湖南省怀化市2024-2025学年上学期八年级数学期末抽测卷

湖南省怀化市2024—2025学年上学期八年级数学期末抽测卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知方程x^2-4x+3=0的两个根为a和b，则a+b=（）A.1B.3C.4D.52.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.若a、b是方程x^2-2ax+b=0的两根，则a^2+b^2=（）A.4aB.4a^2C.4a+2bD.4a+4b4.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10=（）A.28B.29C.30D.315.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=2x的距离为（）A.1B.2C.3D.46.若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a4=（）A.18B.27C.54D.817.已知等差数列{an}中，a1=3，a4=11，则公差d=（）A.2B.3C.4D.58.在直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）9.若a、b是方程x^2-2ax+b=0的两根，则a^2-b^2=（）A.4aB.4a^2C.4a+2bD.4a+4b10.已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a5=（）A.48B.96C.192D.384二、填空题（共10题，每题3分）要求：将答案填入空格内。11.若方程x^2-2x-3=0的两根为a和b，则a+b=______，ab=______。12.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为______。13.已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=2，则a10=______。14.在平面直角坐标系中，点A（2，3）到直线y=-x的距离为______。15.若等比数列{an}中，a1=4，公比q=3，则a4=______。16.已知等差数列{an}中，a1=3，a4=11，则公差d=______。17.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为______。18.若方程x^2-2ax+b=0的两根为a和b，则a^2-b^2=______。19.已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a5=______。20.在平面直角坐标系中，点A（1，2）到直线y=2x的距离为______。三、解答题（共30分）要求：请将解答过程写出，并写出解答步骤。21.（10分）已知方程x^2-4x+3=0的两根为a和b，求a^2+b^2。22.（10分）在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，求点B的坐标。23.（10分）已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=2，求a10。24.（10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）到直线y=-x的距离为d，求d的值。25.（10分）若等比数列{an}中，a1=4，公比q=3，求a4。26.（10分）已知等差数列{an}中，a1=3，a4=11，求公差d。27.（10分）在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为Q，求点Q的坐标。28.（10分）若方程x^2-2ax+b=0的两根为a和b，求a^2-b^2。29.（10分）已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，求a5。30.（10分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）到直线y=2x的距离为d，求d的值。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：根据二次方程的根与系数的关系，a+b=-(-4)/1=4。2.B解析：点A（-2，3）关于y轴对称，x坐标取相反数，得到（2，3）。3.A解析：根据二次方程的根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4a^2。4.C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=30。5.A解析：点到直线的距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，代入A=-2，B=1，C=0，x1=2，y1=3，得到d=1。6.B解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得到a4=2*3^3=54。7.A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，a4=11，解得d=2。8.A解析：点A（1，2）关于x轴对称，y坐标取相反数，得到（1，-2）。9.A解析：根据二次方程的根与系数的关系，a^2-b^2=(a+b)(a-b)=4a。10.D解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=5，得到a5=3*2^4=48。二、填空题11.4，-3解析：根据二次方程的根与系数的关系，a+b=-(-4)/1=4，ab=3。12.（3，-4）解析：点P（-3，4）关于原点对称，x和y坐标都取相反数，得到（3，-4）。13.25解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=2，n=10，得到a10=25。14.√5解析：点到直线的距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，代入A=-1，B=1，C=0，x1=2，y1=3，得到d=√5。15.162解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=3，n=4，得到a4=4*3^3=162。16.2解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，a4=11，解得d=2。17.（-2，-3）解析：点P（-2，3）关于x轴对称，y坐标取相反数，得到（-2，-3）。18.4a解析：根据二次方程的根与系数的关系，a^2-b^2=(a+b)(a-b)=4a。19.96解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=5，得到a5=3*2^4=96。20.√5解析：点到直线的距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，代入A=-1，B=1，C=0，x1=1，y1=2，得到d=√5。三、解答题21.解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=16-6=10。22.解析：点B（2，-3）关于y轴对称，x坐标取相反数，得到B（-2，-3）。23.解析：a10=a1+(10-1)d=5+9*2=5+18=23。24.解析：点到直线的距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，代入A=-1，B=1，C=0，x1=2，y1=3，得到d=√5。25.解析：a4=a1*q^(4-1)=4*3^3=4*27=108。26.解析：a4=a1+(4-1)d=3+3d=11，解得d=2。27.解析：点Q（-2，-3）关于x轴对称，y坐标取相反数，得到Q（-2，-3）