人教版数学五年级下册全册大单元整体教学设计

人教版数学五年级下册全册大单元整体教学设计

单元整体设计

单元名称观察物体（三）

1.单元教材1■分析

本单元3校学内容是人教版小学数学第十册第一单元的内容，学生在日常生活中已经积累

了丰富的观W祟物体的感性经验，本单元教学内容在观察物体（一）、观察物体（二）的基础上，

通过拼搭、5见察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体.所看到

的形状可能7显不同的：使学生能正确辨认从正面，左面和上面观察到的物体的形状和位置关

系，并且能彳根据观察到的物体的平面图形摆出或画出立体图形，这一单元的知识侧重于动手

操作,只有在动手操作的过程中，学生才能真正经历观察一猜想一推理一验证的过程，学生的空

间想象力和,思、维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。培养学生的空间想象能力和推理

能力，发展-与同伴的合作意识，获得积极的数学学习情感。

2.单元教学目标

单元教学目标：

1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，

让学生体会可能有不同的摆法。

2.能根据给出的从三个方面看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆

法的确定性。

3.通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析、和推理等

过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

本单元重点：

根据给出的从一个方向或从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体C

本单元难点：

根据图形推断出物体的形状，推测拼搭的方式，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

课时教学设计

课题观察物体（三）——例1

授课时间:课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：根据从一个方向看到的图形，用小正方体可以摆出几种组合体？

②知识与技能：在不同的位置观察物体，看到的形状是不同的。

③思维与表达：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意

识。

④交流与反思：培养学生的空间意识和能力，进一步培养发展空间观念。

2.学习重点难点：

重点：掌握根据从一个方向观察到的形状摆小正方体的方法。

难点：能根据从三个方向观察到的形状摆小正方体。

3.教学准备：小正方体、课件，

4.学习活动设计：

环节一：情境导入

同学们都玩过积木吧,老师给你们4个小正方体木块,请你们摆出从正面看到的是下图的图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体（三）。

教师活动：学生活动：

1.现台同学们每个小组都有若干个小正方体，请L学生分成若干个小组，每个小组若干个小正

你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从方体。

正面看到的是2.学生分组探究学生动手操作,小组成员之间

进行讨论交流。

看一看哪个小组得出的方法最多。3.学生展示：

2.探究结果汇报。

3.师:还有其他的拼搭方法吗？

4.大家在拼搭的过程中要多思考.从不同的角度①②③

考虑问题，我们会发现不同的结论。

4.学生思考，动手实验。

学生展示。

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活动意图：给出探究要求，让学生独立思考、团，手操作和小组交流过程中初步感知摆放方法的多

样化。

环节二：自主探究

教师活动：学生活动：

1.师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用1.学生分组探究,学生动手操作，小组成员之间进

5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不行讨论交流。

变，应该怎样拼搭呢？2.汇报探究结果。

2.下面就请各小组的同学用手中的小正方体进小组分别汇报自己小组拼搭的图形，如下图所示:

行拼搭，看哪个小组得出的结论最多0

3.教师分别对各个小组所拼搭的图形进行点评,

给学生以肯定和鼓励。

同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝

试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。3.生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好

从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体

可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图

保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正

方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；

如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它

既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以

不对齐着摆.

活动意图：通过操作交流，让学生发展只看一个面摆小正方体的方法是多样的.同时体会不同方

法的内在联系。最后增加的体验练习，让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动过程

中，培养学生观察发现、联系匕较、分析推理、归纳概括的能力.获得基本的数学活动经验。

5.作业设计

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题

6.板书设计

观察物体

1111

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题观察物体（三）——例2

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形？

②知识与技能：能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

③思维与表达：让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行

直观和有条理的思考，发展空间观念。

④交流与反思：通过让学生自己拼摆得出结论激发学生对数学为求知欲及探求数学知识的兴

趣.

