小学教师招聘-教师招聘考试《小学数学》真题汇编8

小学教师招聘-教师招聘考试《小学数学》真题汇编8单选题（共11题，共11分）(1.)计算25×84=25×(80+4)=25×80+25×4=2100，运用的运算律是()。A.加（江南博哥）法结合律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律正确答案：D参考解析：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘再把两个积加起来，结果不变，即a×(b+c)=a×b+a×c，此题运用的运算律为乘法分配律。(2.)一个长方体的所有棱长之和是72cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为()。A.162cm3B.1296cm3C.2592cm3D.10368cm3正确答案：A参考解析：由长方体性质知，长方体长、宽、高之和为72÷4=18cm，则可得出长为9cm，宽为6cm，高为30m．所以体积为9×6×3=162cm3。(3.)A.30°B.45°C.60°D.120°正确答案：C参考解析：(4.)设A={x∣x2-2x-3≤0}，B={x∣x≤a}，若A∩B=A，则a的取值范围是()。A.a≥1B.a＞1C.a≥3D.a＞3正确答案：C参考解析：由条件可得集合A={x∣-1≤x≤3)，若使A∩B=A，则A为B的子集，所以a≥3。(5.)一个不透明的袋子中装有3个分别标有数字3，1，-2的球，从中随机摸出两个球，则这两个球上数字之和为负数的概率为()。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3正确答案：B参考解析：三个数取两数随机组合有三种情况，数字之和分别为4、1、-1，则两个球上数字之和为负数的概率为1/3(6.)定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有()。A.f(19)＞f(24)＞f(-25)B.f(24)＞f(19)＞f(-25)C.f(-25)＞f(19)＞f(24)D.f(-25)＞f(24)＞f(19)正确答案：A参考解析：因为f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=f(x)，所以f(19)=f(3+2×8)=f(3)=f(-1+4)=-f(-1)=f(1),f(24)=f(3×8)=f(0),f(-25)=f(-1-8×3)=f(-1)，又因为函数是奇函数，且在[0，2]上为增函数，故其在[-2，2]上为增函数，所以f(-25)＜f(24)＜f(19)，故A正确。(7.)投一枚硬币可随机地出现两种情况，但在大量的投掷下，最后出现正面向上或反面向上的概率各为1/2，这体现的数学思想是()。A.或然与必然思想B.分类和整合思想C.函数与方程思想D.数形结合思想正确答案：A参考解析：或然与必然的思想最重要的两个特点就是结果的随机性和频率的稳定性。(8.)“连接圆上任意两点的线段叫做该圆的弦”这样的定义方式是()。A.递归定义B.关系定义C.外延定义D.发生定义正确答案：D参考解析：A项递归定义又称归纳定义，它是使用有意义的方式用一个词来定义这个词本身。B项关系定义是由已知的某种关系推出新的定义。C项外延定义是一种实质定义．是通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义。D项发生定义属加种差定义的一种形式。用关于被定义对象发生和形成过程的特征作为种差。(9.)下列不属于“数学思考”目标的是()。A.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象B.学会独立思考.体会数学的基本思想和思维方式C.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识D.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法正确答案：C参考解析：A、B、D三项均是“数学思考”目标，而C选项是“问题解决”的目标。(10.)当数学问题的关系隐蔽时，可先把题中的条件做适当的变化，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据所得的数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决，这种方法是()。A.综合法B.分析法C.反证法D.假设法正确答案：D参考解析：综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理．经过逐步的逻辑推理．最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”：分析法指从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到归结为判定一个显然成立的条件(已知量、定义、公理、定理、性质、法则等)为止，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。也称为因果分析、逆推证法或执果索因法；反证法(又称背理法)是一种论证方式，他首先假设某命题不成立(即在原命题的题设下．结论不成立)，然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似．但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果；假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得的数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。(11.)下列各组概念属于属种关系的是()。A.菱形和平行四边形B.锐角三角形和钝角三角形C.平行四边形和梯形D.菱形和长方形正确答案：A参考解析：菱形属于特殊的平行四边形。填空题（共3题，共3分）(12.)搭建横截面为半圆的全封闭塑料薄膜蔬菜棚，形状如图，不考虑埋在土里的部分，那么搭一个这样的蔬菜棚至少要塑料膜________平方米。(答案可保留π)

