2022年浙江省宁波市鄞州区人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

浙江省宁波市鄞州区2022年人教版小升初考试数学试卷（测试时间80分钟；本卷计算中保留两位小数，即取3.14）一、选择题。（10分）1.下面这些数中，与0最接近的是（）。A. B. C.0.25 D.2.1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中，闰年有（）个。A.1 B.2 C.3 D.43.一个三角形的三个内角度数之比是，那么这个三角形是（）。A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能4.当a＞0时，下列式子中，得数最大的是（）。A. B. C. D.5.下面的分类正确的是（）。A.分数可以分成真分数、假分数和带分数三类。B.小数可以分成有限小数和无限小数两类。C.同一平面内两条直线位置关系可以分为平行和垂直两类。D.三角形可以分成一般三角形、等腰三角形和等边三角形三类。6.小马虎把4（x－5）写成了4x－5，结果与原来相比（）。A.多5 B.少5 C.多15 D.少157.在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（）。A.更甜一些 B.更淡一些 C.和原来完全一样 D.不能确定8.如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（）。A.（6，5） B.（0，5） C.（4，1） D.（5，0）9.学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（）。A.篮球比足球多买了10只 B.三种球的总数是排球的6倍C.足球、排球的总数比篮球多20% D.足球和排球的数量比为10.一堆正方体摆放在一起，从正面看、左面看如图，这堆小正方体最多有（）块。A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题。（20分）11.据不完全统计，2021年我国粮食总产量约为六亿八千二百八十五万吨，横线上的数写作（），把它改写成用“亿”做单位，并保留两位小数是（）。12.（）∶10＝20÷（）＝＝（）%＝（）折。13.168厘米＝（）米4050毫升＝（）升（）毫升0.06公顷＝（）平方米2.05小时＝（）小时（）分14.“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有（）小时，比夜晚的时间多（）%。15.2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是（）米。（得数保留整数）16.将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是（）厘米，可以剪出（）个。17.下图中△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

18.箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出（）只手套，才能保证有2副颜色不同手套。19.一个等腰三角形的底与高长度之比是，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是（）。20.下面的图案排列有规律，那么第5图案由（）个菱形组成，第n组图案由（）个菱形组成。三、计算题。（40分）21.直接写出得数。132－75＝0.42÷0.7＝7.2×0.125＝22.用合理灵活的方法计算。（1）480＋1040÷（704－688）（2）7.4×4.5－2.6×5.5（3）15.78－2.16＋2.22－4.84（4）（5）（6）23.求未知数24.图形的操作与计算。（8分）24.用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把下面这个风车图画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。25.求下面图形的体积（单位：厘米）。四、解决问题。（30分）26.为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？27.一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？

28.某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？29.甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？30.今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。（1）从图中可以知道：衢州在宁波的（）偏（）（）方向，直线距离是（）千米。（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？31.实验小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成了两幅统计图：

