七年级数学上盈亏应用题市公开课一等奖省赛课获奖课件

3.4实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册第1页

行程问题

3.4一元一次方程与实际问题

第2页一元一次方程实际应用球赛积分问题第3页3.4实际问题与一元一次方程(2)

销售中盈亏第4页试试身手1.某商品标价200元，打七折出售，商品售价是

元。2.某商品原来每件零售价是a元，现在每件打九折销售，商品售价是

。3.某商品进价15元，售价18元，

利润是

元，利润率是

。140320%

第5页4.某商品进价40元，卖出后盈利20%，售价

元；试试身手485.某商品进价为x元，利润率为20%，售价为

元。1.2x第6页6.商店为促销一批服装，售价为600元，每件赢利25%，求这种服装进价。设这种服装进价为X元，则列方程得（）A.x-25%x=600B.25%x=600C.x+25%=600D.x+25%x=600D试试身手第7页例题探究：

元旦期间，商场决定对两件衣服采取两种不一样方式促销.红色上衣在确保盈利25%前提下售价定为600元/件；为吸引人气，白色上衣在亏损25%前提下售价也定为600元大促销

清仓处理￥600￥600件；小林各买了一件，问商场在这笔生意中是盈利还是亏损，或是不盈不亏?第8页圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为确保玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元；1.小美各买了一个.请问商场在这次和小美买卖中盈亏情况？大促销65元3元/个大放血拓展延伸第9页圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为确保玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元；小美各买了一个.2、活动结束后，商场发觉卖了100个驯鹿玩具，个圣诞发卡；请问这次活动中商场是否盈利？大促销65元3元/个大放血拓展延伸第10页圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为确保玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为65元。为赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为3元；小美各买了一个.3、活动结束后，商场发觉卖了100个驯鹿玩具，个圣诞发卡；商场为确保不亏钱，最多只能卖多少发卡？大促销65元3元/个大放血拓展延伸第11页

大促销65元3元/个大放血拓展延伸解：设驯鹿价格为x元，发卡价格为y元。解得

x=52y－0.25y=3解得

y=465+3-（52+4）=12（元）答：在这次和小美买卖中，商场盈利12元。据题意，有x+0.25x=65第12页大促销65元3元/个大放血拓展延伸活动结束后，商场发觉卖了100个驯鹿玩具，个圣诞发卡；请问这次活动中商场是否盈利？商场为确保不亏钱，最多只能卖多少发卡？100×13+×（-1）=-700（元）答：活动结束后，商场亏损700元。设最多只能卖z个发卡。100×13-z=0

解得：z=1300答：为确保不亏损，最多只能卖1300个发卡。第13页非常棒，这个就送给你们了第14页学习了本节课，你有什么收获？课堂小结第15页自我检测1.一件商品进价是400元，标价为600元，打折销售时利润率为5%，那么该商品是打几折销售？解：设商品是打x折销售600x=400×(1+5%)第16页2.某商场将某品牌洗衣机按照进价提升35%进行标价，然后打出“九折酬宾”广告，结果每台洗衣机还能够赢利258元，则每台洗衣机进价是多少元？解：设洗衣机进价x元。自我检测第17页

教师寄语：人生就像一个等式。它左边是不思进取，它右边就是一事无成。它左边是锐意进取，它右边就是学有所成。它左边是付出艰辛，它右边就是收获高兴。希望各位同学今天多一些努力，明天多一些收获。第18页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：从这张表格每列每行中，你能得到什么信息？

（1）、每个队均比赛多少场（2）、胜场次，负场次与总场次关系？（3）、能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？（4）、若把钢铁队统计换成14,14,0,28，你还能求出上个问题答案吗？第19页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用你所求出胜一场得分，负一场得分去检验其它几个队，能否适合其它队？问题3：请你说出积分规则。第20页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4：若卫星队数据因为一些原因丢失，你能填出相关数据吗？第21页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题5：若设某队胜m场，你能否用一个式子表示积分与胜败场数之间数量关系？解：设一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分（14-m），总积分：2m+(14-m)=14+m第22页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题6：某队胜场总积分能等于负场总积分吗？解：设一个队胜x场

2x=14+xx=想一想：x表示什么量？它能够是分数吗？由此你能得出什么结论？第23页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题7：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会极少出现一个队伍全胜或全负极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场得分或负一场得分吗？首先删去积分榜最终一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分？第24页球赛积分问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题8：经过对球赛积分表探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中获取信息，寻找数据间相等关系，并利用列式子或列方程来处理积分表中一些问题。2、利用方程处理实际问题，要是方程解符合实际意义3、利用方程不但能求出详细数值，而且还能够利用它进行推理判断第25页知识应用1.足球比赛记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了()A．3场 B．4场 C．5场 D．6场第26页知识应用价目表每个月水用量 单价 不超出6m3部分2元／m3

