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2024-2025学年黑龙江省绥化市高三上学期10月考试数学检测试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,则()A B. C. D.2.“”是“最小正周期为”的()条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知,则的最小值为()A.8 B.9 C.10 D.114.函数在上单调递减,则实数取值范围是()A. B. C. D.5.若,,则()A.3 B. C.5 D.6.已知函数,则下列命题正确的有()个①②在上单调递增③为的一个对称中心④最小正周期为A.0 B.1 C.2 D.37.已知函数,若关于x的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根,则正数的取值范围是()A. B. C. D.8.定义在上的函数的导函数为,且恒成立,则下列结论正确的有()A. B. C. D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()A. B.C. D.10.已知函数,的部分图象如图所示,则()A.B.将y=fx的图象向右平移个单位,得到的图象C.,都有D.若方程在上有两个不相等的实数根,则实数11.已知函数,则()A.在单调递减,则 B.若,则函数存在2个极值点C.若,则有三个零点 D.若在恒成立,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知角的终边上一点,且,则___________.13.设函数,则不等式的解集为__________.14.若函数在区间上有极值点,则实数的取值范围是___________.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.已知函数.(1)求的图像在点处的切线方程;(2)求在上的值域.16.已知函数.(1)求函数的最小正周期以及单调递减区间;(2)设函数,求函数在上的最大值、最小值.17.如图,在三棱锥中,平面,.(1)求证:平面PAB;(2)求二面角大小.18.在△中,分别是角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的值;(3)若,求取值范围.19.已知函数.(1)若函数在上是减函数,求实数取

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