高中数学第一章常用逻辑用语111命题教案省公开课一等奖新课获奖课件

第一章

惯用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题1/30“数学是思维科学”逻辑是研究思维形式和规律科学.逻辑用语是我们必不可少工具.经过学习和使用惯用逻辑用语,掌握惯用逻辑用语使用方法,纠正出现逻辑错误,体会利用惯用逻辑用语表述数学内容准确性、简捷性.2/30初中已学过命题知识，那么请大家判断一下，以下句子是不是命题？（1）任意数都能够被1整除.（2）今天天气真好!（3）两个正三角形相同.3/30下面让我们进入今天学习

由上面语句，我们能够知道，句子（1）（3）是陈说句，且能判断句子对错（句子（1）说法是错，句子（3）说法是正确)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.提醒:4/301.了解命题概念和命题组成.（重点）

2.能判断给定陈说句是否为命题.3.能判断命题真假.（难点）4.能把命题改写成“若p,则q”形式.（难点）5/30探究点1命题概念以下语句表述形式有什么特点?你能判断它们真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一平面两条不一样直线平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)2是质数;(6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.提醒:以上均为陈说句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.6/30命题概念普通地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表示,能够判断真假陈说句叫做命题.

其中判断为真语句叫做真命题,判断为假语句叫做假命题.7/30看看以下语句是不是命题？1、今天天气怎样？2、这里景色多美啊！3、x>4.4、-2不是整数.5、4>3.不是（疑问句）不是（感叹句）不是（无法判断真假）是（否定陈说句）是（必定陈说句）【即时训练】8/30例1判断以下语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x>15.真命题真命题假命题假命题解:上面6个语句中，（3）不是陈说句，所以它不是命题；（6）即使是陈说句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.9/30【变式练习】下面语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23约数吗?（2）立正！（3）画线段AB=CD;（4）x>5.疑问句祈使句开语句

无法确定真假语句叫开语句.祈使句10/30普通地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量语句．【提升总结】

判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：

①是陈说句

②能够判断真假注意：那么命题有没有普通形式？11/30例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.这两个命题含有怎样形式？提醒:含有“若p,则q”形式.本章中我们只讨论这种形式.其中p叫做命题条件,q叫做命题结论.探究点2命题形式12/30“若p,则q”形式也可写成“假如p,那么q”形式也可写成“只要p,就有q”形式13/30指出以下命题中条件p和结论q;1、若整数a能被2整除,则a是偶数;2、若四边形是菱形,则它对角线相互垂直且平分.【即时训练】命题都能写成这种形式吗？14/30探究点3改写命题形式

有一些命题表面上不是“若p,则q”形式,但能够改写成“若p,则q”形式.提醒:平行于同一条直线两条直线平行.若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.15/30

把以下命题改写成“若p则q”形式,并判定真假.1、负数立方是负数；2、垂直于同一条直线两条直线平行.1、若一个数是负数，则这个数立方是负数.2、若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.真命题假命题【即时训练】16/30例2将以下命题改写成“若p,则q”形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线两个平面平行；若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行.（2）两个全等三角形面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等.

（3）3能被2整除；若一个数是3，则这个数能被2整除.真假真17/30将以下命题改写成“若p,则q”形式,并判断真假（1）负数立方是负数若一个数是负数，则这个数立方是负数.（2）相同三角形全等若两个三角形相同，则这两个三角形全等.（3）能被2整除整数是偶数若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真假真【变式练习】18/301.下面命题中是真命题是（）A.若一个四边形对角线相互平分，则该四边形为正方形B.C.D.C19/302.判断以下命题真假:(1)能被6整除整数一定能被3整除;(2)若一个四边形四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数图象是一条抛物线;(4)两个内角等于45º三角形是等腰直角三角形.真假真真20/303.命题“对顶角相等”中条件p,结论q分别是（）A.条件p：两个角是相等角结论q：它们是对顶角B.条件p：两个角结论q：对顶角相等C.条件p：若有两个角结论q：它们相等D.条件p：两个角是对顶角结论q：它们相等D21/30C

22/305.判断命题“今天天气很好.”是否为命题，假如不是请说明理由.解：不是.因为成为命题要满足两个条件：a.是陈说句b.能够判断真假.此命题即使为陈说句，但无法判断真假，所以它不是命题.23/306.将命题“四条边都相等四边形为菱形”化成“若p，则q”形式.解：若四边形四条边都相等，则这个四边形为菱形.24/307.将命题“两条对角线不相等平行四边形不是矩形”转化成“若p，则q”形式.解：若一个平行四边形两条对角线不相等，则它不是矩形.25/308.判断以下命题真假:(1)能被6整除整数一定能被3整除;(2)在平面内，若一个四边形四条边相等,则这个四边形是菱形;(3)二次函数图象是一条抛物线;(4)两个内角等于45°三角形是等腰直角三角形.真真真真26/309.把以下命题改写成“若p,则q”形式,并判断它们真假:(1)等腰三角形两腰上中线相等;若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上中线相等.这是真命题.(2)偶函数图象关于y轴对称;若函数是偶函数，则这个函数图