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人教版八年级下册第十八章《18.2.3正方形形》同步训练一、单选题1．下列命题说法错误的是（

）A．有三个角相等的四边形是矩形 B．平行四边形的对角线互相平分C．有一个角为直角的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形2．如图，已知正方形中，，，则的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，正方形的对角线相交于点O，（两直角边长均大于的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（）A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大4．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为（

）A． B． C． D．5．如图，已知正方形中，，，则的度数是（

）A． B． C． D．6、七巧板被西方人称为“东方魔板”.如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为8cm，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为(

)A.16cmB.8cmC.4cmD.2cm7、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是(

)A.AC=BD，AB//B.AD//BCC.OA=OB=OC=OD，AC⊥BDD.OA=OC，OB=OD，AB=BC8、如图，在正方形ABCD中，点E、F在边BC、CD上，且CE=CF.则图中全等的三角形的对数为(

)A.6B.7C.8D.99．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（）A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定10．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题1．如图所示，以正方形中边为一边向外作等边，则__．2．如图，正方形ABCD的周长为24，P为对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则的最小值为__________．3．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______．4边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则的面积为______．5如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是____．三、解答题1．如图，在矩形中，点E，F分别在边上，，且，与相交于点G．求证：矩形为正方形；2．如图，在中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请证明你的结论．3．如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点．若，求的度数．4．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长．5．正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．6．如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边

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