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文档简介

小船过河数学模型问题及背景一只小船度过宽度为d的河流，目标是起点A正对着的另一岸的B点。建立小船渡河航线模型，并分析研究小船的渡河航行时间。问题假设和分析假设河水流速v1与船在静水中的速度v2之比为K。在小船渡河问题中，我们若选地面为参考系，小船将会涉及到两个分运动：一个是与小船的动力装置有关、与船头同向的小船在静水中的速度方向的运动；另一个是受水流作用使得小船具有速度方向的运动。模型建立以B为坐标原点，BA所在的线段为x轴的正半轴建立如图一所示的坐标系。设小船航迹为y=y(x)，由运动力学知，小船实际速度v=v1+v2，设小船与B点连线与x轴正方向夹角为θ，则V=﹣iv2cosθ﹢j(v1﹣v2sinθ)即

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