2018-2019学年高中数学点直线平面之间的位置关系222平面与平面平行的判定课件新人教A版

目标导航课标要求1.理解平面与平面平行的判定定理.2.能应用面面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.素养达成通过平面与平面平行的性质定理的学习,锻炼了学生的逻辑思维能力、空间想象能力,促进直观想象、逻辑推理等核心素养的达成.新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入情境导学知识探究平面与平面平行的判定定理文字语言图形语言符号语言一个平面内的两条

直线与另一个平面平行,则这两个平面平行a⊂β,b⊂β,

,a∥α,b∥α⇒β∥α相交a∩b=P探究:如果两个平面都与第三个平面平行,这两个平面平行吗?答案:平行.探究2:如果两个平面都平行于某一条直线,这两个平面平行吗?答案:不一定平行.自我检测1.(理解定理)下列说法中正确的是(

)(A)如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行(B)如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行(C)如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行(D)如果两个平面平行于同一直线,则这两个平面平行C2.(面面平行的判定)如图所示,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(

)(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)不确定A3.(理解定理)平面α内有两条直线a和b,且a∥β,b∥β,则α与β的位置关系是

.答案:平行或相交4.(定理应用)在如图的几何体中,三个侧面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是平行四边形,平面ABC与平面A1B1C1是否平行

.(填“是”或“否”)

答案:是题型一对面面平行判定定理的理解【思考】1.平面α内有无数条直线与β平行,α与β平行吗?平面α内任一条直线与平面β平行,α与β平行吗?提示:不一定,平行.2.如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线.那么这两个平面平行吗?提示:平行.课堂探究·素养提升【例1】

已知直线l,m,平面α,β,下列命题正确的是(

)(A)l∥β,l⊂α⇒α∥β(B)l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α⇒α∥β(C)l∥m,l⊂α,m⊂β⇒α∥β(D)l∥β,m∥β,l⊂α,m⊂α,l∩m=M⇒α∥β解析:如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥CD,则AB∥平面DC1,AB⊂平面AC,但是平面AC与平面DC1不平行,所以选项A错误;取BB1中点E,CC1的中点F,则可证EF∥平面AC,B1C1∥平面AC.又EF⊂平面BC1,B1C1⊂平面BC1,但是平面AC与平面BC1不平行,所以选项B错误;可证AD∥B1C1,AD⊂平面AC,B1C1⊂平面BC1,又平面AC与平面BC1不平行,所以选项C错误;很明显选项D是面面平行的判定定理,所以选项D正确.故选D.方法技巧解决此类问题的关键有两点:(1)借助常见几何体进行分析,使得抽象问题具体化.(2)把握住面面平行的判定定理的关键“一个平面内两条相交直线均平行于另一个平面”.即时训练1-1:平面α与平面β平行的条件可以是(

)(A)α内有无穷多条直线都与β平行(B)直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内(C)α内的任何直线都与β平行(D)直线a在α内,直线b在β内,且a∥β,b∥α【备用例】给出下列三个结论:①一个平面α内有两条不平行的直线都平行于另一个平面β,则α∥β;②过平面α外一点且与α平行的所有直线在同一平面内;③如果平面α∩γ=a,平面γ∩β=b,a∥b,则α∥β,其中不正确的结论有

个.解析:①,②正确;满足条件α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b时,可能有α∥β,也可能有α与β相交,故③错误.答案:1题型二平面与平面平行的判定【例2】(12分)如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C.规范解答:(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.…………5分取BB1的中点G,连接AG,GF,易得AE∥B1G,……………6分又因为AE=B1G,所以四边形AEB1G是平行四边形,……7分所以B1E∥AG.易得GF∥AD.……………8分又因为GF=AD,所以四边形ADFG是平行四边形,……9分所以AG∥DF,所以B1E∥DF,…………10分所以DF∥平面EB1D1.又因为BD∩DF=D,所以平面EB1D1∥平面FBD.………12分(2)若E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.变式探究:本例中,条件(2)分别改为(1)E,F分别是AA1与CC1上的点,且A1E=A1A,问:F在何位置时,平面EB1D1∥平面FBD?(2)E,F分别是AA1与CC1上的点,且A1E=λA1A(0<λ<1),问:为何值时,平面EB1D1∥平面FBD?方法技巧证明面面平行一般转化为证明线面平行,即证明在一个平面内有两条与另一个平面平行的相交直线,而证明线面平行,又需先证线线平行.即即时训练2-1:已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,求证:平面MNQ∥平面PBC.证明:因为PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,所以MQ∥AD,NQ∥BP,而BP⊂平面PBC,NQ⊄平面PBC,所以NQ∥平面PBC,又因为四边形ABCD为平行四边形,BC∥AD,所以MQ∥BC.而BC⊂平面PBC,MQ⊄平面PBC,所以MQ∥平面PBC.又MQ∩NQ=Q,所以平面MNQ∥平面PBC.谢谢观赏！1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。252、替换模板中的图片