（1）将条形统计图补充完整。（2）手工编织的占全部人数的（）%。（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（）%。（4）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？浙江省宁波市鄞州区2022年人教版小升初考试数学试卷（测试时间80分钟；本卷计算中保留两位小数，即取3.14）一、选择题。（10分）1.下面这些数中，与0最接近的是（）。A. B. C.0.25 D.【答案】B【解析】【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大，由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。【详解】、、0.25和去掉前面的符号后，＜＜0.25＜最小，所以距离0最近。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。2.在1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中，闰年有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】判定平年、闰年方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；据此解答即可。【详解】1986÷4＝496……22000÷400＝52040÷4＝5102100÷400＝5……100故答案为：B【点睛】此题主要考查平年、闰年的判断方法。3.一个三角形的三个内角度数之比是，那么这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能【答案】A【解析】【分析】根据三角形按角分类的方法可知，三角形中的最大角决定了三角形的类别，因此只要求出最大角的度数即可判断；依据三角形的内角和为180°，利用按比例分配的方法即可求得对应的份数最大的角（即最大角）的度数。【详解】180°×＝180°×＝80°最大角是80°，为锐角，所以其它两个角也为锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。故答案为：A【点睛】此题主要根据按比例分配的解题方法，熟悉三角形的内角和以及三角形的分类，求出最终的结果。4.当a＞0时，下列式子中，得数最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分数的混合运算，先化简各选项的算式，再根据分数的大小比较方法进行解答即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝则＞＞＞故答案为：D【点睛】本题考查分数的计算法则和字母表示数的化简，熟练掌握，进行解答即可。5.下面的分类正确的是（）。A.分数可以分成真分数、假分数和带分数三类。B.小数可以分成有限小数和无限小数两类。C.同一平面内两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类。D.三角形可以分成一般三角形、等腰三角形和等边三角形三类。【答案】B【解析】【分析】根据分数、小数、三角形分类的标准和概念以及同一平面内两条直线的位置关系，分数通常按大小分为真分数和假分数，而小数可分为有限小数和无限小数，同一平面内两直线的位置关系一般只有平行和相交，三角形到底是按边分还是按角分，据此逐一分析4个选项，找出正确的答案。【详解】A．分数按大小就分为真分数和假分数，带分数只是假分数的一种形式。所以原题说法错误；B．根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的；所以原题说法正确；C．在同一平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的特殊情况。所以原题说法错误；D．三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。三角形按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，题目中并没有说清按什么标准来分类，所以原题说法错误。故答案为：B【点睛】此题综合较多，涉及数与几何方面，均属于基础知识，学生要注意平时知识的积累。6.小马虎把4（x－5）写成了4x－5，结果与原来相比（）。A.多5 B.少5 C.多15 D.少15【答案】C【解析】【分析】用4x－5减去4（x－5），求出两个算式的结果相差几，从而解题。【详解】4x－5－4（x－5）＝4x－5－4x＋20＝20－5＝15所以，把4（x－5）写成了4x－5，结果与原来相比多15。故答案为：C【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，本题中掌握乘法分配律是化简的关键。7.在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（）。A.更甜一些 B.更淡一些 C.和原来完全一样 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率进行比较，据此解答。【详解】20÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%16.7%＜20%故答案为：B【点睛】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少。8.如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（）。