2.学习重点难点：

重点：经历观察过程,根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方

式。

难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

3.教学准备：小TF方体、课件

4.学习活动设计：

环节一：创设情境

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课我们

再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师活动：学生活动：

1.教师出示从正面观察某立体图形得到的平面1.学生纷纷发表意见，有的说是2个,有的说3

图形，如图口一。个,…“

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成

的,并说明理由。

2.师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够

的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图

形。

活动意图：

学生已经能正确辨认从不同角度观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出三视图。这节

课以这个为出发点,充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验，先让学生画一画,再进行比较。在

复习旧知识的同时,进一步感受从两个方向观察，是不能确定立体图形形状的,为下面的学习作好铺

垫。

环节二：自主探究

教师活动：学生活动：

1.屏幕出示教材第2页例2。1.分小组探究。

2.师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正

形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。方体木块。

同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图2.探究结果汇报。

形7看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样我们拼搭的图形为纤与。因为兰兰从正面看得

摆的。到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是

3.师生共同评价总结:各小组都能积极地思考，动由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立

手动脑解决问题,并说出了自己的思考过程。体图形只有一层并且它的前面是2个小正方体,

师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排,

图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面它的前排是2个小正方体,第二排是一个小正方

的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体并且应该在左边,因此我们组拼成了上面的图

体图形。根据从止面、左面、上面观察到的平形。

面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

活动意图：

引导学生在想象、判断的活动中,感受立体图形与平面图形在空间位置中的关系与变化;尝试引导学

生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培养学生思维的条理性、开阔性、灵活性和概括性，

在表达与交流的过程中提升学生的空间理解意识和解决问题的能力。

5.作业设计

完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。

6.板书设计

观察物体练习课

mmQji5

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图

形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情

况。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施；

课时教学设计

课题观察物体（三）——练习课

授课时间:课型：练习课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：根据图形推断出物体的形状。

②知识与技能：根据给出的从一个方向或从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的

几何组合体。

③思维与表达：让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行

直观和有条理的思考，发展空间观念。

④交流与反思：通过让学生自己拼摆得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴

趣，

2.学习重点难点：

重点：根据给出的从一个方向或从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合

体。

难点：根据图形推断出物体的形状，推测拼搭的方式，培养学生的空间想象力和抽象思维能

力C

3,教学准备:

小正方体、课件

4.学习活动设计:

环节一:从不同方向观察立体图形

教师活动：学生活动：

1.用4个同样的小正方体分别摆成下面两1、学生独立完成并集体订正。

2、学生通过充分的讨论交流，借助空间想象进

种立体

行猜测，再动手操作加以验证。

（1）从

（）面和（）面看，看到两个立体图形的形

状完全相同。

（2）从（）面看，看到两个立体图形的形状是

不同的。

2.快乐连线。

GcB±于

从正面科从上面看从右面看

从正面看从左面看从上面右

活动意图：让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动过程中，培养学生观察发现、联

系比较、分析推理、归纳概括的能力，获得基本的数学活动经验。

环节二：根据不同方向看到的图形摆立体图形

教师活动：选一选。一个由小正方体摆成的图学生活动：

1、学生独立完成并集体订正。

形从三个方向看到的形状分别如下：

2、学生通过充分的讨论交流，借助空间想象进

行猜测，再动手操作加以验证。

5.我会画。（根据下面三人的描述画出这个

立体图形）

丙说：这是我从左侧面看到的：

活动意图：学生已经能正确辨认从不同角度观察到的立体图形的形状，并画出三视图。充分尊重并

利用学生个人的数学知识与经验，先让学生画一画，再进行比较。尝试引导学生用分析推理的思路表

述自己的想法，充分地培养学生思维的条理性、开阔性、灵活性和概括性，在表达与交流的过程中，

提升学生的空间理解意识和解决问题的能力。

5.作业设计

完成练习一

6.板书设计

练习课

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

单元整体设计

单元名称第二单元因数与倍数

L单元教材分析本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认

识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，

重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握

概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理

能力。

教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等

概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，

领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生

活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶

数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内

容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养

学生的探究意识和抽象思维能力。

2.单元教学目标

L关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，弓I导学生从本质上理解概念，同

时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，

要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”