正确答案：129π(13.)皮亚杰将儿童从出生到青春初期智力或思维发展的过程划分为四个阶段，感知运动阶段、前运算阶段、________和________。正确答案：具体运算阶段；形式运算阶段。(14.)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、________和________；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有阶段性。正确答案：数量关系；变化规律。问答题（共6题，共6分）(15.)在计算0．78×1．06时，有的学生出现了下列的做法：(1)请指出解题过程的错误之处，并分析导致错误的原因；(6分)(2)针对错误原因，给出教学建议以避免此类错误的发生。(6分)正确答案：参考解析：(1)对位错误，1．06乘下来0的位置没有空出来；错误原因：乘法中，乘积的对位问题，主要是学生只记住了竖式的对位形式，学生的认知停留在形式模仿上，而对算理的理解是模糊的。同时学生忽略了乘法竖式的计算原则，小数乘法竖式计算原则与多位数乘法竖式计算原则一致，要记住“用乘数的哪一位乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐”。(2)在教学中，加强基础知识教学是计算的关键。有些计算错误是由于运算的基本概念和算理不清造成的，为防止学生出现算理方面、计算法则方面的错误。教学时教师必须认真钻研教材，加强算理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则，这是正确地进行计算的前提和基础。(16.)某人读一本504页的小说，已读页数的5/7等于未读页数的5/2．这个人已读多少页正确答案：参考解析：设这个人已经读了x页解得x=392。(17.)设函数f(x)=cos2x+2asinx-a(x∈R，a∈R)的最大值是2，求a的值。正确答案：参考解析：(18.)正确答案：参考解析：(19.)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切与点C，AD⊥EF，垂足为D。(1)若∠DAC=63°，求∠BAC；(5分)(2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线EF交⊙O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个为什么(5分)正确答案：参考解析：(1)证明：连接OC，则OC⊥EF，且OC=OA，易得∠OCA=∠OAC。∵AD⊥EF，∴OC∥AD。∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠OAC=63°(2)与∠CAD相等的角是∠BAG。证明如下：如图，连接BG。∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形．∴∠ABG+∠ACG=180°。∵D，C，G共线,∴∠ACD+∠ACG=180°。∴∠ACD=∠ABG。∵AB是⊙O的直径,∴∠BAG+∠ABG=90°∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG(20.)下列是义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册(人教版)关于“比的基本性质”的部分教学内容，请阅读并据此回答问题。问题：(1)在本内容学习之前，学生已具备了哪些相关的数学知识和数学活动经验(2)请写出比的基本性质。(3)请写出本内容的教学难点。(4)请写出本内容的教学过程简案(300字左右)。正确答案：参考解析：(1)在学习本内容之前，六年级学生已经掌握了商不变的性质和分数基本性质。比的意义．比和除法的关系，比和分数的关系。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们已具备自学、小组讨论、个人展示等数学活动经验，以此来促进学生思考、主动学习的积极性。(2)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。(3)教学难点：掌握化简比的方法。(4)一、复习引入环节：复习分数的性质、商不变的基本性质二、探究新知环节1：比与除法和分数有密切的关系，那么比是否也有此规律呢大家可以猜想一下有什么规律如何验证让学生分组展开讨论、交流。环节2：启发学生从比与除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等多角度去验证。环节3：师生共同观察有关比的式子，着重引导学生观察比的前项、后项及比值有何变化(先从左到右，再从右到左)。通过探索，发现其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结比的基本性质。三、巩固练习通过练习，巩固本课所学知识。给学生设置