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2024-2025学年广东省普宁市高三上学期第二次月考数学学情检测试题一､单项选择题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知命题p：，；命题q：，，则（）A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题3.函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.4.若，，，则a，b，c的大小关系为（）.A B. C. D.5.已知曲线在点处切线与抛物线也相切，则实数的值为（）A.0 B. C.1 D.0或16.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为（）（参考数据：，）A.36.9% B.41.5% C.58.5% D.63.4%7.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数为的定义域为，当时，；当时，则下列结论中一定正确的是（）A. B.C. D.二、选择题：(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分．）9.下列结论错误的有（）A若，则 B.若，，则C.若，则 D.若，则10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数存在两个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，，则t的最小值为211.已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（）A.B.直线是函数图象的一条对称轴C.函数在上有个零点D.函数在上为减函数三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.已知函数则______．13.已知函数的极大值点为，极小值点为，则等于__________.14.已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______．四､解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知函数.（1）求函数在点处切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.16.在锐角中，内角所对的边为，其中（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.17.如图，四棱锥底面为正方形，底面.设平面与平面的交线为.（1）证明：平面；（2）已知，为上的点，，求与平面所成角的正弦值.18.已知为数列的前项和，若.（1）求证：数列为等比数列；（2）令，若，求满足条件的最大整数.19.设，.（1）求函数y=fx（2）求证:；（3）设函数与的定义

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