数学好玩我们一起去游园（基础作业）2024-2025学年三年级下册数学 北师大版

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩我们一起去游园一．选择题（共3小题）1．（2024秋•江城区月考）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，_____辆小货车和_____辆大货车刚好能一次运完。正确的选项是（）A．1，5 B．2，5 C．2，32．（2024•新安县）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱．A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定3．（2024•石首市）一种头饰在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每个6元，现在这三个商店分别以不同的方式促销。甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元打八折；丙商店买3送1。东东要买8个这种头饰，想花钱最少，应该到（）去买。A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．哪个商店都一样二．填空题（共3小题）4．（2023秋•谷城县期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要分钟使客人尽快喝茶．5．（2024•渝北区）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样。6．（2024春•邛崃市期末）有17个学生参加夏令营，需要住宿一晚，4人间100元，3人间90元，采用最省钱方案需要元。三．判断题（共3小题）7．（2024春•清涧县期末）四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱。（判断对错）8．（2023春•宁县期中）某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费240元。（判断对错）9．（2023春•威县期中）旅游租车时，只要大车、小车都坐满，就是最省钱的方法。（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023秋•连江县期末）连江县奇达村网红景点——旗冠顶有着“福建版里约热内卢”之称，元旦期间吸引大量游客到此游玩。一位男导游和9名男游客准备入住安心民宿一天，可以怎样安排住宿更省钱？

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩我们一起去游园参考答案与试题解析题号123答案CAC一．选择题（共3小题）1．（2024秋•江城区月考）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，_____辆小货车和_____辆大货车刚好能一次运完。正确的选项是（）A．1，5 B．2，5 C．2，3【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】根据题意，分别算出每个选项中的方案一共能运多少吨，然后再与总重量13吨进行比较，看是否等于13吨，如果刚好等于13，则说明能刚好一次运完；反之，则不能刚好一次运完。由此解答即可。【解答】解：A．2×1+3×5＝17（吨），因为17＞13，所以不符题意；B．2×2+3×5＝19（吨），因为19＞13，所以不符题意；C．2×2+3×3＝13（吨），因为13＝13，符合题意。故选：C。【点评】此题考查方案的选择和最优化问题。根据每个选项进行判断即可。2．（2024•新安县）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱．A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定【考点】最优化问题．【专题】分数百分数应用题．【答案】A【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．【解答】解：甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7……2（7×3+2）×9＝23×9＝207（元）丙店：30×9＝270（元）270÷100＝2……70270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）202.5＜207＜210答：在甲店购买更省钱．故选：A．【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．3．（2024•石首市）一种头饰在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每个6元，现在这三个商店分别以不同的方式促销。甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元打八折；丙商店买3送1。东东要买8个这种头饰，想花钱最少，应该到（）去买。A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．哪个商店都一样【考点】最优化问题．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】C【分析】小明要买8个这种头饰，按原价需要8×6＝48（元），甲商店：用48乘85%计算出需要的钱数；乙商店：因为48＜50，不能享受优惠；丙商店：买3送1，所以实际上只需要付（8﹣2）个的钱，用6乘（8﹣2）即可求出需要的钱数，最后比较三家超市的价钱，选择最便宜的一家。【解答】解：8×6＝48（元）甲商店需要：48×85%＝40.8（元）乙商店：48＜50，不能享受优惠。丙商店：8÷（3+1）＝8÷4＝2（个）即可获送2个，则可买8﹣2＝6（个）即可。需花：6×6＝36（元）40.8＞36元答：想花钱最少，应该到丙商店去买。故选：C。【点评】完成此类题目根据所买数量及各店优惠方案分析计算即可。二．填空题（共3小题）4．（2023秋•谷城县期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要8分钟使客人尽快喝茶．【考点】最优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶．【解答】解：1+6+1＝8（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力．5．（2024•渝北区）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样。【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】20。【分析】设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价＝单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数＝在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可。【解答】解：设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样。30×5+5（x﹣5）＝（30×5+5x）×90%5x+125＝135+4.5x0.5x+125＝1350.5x＝10x＝20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样。故答案为：20。【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少。6．（2024春•邛崃市期末）有17个学生参加夏令营，需要住宿一晚，4人间100元，3人间90元，采用最省钱方案需要470元。【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】470。‌【分析】要求房费最少，就要先考虑4人间，17÷4＝4（间）……1（人），然后结合余数调整即可。【解答】解：17÷4＝4（间）……1（人）（1）‌租用4人间4间和3人间1间：‌4×100+90‌＝400+90＝490（元）（2）‌租用4人间2间和3人间3间：‌2×100+90×3‌＝200+270＝470（元）490＞470答：采用最省钱方案需要470元。故答案为：470。‌【点评】得出在尽量住满没有空床位的情况下，多住4人间比较省钱是完成本题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2024春•清涧县期末）四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱。√（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】根据题意，四人间每人需要花费：200÷4＝50（元）；三人间每人需要花费：180÷3＝60（元），所以尽量多租四人间，且没空床时最省钱；据此解答即可。【解答】解：四人间每人需要花费：200÷4＝50（元）三人间每人需要花费：180÷3＝60（元）60＞50所以尽量多租四人间；11÷4＝2（间）......3（人）所以租2间四人间和1间三人间最省钱；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了优化问题，解题的关键是得出所以尽量多租四人间，且没空床时最省钱。8．（2023春•宁县期中）某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费240元。×（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】“每满100元减40元”，320里面有3个100，所以可以减去3个40元，用40乘3求出可以减免的钱数，再用原价320元减去减免的钱数，就是实际需要花的钱数。据此判断。【解答】解：320里面有3个100元，可以减3个40元；320﹣40×3＝320﹣120＝200（元）答：实际要花200元。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解决本题关键是理解“每满100元减40元”表示的含义，找出计算的方法，从而解决问题。9．（2023春•威县期中）旅游租车时，只要大车、小车都坐满，就是最省钱的方法。×（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】根据每种车可坐人数及总人数，选择每座最便宜，且尽量满座时，最省钱；据此判断即可。【解答】解：旅游租车时，只要大车、小车都坐满，不一定是最省钱的方法，还需要考虑每座的价钱，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查最优化问题，关键明确选择每座最便宜，且尽量满座时，最省钱。四．应用题（共1小题）10．（2023秋•连江县期末）连江县奇达村网红景点——旗冠顶有着“福建版里约热内卢”之称，元旦期间吸引大量游客到此游玩。一位男导游和9名男游客准备入住安心民宿一天，可以怎样安排住宿更省钱？【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】安排3间三人间、1间一人间最省钱。【分析】共有1+9＝10（人），尽量安排三人间比较省钱，结合有余数除法解答即可。【解答】解：1+9＝10（人）10÷3＝3（间）……1（人）所以安排3间三人间、1间一人间最省钱。答：安排3间三人间、1间一人间最省钱。【点评】本题考查了优化问题，注意不要有空余的床位。

考点卡片1．最优化问题【知识点归纳】最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．【命题方向】常考题型：例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（）分．A、45B、38C、30分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，所以最小需要30分钟即可完成．故选：C．点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约