3

-练习2：解决以下实际问题，应用混合运算。

一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，然后以80公里/小时的速度行驶了2小时，求汽车总共行驶了多少公里？

2.选择一些难度适中的混合运算题目进行练习，如：

-练习3：计算以下混合运算题目。

50÷5+20-8×2

30×3-24÷4+6

72÷8+18-12

3.创新应用题：

-练习4：设计一个包含加减乘除的数学故事，并计算出故事中的数值。

-练习5：找出生活中的混合运算实例，并计算相关的数值。

作业反馈：

1.及时批改作业：教师应在课后或次日的第一节课开始前批改完学生的作业，以便及时给予反馈。

2.指出问题：在批改作业时，教师应仔细检查学生的运算过程，找出计算错误、运算顺序错误或概念理解错误。

3.给出改进建议：对于学生的错误，教师应给出具体的改进建议，如：

-如果学生计算错误，可以指出错误所在，并提供正确的计算步骤。

-如果学生理解运算顺序有误，可以解释运算顺序的重要性，并给出正确的解题思路。

-如果学生概念不清，可以重新讲解相关概念，并要求学生再次练习。

4.个性化反馈：对于不同学生的学习情况，教师应给出个性化的反馈。对于学习困难的学生，教师可以提供额外的辅导；对于学习较好的学生，教师可以布置更具挑战性的题目。

5.课堂反馈：在课堂上，教师可以组织学生分享自己的解题过程，并鼓励其他学生进行讨论和评价。这种互动可以帮助学生更好地理解混合运算，并从他人的错误中学习。

6.定期回顾：教师应定期回顾学生的作业情况，总结学生在混合运算中的常见错误，并在课堂上进行针对性的讲解和练习。板书设计①本文重点知识点：

-混合运算的概念

-运算顺序：先乘除后加减

-括号的使用

-实际问题中的应用

②重点词、句：

-混合运算：同时包含加、减、乘、除的运算

-先乘除后加减：先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算

-括号：改变运算顺序的符号

-实际应用：解决实际问题时应用混合运算

③板书布局：

-顶部标题：混合运算

-中