2.3.2运算性质（奇数与偶数）-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

2.3.2运算性质（奇数和偶数）（练习）2.3.2运算性质（奇数和偶数）（练习）一、学习重难点1、学习重点：正确判断两数之和的奇偶性。2、学习难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。二、知识梳理1、两数之和的的奇偶性。两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数2、两数之积的的奇偶性。奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数3、判断多个自然数之和的奇偶性。偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。基础过关练基础过关练一、选择题1．奇数＋6＝（

）。A．偶数 B．合数 C．奇数2．有66名同学要乘坐甲、乙两辆大客车去春游，如果甲车乘坐的学生人数为奇数，那么乙车乘坐的学生人数一定为（

）。A．合数 B．奇数 C．偶数3．连续两个非零自然数的乘积一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．质数4．老师取出（m＋8）个1g钩码演示弹簧弹力大小的实验。如果弹簧秤的读数是奇数，m一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．质数5．一个三位数7□8，要使它加上一个数后和是偶数，应该加（

）。A．质数 B．偶数 C．奇数二、填空题6．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是()。7．阳光小学五（3）班有50名学生，要分成甲、乙两队去参加社区活动。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为()（填“奇数”或“偶数”）。8．把37块饼干分装进两个袋子里，每个袋子里放的饼干数都是奇数。()说理：_______________________________________9．1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这样一个规律：每个大于4的偶数都是两个奇质数（质数是奇数）的和，如12＝5＋7，这个设想被简称为“1＋1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”，请你仿照例子填空：20＝()，28＝()。10．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。”请把24写成符合这一猜想的形式：24＝()＋()。拓展培优练拓展培优练三、解答题11．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。12．学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。13．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”。35名学生要分成两个小组。如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？参考答案1．C【分析】根据奇数、偶数的定义可知，6是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，据此即可得解。【详解】根据分析得，6是偶数，奇数＋偶数＝奇数；所以奇数＋6＝奇数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及奇数和偶数的运算性质。2．B【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，已知甲车乘坐的学生人数为奇数，总的人数和是偶数，那么说明乙车乘坐的学生人数一定是奇数。据此解答。【详解】因为甲车乘坐的学生人数＋乙车乘坐的学生人数＝66，已知甲车乘坐的学生人数为奇数，66是偶数；根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，其中一个加数为奇数，则另一个加数必定是奇数。所以乙车乘坐的学生人数一定是奇数。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。3．B【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。故答案为：B【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。4．A【分析】由题意，每块钩码重1g，老师取出了（m＋8）块，则所有钩码共重（m＋8）g；且此时弹簧秤的读数为奇数，就是说m＋8的计算结果是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，而8是偶数，那么m就一定是奇数。【详解】依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：m一定是奇数。故答案为：A【点睛】关于奇数偶数有一些性质，比如：两个整数和的奇偶性、两个整数差的奇偶性……这些性质规律有时很抽象，因此需要我们充分理解，并能够灵活应用。5．B【分析】能被2整除的数都是偶数，不能被2整数的数是奇数。2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此可解答。【详解】由分析可知，这个三位数的尾数是8符合2的倍数特征，故这三位数是个偶数，偶数＋偶数＝偶数。故选：B【点睛】本题考查奇偶的运算性质，明确它们的运算性质是解题的关键。6．9（或11、13、15）【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。【详解】5＋12＝17，12－5＝7可选择的长度有8、9、10、11、12、13、14、15、16。17是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是9、11、13、15厘米。【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。7．奇数【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此填空即可。【详解】由分析可知：因为50是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数为奇数。【点睛】本题考查奇偶数运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。8．

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奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数【分析】根据偶数与奇数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。【详解】由分析可得：可以假设一个袋子里放20个，另一个放17个，两个袋子里的数正好是37个，一个袋子是偶数，一个袋子是奇数。【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。9．

7＋13

11＋17【分析】根据题目要求，将20与28分别写成两个奇质数相加的形式即可，注意答案不唯一。【详解】20＝3＋17＝7＋13，28＝5＋23＝11＋17【点睛】本题主要考查了质数与合数的问题，要掌握常见的质数。10．

5

19【分析】根据质数的意义，找出24以内所有的质数，选取其中两个相加得24即可。【详解】24＝5＋19＝7＋17＝11＋13【点睛】本题考查质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。11．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。【点睛】判断花去钱数的奇偶性并根据和差的奇偶性判断出找回钱数的奇偶性是解答题目的关键。12．偶数；过程见详解【分析】根据奇数偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。【详解】乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例来进行理解。13．偶数；奇数【分析】根据奇数与偶数的性质“奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，