A.（6，5） B.（0，5） C.（4，1） D.（5，0）【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的特征，两组对边平行且相等，通过假设的方法，找出所有能与A、B、C点组成平行四边形的点，从而解题。【详解】①假设AB与CD平行且相等，那么D点为（4，1）或（6，5）；②假设AC与BD平行且相等，那么D点为（6，5）或（0，5）；③假设BC与AD平行且相等，那么D点为（0，5）或（4，1）；所以，D点不可能是（5，0）。故答案为：D【点睛】本题考查了平行四边形和用数对表示位置，掌握平行四边形的概念和特点，以及数对表示位置的方法是解题的关键。9.学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（）。A.篮球比足球多买了10只 B.三种球的总数是排球的6倍C.足球、排球的总数比篮球多20% D.足球和排球的数量比为【答案】C【解析】【分析】要计算出学校一共新买了多少只球，通过题目中补充的条件，满足两个条件中的其中之一即可，一是能够计算出足球和排球的数量，二是直接能够算出三种球的总数，分别检验选项里的条件，找出符合条件的选项。【详解】A．篮球比足球多买了10只，可计算出足球的数量，但排球的数量还是未知，所以并不能求出三种球的总数；B．三种球的总数是排球的6倍，并不知道排球的数量，所以也就无法计算三种球的总数；C．足球、排球的总数比篮球多20%，把篮球的数量看作单位“1”，足球、排球的总数相当于篮球的数量的（1＋20%），即20×（1＋20%）＝20×1.2＝24（个），所以三种球的总数＝24＋20＝44（个），C选项这个条件是可以解决问题的；D．足球和排球的数量比为，并不知道足球或排球任一种球的数量，篮球的数量也与它们的比无关，所以并不能求出三种球的总数；故答案为：C【点睛】此题的解题关键是通过填条件，再通过求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，选出正确的选项。10.一堆正方体摆放在一起，从正面看、左面看如图，这堆小正方体最多有（）块。A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根据图形的正面视图和左面视图可得，此立方体图形分为前后两排，上中下三层，前面一排最多有三个小正方体，后边一排最多有五个小正方体，所以一共最多有八个小正方体，从而求解。【详解】根据从正面和左面看到的图形，可以知道这个立方体的前排第一层只有三个，二三层没有，从左面和正面看到的图形，可以知道这个立方体的后排第一层可以有三个也可以有一个，第二层有一个，第三层有一个，所以最多一共有8个小正方体。故答案为：C【点睛】考查了从不同方向观察物体和几何体，利用不同方向看到平面图形来还原立体图形，考查了学生的空间观念。二、填空题。（20分）11.据不完全统计，2021年我国粮食总产量约为六亿八千二百八十五万吨，横线上的数写作（），把它改写成用“亿”做单位，并保留两位小数是（）。【答案】①682850000②.6.83亿【解析】【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。保留两位小数，就看小数点后第三位，利用“四舍五入”法取近似值。【详解】六亿八千二百八十五万写作682850000；把这个数改写成用“亿”做单位是6.8285亿，保留两位小数是6.83亿。【点睛】本题考查的是整数的写法以及小数的改写和求近似值，注意"四舍五入”法的使用。12.（）∶10＝20÷（）＝＝（）%＝（）折。【答案】①.4②.50③.40④.四【解析】【分析】将分数先化成小数，再化成百分数，百分之几十就是几折，据此填出后两空。根据分数的基本性质，结合分数和比、除法的关系，分析填出前两空。【详解】＝2÷5＝0.4＝40%＝四折＝＝4∶10＝＝20÷50所以，4∶10＝20÷50＝＝40%＝四折。【点睛】本题考查了百分数和分数、除法以及比的关系，属于综合性基础题，分析计算需细心。13.168厘米＝（）米4050毫升＝（）升（）毫升0.06公顷＝（）平方米2.05小时＝（）小时（）分【答案】①.1.68②.4③.50④.600⑤.2⑥.3【解析】【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，根据这几个进率进行单位换算即可。【详解】168÷100＝1.68（米），所以168厘米＝1.68米；4000＋50＝4050（毫升），4000毫升＝4升，所以4050毫升＝4升50毫升；0.06×10000＝600（平方米），所以0.06公顷＝600平方米；0.05×60＝3（分），所以2.05小时＝2小时3分。【点睛】本题考查了单位换算，掌握各个单位间的进率是解题的关键。14.“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有（）小时，比夜晚的时间多（）%。【答案】①.14②.40【解析】【分析】宁波的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用白昼比黑夜长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。【详解】7＋5＝12（份）24÷12×7＝2×7＝14（小时）（7－5）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。15.2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是（）米。（得数保留整数）【答案】108