超出6m3不超出10m3部分4元／m3

超出10m3部分 8元／m3

注：水费按月结算．2.为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控伎俩到达节水目标．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．

(1）若该户居民1月份用水8m3，则应收水费______元；(2）若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费______元；（3）若该用户3、4月份共用水15m3,(4月超出3月），共缴费44元，则3、4月份各用水多少立方米？第27页课堂小结本节课我们学习了怎样从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间相等关系，并利用列数学式子，列方程等方法处理了表格中产生一些问题，深入体会到数学在实际生活中广泛应用。另外，还使我们认识到，利用方程处理实际问题时，方程解要符合实际意义。利用方程不但能够求出详细数值，还能够帮助我们进行推理判断。第28页5分钟自测1、郑逸是学校篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，假如他投进2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。

2、某企业举行了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）以下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元）150700当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，而且没有负一场。试判断A队胜、平各几场？若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队每一名队员所得奖金与出场费和是多少元？

第29页布置作业必做题：书本第107页习题3.4第8，9题选做题：书本第112页复习3第9题第30页谢谢各位老师第31页引入新课

西游记中师徒四人一路艰辛取得真经，而在这取经过程中有与我们数学相关行程问题，今天让我们一起和师徒四人踏上行程，取得我们这节课“真经”！

速度，时间，旅程三个基本量之间有怎样关系呢？第32页自主学习

看谁算得又快又准确！

1.唐僧速度是每小时行3千米,则他x小时行（）千米.2.牛魔王5小时走了x千米，则他速度（）千米/小时.3.假如孙悟空以49千米/时速度走了x千米，那么他行完全程需要（）小时.第33页

《西游记》情节一

有一天,唐僧师徒正以每小时3千米速度在西天取经路上，而就在此时相距24千米牛魔王正以每小时5千米速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？24千米第34页学以致用(一)

甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知甲速度比乙速度3倍少6千米，求乙骑自行车速度？(只列方程)第35页3《西游记》情节二牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙悟空，于是计上心来决定采取调虎离山计，转身以每分钟300千米速度假装逃走，孙悟空安置好师傅,3分钟后便以每分钟500千米速度追了上去，请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就能够追上牛魔王？（只列方程）第36页

（列方程并解出）一天早上，古丽以80米/分速度到学校上学，2分钟后古丽父亲发觉他忘了带语文书，于是，父亲马上以100米/分速度去追古丽，而且在途中追上她。（1）父亲追上古丽用了多少分钟？（2）若家和学校之间距离为1000米，请问父亲追上古丽时，距离学校还有多少米？学以致用(二)?第37页勇敢挑战分析（1）反向李华买买提

李华和买买提在400米长环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。(只列方程)（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第一次相遇？A第38页

李华和买买提在400米长环形跑道上练习跑步，李华每秒跑4米，买买提每秒跑7.5米。(只列方程)（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第一次相遇？（2）同向买买提李华AB勇敢挑战第39页经过今天学习，谈谈你有什么收获？第40页小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

分析：此问题会有几个情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样相等关系？小试牛刀第41页方式一方式二月租费30元/月0当地通话费0.1元/分0.2元/分（一）创设情境：活动一：下面是两种移动电话计费方式表（1）若某人一个月内在当地通话200分，选择哪一个方式比较合算？（2）若某人一个月内在当地通话350分，选择哪一个方式比较合算？（3）对于当地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？（4）你认为怎样选择会愈加合算些？第42页活动一:对问题深入探究下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费30元/月0当地通话费0.1元/分0.2元/分（1）若某人一个月内在当地通话200分，选择哪一个方式比较合算？（2）若某人一个月内在当地通话350分，选择哪一个方式比较合算？（3）对于当地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？（4）你认为怎样选择会愈加合算些？第43页活动二.探究问题1：下表给出是两种移动电话计费方式：无偿0.1935088方式二无偿0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)这里主叫权限150、350是什么含义？主叫超时0.25、0.19是什么含义？第44页问题2

通话100分钟选择哪一个方式比较合算？通话200分钟、300分钟呢？分析加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二第45页思索：对问题深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t

分(t是正整数).依据表1，当

t

在不一样时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二怎样计费．第46页主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3502.对问题深入探究58588888888858+0.25（t-150)58+0.25（t-150)58+0.25(350-150)=10888+0.19（t-350)第47页主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)问题4：观察你列表，你能从中发觉怎样依据主叫时间选择省钱计费方式吗？划算划算划算第48页主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88对问题深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？第49页主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)对问题深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？第50页问题4：综合以上分析，能够发觉：.对问题深入探究

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱；t

小于270分t

大于270分t

等于270分时，选择两种方式一样。第51页活动三：归纳小结请回顾电话计费问题探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题关键问题是什么？（2）探究解题过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？第52页活动四：再探究

利用我们在“电话计费问题”中学会方法，探究下面问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超出20时每页收费0.12元；复印页数超出20页时，超出部分每页收费0.09元.在某图书馆