的基础上理解因数和倍数概念的内涵。

2.加强对概念间相互关系的琉理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、

合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生

理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆

概念和结论。

课时教学设计

课题因数和倍数——例1

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

②知识与技能：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的

因数或倍数。

③思维与表达：通过计算、分类等实践活动帮助学生理解因数和倍数的概念，以及它们之间

的关系。

④交流与反思：使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。

2.学习重点难点：

重点：理解因数和倍数的含义。

难点：理解因数和倍数的含义“

3.教学准备：

多媒体课件

4.学习活动设计：

环节一：导入

教师活动：学生活动：

1.师：同学们喜欢看《西游记》吗?知道《西游1.学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会

记》里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧和唐说他们是师徒关系。

僧之间是什么关系？

2.教师可以追问：悟空是唐僧的什么人？能不

能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情

境让学生体会相互依存的关系。

3.师：你们和老师之间又是什么关系呢？

4.在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样

相互依存的关系.这节课，我们一起探讨两数

之间的因数与倍数关系。

（板书课题：因数与倍数）

活动意图：

通过学生喜欢的故事、实际生活中的师生关系，让学生体会相互依存的关系，作为本课时的学习

切入点。

环节二：自主探究

理解因数和倍数的概念

教师活动：学生活动：

1.课件出示教科书P5例1中的算式。(课件不出

1.学生口算，课件呈现计算结果。

示算式答案。)

2.学生分组讨论整理。

12i2=8+3=J0加3.先同桌互相说一说，再组织全班交流。

19:7-9:5-26:8-4.引导学生休会：因数和倍数虽是两个不同的概

20・10=2H2I=63念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我

师：来，我们一起口算一下。们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁

2.观察算式特点，并进行分类。的因数，谁是谁的倍数。例如，30+6=5,30是

课件出示分类结果。6和5的倍数，6和5是30的因数。

5.同桌之间相互说一说，加深对因数、倍数的理

1MM

f卜71+5*11

-MS阴3“二解。

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3.理解囚数和倍数的意义。

(1).师：我们现在就来分析研究第一类算式。

这类算式有什么特点呢？

师生共同探讨.发现这类算式的特点：被除数、

除数和商都是整数.

(2).师指出：在整数除法中，如果商是整数而没

有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数

是被除数的因数。例如，12+2=6,我们就说12

是2的倍数,2是12的因数。12-6=2,我们

就说12是6的倍数，6是12的因数。(课件出

示结论，板书结论。)

(3).师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁

是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是

谁的因数，谁是谁的倍数。

⑸.教师强调，并让学生注意说明：为了方便，

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的

是自然数(一般不包括0)。

同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依

存的，只能说谁是谁的因数，谎是谁的倍数，

而不能单独说谁是因数，谁是倍数。

(6).回到例1分类的课件，指定;L名学生回答各

算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁

是谁的因数,谁是谁的倍数。

活动意图：

1.让学生在口算的过程中深刻感受商的特点。

2.通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。

3.由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，

在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的

理解。

4.举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概念。

环节三：巩固练习

教师活动：学生活动：

1.课件出示教科书P5“做一做”。L同桌之间互相说说。

小结：如果a+b=c（a.b,c均是不为0的自2.指名学生说。

然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a

的因数。因数和倍数是相互依存的。

活动意图：因数和倍数的概念比较抽象，帮助学生准确把握概念，明确概念的条件（前提），理解

概念的依存性。

5.作业设计

教材第5页做一做

6.板书设计

因数和倍数一例1

12-2=6

12是2的倍数，2是12的因数

12是6的倍数，6是12的因数

因数与倍数是相互依存的。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题因数与倍数一例2

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：18的因数有哪几个？

②知识与技能：能熟练地找一个数的因数和倍数。

③思维与表达：在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识

和求索精神。

④交流与反思：培养学生的观察能力。

2.学习重点难点：

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.教学准备：

课件

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

教师活动：学生活动：

L说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍与同桌合作学习，复习巩固旧知，交流完成。

数？

20+4=56x3=18

在2_面的算式中£和3都是18的因数，你知道

还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你

知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来

学习如何找一个数的因数。

活动意图：

通过这个乘法算式说一说因数和倍数的概念，使学生再次复习倍数和因数这两个概念，并尝

试说说算式中各部分所表不的意义，同时为本节课的学习做铺垫。

环节二：探索交流,解决问题,

教师活动：学生活动：

1.出示例1：18的因数有哪几个？1.学生尝试完成小组交流后汇报。

一个数的因数还不止一个，我仅一起找找18的学生尝试完成：汇报

因数有哪些？（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

2.师：说说你是怎么找的？2.小组内交流。

3.师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？生1：用除的方法,18-1=18,18+2=9,18+3

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。可=6.18+4=•••

以这样写：生2：用乘法一对一对找，如1x18=18,2x9=

18的因数有L2.3,6,9,18.（板书）18-

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可

以用集合表示.

