初中生数学解题技巧故事解读

初中生数学解题技巧故事解读TOC\o"1-2"\h\u23937第一章走进数学解题技巧故事的世界 121558第二章剖析故事中的典型数学解题技巧 111310第三章故事中解题技巧的独特魅力 223149第四章我的解题技巧感悟：从故事到实际 211753第五章引用实例：故事解题技巧的有效性 322209第六章解题技巧故事对学习态度的影响 330853第七章深度解读：故事背后的数学思维 327586第八章总结与对数学学习的展望 4第一章走进数学解题技巧故事的世界数学解题技巧就像一把把神秘的钥匙，而故事则是承载这些钥匙的宝盒。在许多数学相关的书籍中，都蕴含着这样充满智慧的故事。比如说《趣味数学》这本书，里面有很多有趣的小故事。有一个故事是讲分马的问题，一位老农临终前要把17匹马分给三个儿子，老大分1/2，老二分1/3，老三分1/9。按照常规的计算方法，这马好像很难分，因为17不是2、3、9的倍数。但是故事里有一个聪明的邻居，他牵来自己的一匹马，这样就有18匹马了。老大分1/2也就是9匹，老二分1/3也就是6匹，老三分1/9也就是2匹，962=17匹，最后邻居再把自己的马牵走。这个故事告诉我们，有时候在解决数学问题时，我们可以跳出常规思维，引入一个辅助的元素来帮助我们解题。像这样的故事还有很多，它们将看似枯燥的数学解题技巧融入到生动的情节当中，吸引我们去摸索其中的奥秘。数学解题技巧故事就像一个个小小的智慧灯塔，照亮我们在数学海洋里前行的道路。它让我们知道，数学不仅仅是公式和计算，还有充满创意和巧思的解题方法等待我们去发觉。第二章剖析故事中的典型数学解题技巧还是拿《趣味数学》里分马的故事来说，这里面就用到了一种特殊的解题技巧。我们可以把这种技巧看作是“借数解题”。在这个故事中，原本17匹马按照分数比例是很难直接分配的。但是当邻居牵来一匹马后，总数变成18匹马，这个18就是我们借来的一个数。这个数的巧妙之处在于它能够被2、3、9整除，从而让分配变得简单。老大得到18×1/2=9匹马，老二得到18×1/3=6匹马，老三得到18×1/9=2匹马，最后正好分完17匹马，把借来的马还回去。这种解题技巧在其他数学问题中也有应用。例如在一些分数计算的问题中，如果分母不同且计算复杂，我们可以找到一个公倍数来进行通分，这个公倍数就像是我们借来的数一样。比如计算1/31/4，3和4的最小公倍数是12，我们把1/3变成4/12，1/4变成3/12，这样计算就变成4/123/12=7/12。通过对故事中解题技巧的剖析，我们可以发觉它背后隐藏的数学原理，并且将这些原理运用到更多类型的数学问题当中。第三章故事中解题技巧的独特魅力故事中的解题技巧有一种独特的魅力，它能让我们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。就像《数学大王历险记》中的故事一样。故事里的主人公在一个神秘的数学王国遇到了各种各样的难题。有一次，他要计算一个复杂的图形面积，这个图形是由多个不规则的三角形和四边形组成的。按照常规的计算方法，需要分别计算每个图形的面积然后相加，非常繁琐。但是主人公在故事中发觉了一个技巧，他把这个复杂的图形通过添加辅助线的方式，转化成了一个大的规则图形和几个小的规则图形的差。这个技巧的魅力就在于它的简洁性和创新性。它不需要进行大量的重复计算，只需要巧妙地运用图形之间的关系。这种魅力还体现在它能够激发我们的创造力。当我们看到故事中的主人公用这样独特的方法解决问题时，我们自己也会受到启发。在以后遇到类似的数学问题时，我们不再局限于传统的方法，而是会尝试从不同的角度去思考，去寻找更简单、更巧妙的解题方法。