华北电力大学《非参数统计》2023-2024学年第二学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华北电力大学《非参数统计》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（）A.正交试验设计B.均匀试验设计C.响应面设计D.以上都可以2、在一次抽样调查中，从总体中抽取了一个容量为200的样本，计算得到样本均值为50，样本方差为25。若总体方差未知，以95%的置信水平估计总体均值的置信区间为（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）3、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？（）A.趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动4、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以5、在一个调查中，要了解不同年龄段人群对某种新科技产品的接受程度。应该采用哪种抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（）A.直接删除极端值B.对极端值进行修正C.采用中位数代替均值D.以上都可以7、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）A.第一个样本B.第二个样本C.两个样本离散程度相同D.无法比较8、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样9、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图10、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样检验的方法。规定样本不合格品率不超过5%时认为该批产品合格。若抽样方案为（100，5），在样本中发现了3件不合格品，那么该批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.以上都不对11、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析12、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系，随机抽取了500个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程，首先需要判断两者之间是否存在线性关系，应进行以下哪种检验？（）A.t检验B.F检验C.相关系数检验D.以上都不对13、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系14、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感15、对某商场的销售额进行统计，1月销售额为10万元，2月销售额为12万元，3月销售额为15万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为0.3，预测4月销售额约为（）A.13.1万元B.13.5万元C.13.9万元D.14.3万元16、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样17、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归18、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（）A.该自变量对因变量没有影响B.该自变量对因变量的影响不明显C.模型存在多重共线性D.样本量太小19、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为100天²，传统药物组的样本方差为120天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差20、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（）A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布21、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关22、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（）A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式23、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表24、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-525、已知一组数据的偏态系数为0，峰度系数为3，说明数据的分布情况如何？（）A.接近正态分布B.左偏态C.右偏态D.无法确定26、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（）A.Kruskal-Wallis检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验27、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g28、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对29、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2，意味着什么？（）A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%30、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查。结果显示，满意的有120人，不满意的有80人。要检验员工的满意度是否超过50%，应采用哪种假设检验方法？（）A.单侧Z检验B.单侧t检验C.双侧Z检验D.双侧t检验二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一项关于某种新型药物疗效的临床试验中，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。使用新药的患者中有80人病情得到改善，使用传统药物的患者中有60人病情得到改善。已知使用新药和传统药物的患者人数分别为100人和80人。试检验新药的疗效是否显著优于传统药物（α=0.05）。2、（本题5分）某城市有五个不同区域，为了解居民的生活质量，从每个区域随机抽取80户家庭进行调查。样本中五个区域居民的平均生活质量得分分别为70分、75分、80分、85分、90分，标准差分别为8分、10分、12分、15分、18分。求该城市居民生活质量总体平均分的95%置信区间。3、（本题5分）某班级学生的数学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。老师随机抽取了36名学生的试卷进行分析，计算这36名学生的平均成绩在70分至80分之间的概率，并在90%的置信水平下估计班级的平均成绩。4、（本题5分）某学校为了解学生的学习成绩与学习时间之间的关系，对100名学生进行调查。记录每个学生的每天学习时间和期末考试成绩如下表所示：|学生编号|学习时间（小时）|成绩||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求学习成绩与学习时间之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当学习时间为25小时时的成绩。5、（本题5分）某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的次品率为3%，第二道工序的次品率为2%。求该产品的总次品率。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）论述在进行分位数回归时，如何估计不同分位数下的回归系数，并解释其与普通回归的区别和应用场景。2、（本题5分）详细说明判别分析的基本原理和应用场景，以及如何构建判别函数。3、（本题5分）解释什么是贝叶斯统计，阐述贝叶斯统计的基本思想和方法，以及贝叶斯统计在医学诊断和风险评估中的应用。4、（本题5分）阐述K均值聚类算法的基本原理和步骤，讨论其优缺点和适用场景。以一个实际的数据集为例，说明如何选择初始聚类中心以及如何评估