18的因故

1.2,

活动意图：

在初步认识因数的基础上，让学生在独立思考的前提下小组合作交流并汇报各自的解决方法，培

养了学生的思维能力和合作意识。通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使

学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。

环节三：能力提升

教师活动：学生活动：

1.用这样的方法，请你再找出36的因数有哪1.小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,

些?3,4,6,9,12.18.36

2.师：你是怎么找的？2.自查18的因数是否有重复或遗漏情况。

3.举错例(1,2,3,4.6,6,9,12.18,36)3.小组交流一个数的因数有哪些特点。汇报：

师：这样写可以吗？为什么？(不可以，因为重⑴一个数的最小因数是L最大因数是它本

复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两身。

个6)⑵一个数的因数的个数是有限的。

4.仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大

的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它

本身。

5.你还想找哪个数的因数？(18、5、42……)请

你在本子上写一写，然后汇报，

6.师：一个数的因数有哪些特点？独立思考后小

组交流。

(1)一个数的最小因数是L最大因数是它本

身。

⑵一个数的因数的个数是有限的。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找

才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数

找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对

找，写的时候从小到大写。

活动意图：

通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表

示方法等知识。教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、

总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使

学生感受学习的乐趣。

5.作业设计

练习二第一题

6.板书设计

因数和倍数

一个数的因数的个数是有限的，最小的是，最人的是它本身。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题例3：找2的倍数

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：你是怎样找到2的倍数的？

②知识与技能：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和

因数的方法。

③思维与表达：通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学

思考来求一个数的因数和倍数。

④交流与反思：在探究中拓展学生的抽象思维能力。

2.学习重点难点：

重点：理解因数和倍数的含义。

难点：理解因数和倍数的含义。

3.教学准备：

多媒体课件

4.学习活动设计：

环节一：

复习因数和倍数，引入新课

教师活动：学生活动：

1.在上面的算式中,6和3都是18的因数。

1.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的

倍数？

20+4=56x3=18

你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的

倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节

课我们就来学习如何找一个数的因数“

活动意图

充分利用教科书资源，从前到后，由易到难，让学生运用所学知识解决问题，既能发现学生

在学习中的问题，进行完善，又能巩固前面所学知识，进一步加深理解。

环节二：

找一个数的倍数

教师活动：学生活动：

找倍数：1.小组合作交流后汇报.2的倍数有：2、4、

1.我们一起找到了18的因数，那2的6、8、10、16、……

倍数你能找出来吗？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

教师：为什么找不完?你是怎么找到这2.汇报

3的倍数有：3,6,9,12

些倍数的？那么2的倍数最小是几?最

3.改写成：3的倍数有：3,6,9,12,•

大的你能找到吗？

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,

2.让学生完成做一做1、2小题：找3

3.……）

和5的倍数。

5的倍数有：5,10,15.20,……

3.教师：这样写可以吗？为什么？应该

5的倍数

怎么改呢？

小结：表示一个数的倍数情况，除了用

这种文字叙述的方法外，还可以用集合

来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

4.教师：我们知道一个数的因数的个数

4.（一个数的倍数的个数是无限的，最

是有限的，那么一个数的倍数个数是怎

小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

么样的呢？

活动意图

学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是

有限的，以及最大因数和最小因数的特征。

环节三：随堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园济战一下自己吧！有没有信心

呢？

1.写出下面各数的因数。

13的因数有：1,13

25的因数有：1,5,25

28的因数有：1,2,4,7,14,28

45的因数有：1,3,5,9,15,45

56的因数有：1,2,4,7,8,,14,28,56

2.写出下面各数的倍数。

11的倍数有：11,22,33,44,55,……

23的倍数有：23,46,69,92,115……

10的倍数有：10,20,30,40,50……

6的倍数有：6,12,18,24,30……

15的倍数有：15,30,45,60,75……

3.填空。

（1）一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（6）0

（2）在4、9、20中，（4）是（20）的因数，（20）是（4）的倍数。

（3）既是24的因数，又是36的因数。这样的数有（12346,12）。

4.作业设计

数学课本练习二第6、8题

5.板书设计

因数和倍数2

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思,教学自我

评估与改进设想。）

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题练习二

授课时间：课型：练习课课时:1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境，问题是指在情境中提出的数