这种独特的魅力让数学解题不再是枯燥的苦差事，而是充满乐趣的摸索之旅。第四章我的解题技巧感悟：从故事到实际我在学习数学的过程中，从这些解题技巧故事里得到了很多感悟。就拿之前提到的《趣味数学》里分马的故事来说，它让我明白在解决数学问题时，有时候不能局限于问题本身给出的条件。在一次数学考试中，我遇到了一道工程问题。题目说甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天，问甲乙合作需要多少天完成。按照常规的思路，我先算出甲和乙每天的工作量分别是1/10和1/15，然后用1除以他们工作量之和（1/101/15）来得到合作需要的天数。但是计算过程中，我突然想到了分马的故事，我想能不能有一种更简单的方法呢？我发觉可以把这项工程的工作量看作是30份（30是10和15的公倍数），那么甲每天完成3份，乙每天完成2份，甲乙合作每天完成5份，总共30份工作量，所以合作需要6天。这个故事中的解题技巧启发我在实际解题中尝试从不同的角度去思考问题，寻找更简便的方法。而且，从故事中学到的解题技巧也让我在面对难题时更有信心，不再害怕复杂的数学问题，而是积极地去寻找隐藏在其中的巧妙解法。第五章引用实例：故事解题技巧的有效性在数学学习中，故事里的解题技巧确实非常有效。以《数学小灵通》中的一个故事为例，故事里讲述了如何快速计算两个数相乘接近整十整百的情况。比如计算19×21，按照常规的乘法计算会比较繁琐。但是故事里介绍了一种技巧，利用平方差公式(ab)(ab)=a²b²。在这里可以把19看作201，把21看作201，那么19×21就可以转化为(201)(201)=20²1²=4001=399。我在做数学作业的时候就遇到了类似的题目，比如计算28×32。我就想到了这个故事里的技巧，把28看作302，32看作302，那么28×32=(302)(302)=30²2²=9004=896。通过这个实例可以看出，故事中的解题技巧在实际解题中能够大大提高我们的解题效率，减少计算量，而且能够让我们更加准确地得出答案。这些故事就像是我们的数学小，在我们遇到难题的时候及时地提供有效的解题思路。第六章解题技巧故事对学习态度的影响解题技巧故事对我们的学习态度有着积极的影响。例如《数学家的故事》这本书里，讲述了许多数学家在研究数学问题时的故事。阿基米德在发觉浮力定律的时候，他沉浸在对科学的摸索之中，连自己的身体被水淹了都不知道。这些故事让我们看到数学家们对数学的热爱和执着。当我们阅读包含解题技巧的数学故事时，也会被这种精神所感染。我们不再把数学看作是一门枯燥的学科，而是充满趣味和挑战的摸索领域。以前我对数学有一点恐惧，觉得那些公式和题目很难理解。但是自从读了很多数学故事之后，我开始对数学充满了好奇。每次遇到难题，我就会想这就像是故事里主人公遇到的挑战一样，我要像他们一样运用智慧去解决。这种积极的学习态度的转变，让我更加主动地去学习数学，去寻找更多的解题技巧，也更愿意花费时间去钻研那些曾经让我头疼的数学问题。第七章深度解读：故事背后的数学思维故事背后的数学思维是非常值得我们深入探讨的。以《奇妙的数学世界》中的一个故事为例，故事里有一个关于数列的问题。一个数列是1，1，2，3，5，8，13要求找出这个数列的规律并求出下一个数。故事里通过引导主人公观察数字之间的关系，发觉从第三项开始，每一项都是前两项之和。这个故事背后体现的是一种归纳推理的数学思维。我们在解决数学问题时，很多时候都需要这种思维方式。比如在做几何证明题时，我们需要从已知的条件出发，通过归纳总结出一些中间结论，再逐步推导出最终的结论。再比如在解决函数问题时，我