教学设计：4.5.1-点和线

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2/24.5.1点和线教学设计课题4.5.1点和线单元第四章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：理解点、线段、射线、直线的概念和它们的表示方法。过程和方法：经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异。情感态度与价值观：培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质。教材分析点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。学情分析学生对线段、直线、射线的表示方法能够迅速的掌握，在学习中要强调每个之间的区别和联系，对以后的学习打下基础。要让学生能够运用公理进行正确的解释。线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础。重点线段、射线与直线的概念及表示方法。难点线段、射线、直线的区别与联系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：欣赏了这些优美的图片，你们有什么感受呢？师：现实生活中的图案是多么的奇妙啊！其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的。观察北京地铁八通线线路图，想一想：站点是用什么表示的？道路是用什么表示的？学生欣赏图片。以图形的展示，让学生观察，使学生感受到图形世界的丰富多彩。讲授新课一、点用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象。在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体。例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示。例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示。许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的。二、线段在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。实际上，线段是无数排成行的点的聚集。在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象。例如，如右图所示的长方体，它由6个面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一点，这个点称为顶点。我们可以用如下图所示的方式来表示点和线段。其中在线段AB中，点A和点B称为线段AB的端点。试一试：师：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择那一条？在实际情况中，我们都会希望走的路程越短越好，当然选择笔直的路线，这条路线就是线段AB，也就是我们平时所说的基本事实：两点之间，线段最短。此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。三、射线如图，把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。如图，手电筒的光线和激光灯的光束，给我们以射线的形象。四、直线如图，把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。直线的表示方式：①用2个大写字母表示②用1个小写字母表示试一试：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？经过一点有无数条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。小结：1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分；2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、可否度量。小结：1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分；2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、可否度量。教师演示讲解，学生观察。师生共同总结。学生小组交流讨论，集体作答。教师讲解，学生观察特点。学生动手实践。师生共同总结。让学生在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论。通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识。课堂练习1、判断：(1)直线AB和直线BA是两条直线.()(2)射线AB和射线BA是两条射线.()(3)线段AB和线段BA是两条线段.()(4)直线AB和直线a不能是同一条直线.()2、下图中共有（）条线段。A.3B.4C.5D.63、下列说法错误的是（）A.过一点可以作无数条直线B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线4、如下图，直线l表示一条公路，公路两旁各有一个工厂A和B，现在要在靠近公路处建立一个货运站C，使它到工厂的距离和最短，请你确定货运站C的位置，并说明理由.学生练习，教师指导。通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。拓展提高如图，在平面内有A，B，C，D四点，按要求画图。（1）画直线AB、射线BC、线段BD；（2）连接A，C交BD于点O；（3）画射线CD并反向延长射线CD；（4）连接A，D并延长至点E，使ED=12学生练习，教师指导。有利于提高学生对知识的利用率。课堂小结1、点、线段、射线、直线的概念和表示方法；2、两点之间，线段最短；3、经过一点有无数条直线