学问题；

②知识与技能：主要是指能够帮助学生形成数学学科核心素养的知识与技能；

③思维与表达：主要是指数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性和准确性；

④交流与反思：主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学概念、结论、应用和思想方

法，并能进行评价、总结和拓展，

2.学习重点难点：

重点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来

求一个数的因数和倍数。

难点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来

求一个数的因数和倍数。

3.教学准备：

多媒体课件

4.学习活动设计：

环节一：

复习巩固

教师活动：学生活动：

师：上节课我们学习了什么内容？那么生独立思考回答问题。

谁能告诉老师关于因数和倍数你知道

些什么呢？（引导学生回忆，并指名说

一说。）

师：这节课我们就有关因数和倍数的知

识，进行练习巩固和深入思考「（板书

课题：因数和倍数的练习）

活动意图

因数和倍数是两个最基本的概念，理解因数和倍数的含义，需要从具体到一般的抽象过程.

弓1导学生从本质上理解概念。

环节二：随堂练习，巩固知识

教师活动：学生活动：

1.因数和倍数的含义提升巩固1.学生独立完成并回答问题

（1）a、b、c都是非0的整数，如果存2.学生在练习本上找42的因数和倍数,老师巡

在ab二c,那么（）是（）的因视并适时点拨有困难的学生。

学生抢答问题

数，（）是（）的倍数。

（2）4x6=24,那么（）是（）的

因数，（）是（）的倍数。

2.求一个数的因数和倍数

（1）.知识考察请找出42的因数和倍

数有哪些？

（2）.答辩游戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是——（有限的）；

一个数的倍数的个数是——（无限的）；

一个数的最小因数是——（1）,一个数

的最大因数是一（本身）；一个数的

最小倍数是——（本身），有没有最大

的倍数一（没有）。

活动意图

通过复习已学知识，让学生交流练习收获，适当总结，在独立思考的基础上讲清楚解题

思路，启发学生解释自己的发现。

4.作业设计

课本练习二第4、5题

5.板书设计

.因数和倍数3

一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是一（无限的）；

一个数的最小因数是一（1）,一个数的最大因数是一（本身）；一个数的最小

倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。

6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我

评估与改进设想。）

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题2、5的倍数特征

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

②知识与技能：知道奇数、偈数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

③思维与表达：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。

④交流与反思：在观察、猜测和讨论过程中，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、

推理能力，激发探索规律的兴趣，提高探究问题的能力

2,学习重点难点：

重点：掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数,二

难点：经历探索2和5的倍数的特征的过程。

3.教学准备：

课件、百数表、练习本、习题纸

4.学习活动设计:

环节一：

游戏导入，激发兴趣

教师活动：学生活动：

一、创设情境发现问题1.选择5人一组：列式计算。

同学们，你们喜欢做游戏吗？平时你们425+5:85（组）也就是说425是5的倍

都喜欢玩什么游戏？数。

今天老师要给你们介绍一个新的体育425+2=212（组）……1（人）有1人不能

运动，名字叫一阳光伙作（播放视频）参加阳光伙伴。也就是说425不是2的

看清楚怎么玩的了吗？倍数。

今天咱们就选择2人一组，5人一组这

两种方案来进行练习。现在老师把游戏

组织者的重要任务就交给你们了，四年

级一共有425人,如果只选择一种方案，

选择几人一组的呢？

老师小结：判断四年级玩几人一组的阳

光伙伴，我们只要看425是不是2或5

的倍数就可以了。

活动意图：激发学生热爱学习的欲望，并揭示课题。

环节二：探究5的倍数的特征。

教师活动：学生活动：

L出示小组合作1.小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视

(1)拿出百数表，小组内同学合作，把5的指导。

2.学生汇报自己的发现，同学互评互相补充。

倍数涂上红色。

(2)涂好后观察这些数有什么特点。(课件出示“百数表”验证)

