人教版高中物理选择性必修第一册第一章5弹性碰撞和非弹性碰撞课件

5．弹性碰撞和非弹性碰撞第一章

动量守恒定律整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．了解弹性碰撞和非弹性碰撞。2．会分析具体实例中的碰撞特点及类型。3．会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。[问题初探]

问题1．碰撞前后动量守恒，总动能守恒吗？问题2．非弹性碰撞中系统总动能会怎样？问题3．你能举出一些非弹性碰撞的例子吗？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能____。2．非弹性碰撞：系统在碰撞后动能____。提醒：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程。满足m1Δv1＝－m2Δv2。知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞不变减少2022年2月4日至2022年2月20日，我国成功举办了北京冬奥会，冰壶是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为冰壶比赛中的情境。问题1两个冰壶间的碰撞过程可以看成弹性碰撞吗？遵守什么规律？提示：由于冰面的摩擦力比较小，两个冰壶间的碰撞可以看成弹性碰撞，碰撞过程中两个冰壶组成的系统的动量守恒、机械能守恒。问题2冰壶间的碰撞一定是正碰吗？提示：冰壶间的碰撞不一定是正碰，也可能是斜碰。1．碰撞的特点时间特点作用时间极短，相对物体运动的全过程可忽略受力特点在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小动量特点系统所受外力远小于内力，可认为系统的总动量守恒位移特点可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后在同一位置能量特点碰撞前的总动能总是大于或等于碰撞后的总动能，碰撞后动能不会增加2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。

(1)在Ⅲ位置，弹簧可以恢复到原长。(2)在Ⅲ位置，弹簧只能部分恢复，不能回到原长。(3)在Ⅲ位置，弹簧弹性失效。思路点拨：在碰撞全过程中，物体A、B和弹簧组成的系统水平方向不受外力，竖直方向合外力为零，系统动量守恒。系统机械能是否守恒取决于弹簧是否可以恢复到原长。

[答案]

见解析规律总结

硬质木球、钢球等物体之间发生碰撞时，动能的损失很小，因此在通常情况下可把它们的碰撞当成弹性碰撞处理。真正的弹性碰撞只有在分子、原子以及更小的微观粒子之间才会发生。通常情况下，发生非弹性碰撞时，物体的内部状态会发生变化，如物体发热、变形(不能恢复)或破裂等。这说明有一些机械能转化成了其他形式的能，因此碰撞后的动能也就不守恒了。【典例2】

(碰撞的图像问题)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(

)A．碰撞前m2的速率大于m1的速率B．碰撞后m2的速率大于m1的速率C．碰撞后m2的动量大于m1的动量D．碰撞后m2的动能小于m1的动能√

1．正碰两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同________上，碰撞之后两球的____仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作________或一维碰撞。知识点二弹性碰撞的实例分析一条直线速度对心碰撞2．弹性碰撞碰后的速度特点(1)假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′。

m1v′1＋m2v′2

(2)三种特殊情况①若m1＝m2时v1′＝_，v2′＝__。②若m1≫m2时v1′＝__，v2′＝___。③若m1≪m2时v1′＝____，v2′＝_。0v1v12v1－v10英国皇家学会有一个很著名的实验：在天花板上悬挂许多相等摆长的双线摆，当第一个小球摆动以后，这个速度就会一直传递到最后一个小球，最后一个小球也就能摆到与第一个小球等高的位置，这样一直往复运动下去，中间的双线摆静止不动，起到传递能量的作用，如图所示。问题1

发生上述现象对摆球有什么要求？提示：大小、质量完全一样。问题2

上述现象属于哪种碰撞？提示：弹性碰撞。问题3

你能解释上述现象的原因吗？提示：碰撞过程中动量和能量都守恒，发生了动量和能量的“传递”。1．弹性碰撞规律如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2的两小球分别以速度v1、v2运动，发生弹性碰撞后两球的速度分别为v1′、v2′。

(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两小球沿同方向运动。若m1≫m2，则二者发生弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1，表明碰撞后m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。(3)当m1<m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后m1被反弹回来。若m1≪m2，则二者发生弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0，表明碰后m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。注意：(1)发生正碰的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。(2)在高中阶段一般只研究正碰的情况。【教用·备选例题】

(“滑块—弹簧”碰撞模型)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得(

)A．t1和t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧分别处于压缩和拉伸状态B．在t1到t2时间内A、B的距离逐渐增大，t2时刻弹簧的弹性势能最大C．两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1D．在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶6√

【典例3】

(弹性碰撞)如图所示，AB为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m2的小球乙静止在水平轨道上，质量为m1的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若m1∶m2＝1∶2，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

[答案]

0＜μ＜0.45

知识点三碰撞问题的合理性分析与判断

【典例4】

(碰撞问题的可能性分析)甲、乙两铁球的质量分别是m甲＝1kg、m乙＝2kg，在光滑水平面上均沿同一直线向正方向运动，速度大小分别是v甲＝6m/s、v乙＝2m/s，甲球追上乙球发生正碰后两球的速度有可能是(

)A．v′甲＝2m/s，v′乙＝4m/sB．v′甲＝7m/s，v′乙＝1.5m/sC．v′甲＝3.5m/s，v′乙＝3m/sD．v′甲＝3m/s，v′乙＝3m/s√

A．1∶2

B．1∶3C．1∶4 D．1∶5√√

应用迁移·随堂评估自测1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(

)A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定√

2．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的静止物块B发生正碰，碰后物块B刚好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x＝0.5m，g取10m/s2。物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为(

)√A．0.5m/s

B．1.0m/sC．1.5m/s D．2.0m/s

3．如图所示，打桩机重锤的质量为m1，从桩帽上方某高处由静止开始沿竖直方向自由落下，打在质量为m2的钢筋混凝土桩子上(包括桩帽)。锤与桩发生碰撞的时间极短，碰撞后二者以