【解析】【分析】通过观察图形可知，赛道的周长等于半径为8米的圆的周长加上两条直道的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×8＋28.85×2＝6.28×8＋57.7＝50.24十57.7＝107.94≈108（米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。16.将长240厘米、宽180厘米长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是（）厘米，可以剪出（）个。【答案】①.60②.12【解析】【分析】求出240和180的最大公因数，就是每个正方形的边长；用240和180分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。【详解】240＝2×5×2×2×3×2

180＝3×3×2×2×5

2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（厘米）（240÷60）×（180÷60）＝4×3＝12（个）【点睛】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。17.下图中△ABC面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

【答案】7.5【解析】【分析】根据△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，先求出平行四边形CDEF的面积，再根据等底等高的平行四边形和三角形的关系即可求解。【详解】30÷2÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。18.箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出（）只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。【答案】11【解析】【分析】最坏情况是8只黑手套全部摸出，然后蓝、白各摸一只，此时再摸出1只手套，一定有2副颜色不同的手套，一共需要摸出11只手套。【详解】8＋2＋1＝11（只）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。19.一个等腰三角形的底与高长度之比是，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是（）。【答案】135【解析】【分析】因为沿这个等腰三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形，这个时候长方形的周长就是原来等腰三角形的底加两条高的长度；而底与高长度之比是10∶3，那么底与两条高的长度之比是10∶（2×3）＝10∶6＝5∶3，然后根据按比例分配的方法求出底和两条高的长度，从而求出高，最后求出三角形的面积。【详解】根据分析得，10∶（2×3）＝10∶6＝5∶348÷（5＋3）＝48÷8＝6（cm）底：6×5＝30（cm）高：6×3÷2＝9（cm）30×9÷2＝135（cm2）【点睛】此题需要学生熟悉等腰三角形的特点，并掌握三角形的面积公式，还需会用按比分配的方法解决问题。20.下面的图案排列有规律，那么第5图案由（）个菱形组成，第n组图案由（）个菱形组成。【答案】①.16②.3n＋1【解析】【分析】由图可知，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由（4＋3）个基础图形组成，第3个图案由（4＋3＋3）个基础图形组……相邻的下一个图案比上一个图案多3个基本图形，据此表示出第五个、第n个图形需要基础图形的个数。【详解】4＋3＋3＋3＋3＝7＋3＋3＋3＝10＋3＋3＝16（个）第n个图案需要：4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）个【点睛】分析图形找出基本图案增加个数和图案序数之间的关系是解答题目的关键。三、计算题。（40分）21.直接写出得数。132－75＝0.42÷0.7＝7.2×0.125＝【答案】57；0.4；0.6；；0.9；；；0.36【解析】【详解】略22.用合理灵活的方法计算。（1）480＋1040÷（704－688）（2）7.4×4.5－2.6×5.5（3）15.78－2.16＋2.22－4.84（4）（5）（6）【答案】（1）545；（2）19；（3）11；（4）11；（5）；（6）8【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；（2）根据运算性质，把式子转化为7.4×4.5－2.6×（4.5＋1），再根据乘法分配律进行简算；（3）根据运算性质，把式子转化为（15.78＋2.22）－（2.16＋4.84），再进行简算；（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（5）把小数化成分数，再根据乘法分配律把式子转化为进行简算；（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】（1）480＋1040÷（704－688）＝480＋1040÷16＝480＋65＝545（2）7.4×4.5－2.6×5.5＝7.4×4.5－2.6×（4.5＋1）＝7.4×4.5－2.6×4.5－1×2.6＝（7.4－2.6）×4.5－2.6＝4.8×4.5－2.6＝21.6－2.6＝19（3）15.78－2.16＋2.22－4.84＝（15.78＋2.22）－（2.16＋4.84）＝18－7＝11（4）（5）（6）23.求未知数。【答案】；；【解析】【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以4，解出方程；（2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时减去，再合并方程右边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。【详解】解：解：解：24.图形的操作与计算。（8分）24.用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把下面这个风车图画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。【答案】见详解【解析】【分析】我们先用圆规在白纸上面画出一个半径是2厘米的圆，然后给圆作相互垂直的两条对称轴，之后再用大圆的半径作为直径画出四条一样的弧线，这时我们在分小一点，用刚才画弧线的半径作为直径画小弧线，画四条使它成为螺旋桨状，最后我们就可以给图案上色了，把里面像花瓣螺旋桨状的图案涂上色，这样美丽的图案就画好了。【详解】作图如下：【点睛】此题主要是让学生通过绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。25.求下面图形的体积（单位：厘米）。【答案】214.2立方厘米【解析】【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。【详解】22×3.14×10×＝4×3.14×10×＝12.56×10×＝125.6×＝94.2（立方厘米）10×2×6＋94.2＝20×6＋94.2＝120＋94.2＝214.2（立方厘米）四、解决问题。（30分）26.为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？【答案】25元【解析】【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用花的总钱数减去绿萝的总钱数，就可以求出一串红总钱数，然后用一串红的总钱数除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。【详解】（380－12×15）÷8＝（380－180）÷8＝200÷8＝25（元）答：一串红每盆要25元。【点睛】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。27.一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？

【答案】144下【解析】【分析】把小童跳的下数看作单位“1”，根据小欣跳162下，小欣跳的是小童跳的，小童跳162÷下，又知小玲跳的是小童跳的，小玲跳的下数就是162÷的，用乘法计算即可解答。【详解】162÷×＝216×＝144（下）答：小玲1分钟跳了144下。【点睛】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。28.某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？【答案】七五折【解析】【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。【详解】480－120＝360（元）

360÷480＝75%

75%＝七五折答：购买这双鞋子相当于打了七五折。【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。29.甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？【答案】480千米【解析】【分析】用3小时除以6小时，求出甲车3小时后行驶了全程的几分之几。用乘3，求出乙车3小时后行驶了全程的几分之几。将全程看作单位“1”，用单位“1”减去甲、乙各行驶了全程的几分之几，求出两车3小时后相距的60千米占全程的几分之几。最后，利用除法求出全程有多少千米。【详解】60÷（1－3÷6－×3）＝60÷（1－－）＝60÷＝480（千米）答：A、B两地全程是480千米。【点睛】本题考查了分数除法和行程问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。30.今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。（1）从图中可以知道：衢州在宁波的（）偏（）（）方向，直线距离是（）千米。（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小