2.小结：3.独立探究2的倍数特征

(1)个位上是0、5的数就是5的倍数，证汇报交流：个位上是2,4,6,8,0的数就是

明我们的发现是正确的。2的倍数。

4.汇报交流

(2)探究5的特征的方法：猜测一举例一观

2的倍数有：2490,106,60,130,280,6018,8100

察一小结

5的倍数有:3590,15,60,75,130,280,8100

3.老师引导学生探究2的倍数特征

4.探究既是2的倍数，又是5为倍数的特征。既是2的倍数，又是5的倍数的数有：

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的90,60,130,280,8100

倍数？哪些数既是2的倍数,又是5的倍数？个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍

2435679099数。

151065.汇报交流：

6075130521280偶数有：98,0,1000,988,3678

60188100奇数有：33,355,123,881,8089,565,677

小组讨论：你有什么发现？(

5.学习奇数和偶数。(课件第12张)我发现一个数不是奇数就是偶数，

在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，我发现奇数个位上是1、3、5、7、9。

(0也是偶数)。(4)同桌互动：快速判断。

其他不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。一人任意说一个数，另一个人快速判断是

你发现了什么？奇数还是偶数。

活动意图：

通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力；对所学的知识点加以巩固，更

牢固地掌握所学新知识。

环节三：练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园立战一下自己吧！有没有信心

呢？

火眼金睛辨对错

L是偶数的最小两位数是12o(x)是偶数的最小两位数应该是10.

2.任何奇数加1后一定是2的倍数;

是的倍数的最大三位数是

3.是2的倍数的最大三位数是990o(x)2998.

4.同时是2和5的倍数的数的个位上一定是0。(V)

填一填。

□匚两个数位上的数一样，并且是5的倍数。(55)

⑴

⑵既是2的倍数，又是5的倍数.(0)

⑶既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。(100)

⑷是2的倍数的最大三位数。(998)

4,作业设计

课本练习三第1、2题

5.板书设计

2、5倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是5、0

2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0

偶数：2、4、6、8、10

奇数：1、3、5、7、9

6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思.教学自我

评估与改进设想。）

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题3的倍数特征

授课时间：课型：新授课课时：1课时

1.核心素养目标：

①情境与问题：3的倍数有什么特征？

②知识与技能：探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是

3的倍数。

③思维与表达：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力

④交流与反思：加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。

2.学习重点难点：

重点：理解并掌握3的倍数的特征。

难点：理解并掌握3的倍数的特征，

3.教学准备：

多媒体课件

4.学习活动设计：

环节一：

回顾2、5的倍数特征，引入新课

教师活动：学生活动：

师：同学们，上节课我们学习了2和51•个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，

的倍数的特征。所以2的倍数有158、200、162、4122、

1.大家看，下面的数哪些是2的倍数？哪些个位上是0或5的数都是5的倍数，所以5的

倍数有35、200、65O

是5的倍数？你是怎样判断的？

35、158、200、87、65、162、4122

2.我想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

2.上面的数哪些是3的倍数，你能快速判断

出来吗？

是不是呢？我们来研究一下吧！（板书

课题：3的倍数的特征）

活动意图：复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望,

并揭示课题。

环节二：

利用百数表探究3的倍数特征

教师活动：学生活动：

1.探究3的倍数的特征。1.小组内发言。每个学生都要发言。教师巡

(1)拿出百数表，小组内同学合作，把3视指导。

2.生1：3的倍数个位上的数0.1,234,56789

的倍数涂上红色。

可以是任意数，没什么规律。

(2)涂好后观察这些数有什么特点。

生2:十位上的数也没什么规律。

小组讨论：

3.生4：3的倍数各位上数的和都是3的倍数。

提示：a.横着看，前10个3的倍数，个位分

生5:一个数，各位上的数的和是3的倍数,

别是哪些数字？

这个数就是3的倍数.

b.斜着看，你发现了什么？

同桌合作验证规律：

2.指名说一说，3的倍数有什么特点？