华东师大版数学七年级上册 2 12科学记数法 学案（含答案）

2.12科学记数法学案学习目标：1.了解科学记数法的意义；2.会用科学记数法表示较大的数；3.能将用科学记数法表示的数还原成原数学习重难点：【重点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数【难点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数学习过程：温故而知新：1.计算：102=（），103=（），104=（），106=（），1082.思考：10的幂的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？二、情境设置：日常生活中我们常常会遇到一些较大的数，例如：光的速度约为300000000米/秒；全世界人口数大约是7000000000；太阳的半径是696000km;地球离太阳约有1亿五千万千米等等.这些数书写起来，读起来都不太方便，我们能不能用一种方法简单地表示它们呢？三、新知探究:计算探究：请你把下面的数写成10的幂的形式:（1）1000000（2）10000000000（3）100000（4）10000000（5）我们发现用10的幂可以使一些大数简单表示，其规律是1后面有n个0，10的指数就是()或者这个数是一个n位数，10的指数就是（）.2.尝试探究：请你试着用上面的方法表示下面的数：70000000009000007000000000=7×1000000000=7×（）900000=9×100000=9×（）3.明晰概念：一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，四、精讲例题：1.精讲例1用科学记数法表示下列各数：（1）696000（2）58000（3）-167000（4）10000思考：（1）用科学记数法表示一个数时，a如何确定？（2）用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？3.精讲例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来，据统计我国每年浪费的粮食约3.5×107（2）习近平总书记提出了五年“精准扶贫的战略构想，意味着每年要减贫约1.16×107人.（3）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×1094.小结：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，然后去掉后面的“×10n”，向右移动的位数不够时，应用0课堂练习：1.国家卫生健康委通报：截止2021年12月20日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约26亿9000万剂次．其中“26亿9000万”用科学记数法可表示为（）A．269×107 B．26.9×108 C．2.69×107 D．2.69×1092.2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约40万米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字40万用科学记数法表示为（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105将下列各数用科学记数法表示：（1）3210（2）-50600（3）18000000下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4×106（2）6.01×105（3）-5.002×1075.光的速度是3×108米，一小时光走的距离为多少？六、课堂总结：科学记数法的定义：科学记数法中的a与n的确定方法如何把一个用科学记数法表示的数还原为原数.布置作业：习题2.12的3-5题参考答案：一、温故而知新：1.100，1000，10000，1000000，1000000002.10的幂的指数等于运算结果中的0的个数.三、新知探究:解：1000000=10610000000000=101010000010000000=10710规律是:n，（n-1）.2.解：7000000000=7×1000000000=7×（109）900000=9×100000=9×（105四、精讲例题：1.解：（1）6.96000×105（2）5.8×104（3）-1.67×104（4）思考：a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)10的幂的指数比原数的整数位数少1.3.解：（1）3.5×107=35000000．（2）1.16×10（3）4.6×109五、课堂练习：1.D2.D3.解:（1）3210=3.21×103（2）-50600=-5.06×104（34.解：（1）4×10