4.2机械功-（2）功率（重点练）（解析版）

4.2机械功4.2机械功—（2）功率第四章机械和功一、单选题1．下列关于功率的说法中，正确的是（）A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功越快，功率越大C．物体做功时间越长，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大【答案】B【解析】A．在相同时间内，做功越多，功率越大，选项A缺少“相同时间”这一条件，故A错误；B．功率是表示物体做功快慢的物理量，物体做功越快，功率越大,故B正确；C．做功相同，做功时间越短，功率越大，故C错误；D．做相同的功，做功时间越短，功率越大，选项D缺少“相同的功”这一条件，故D错误．2．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动．以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（）①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较．②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较．③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较．A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③【答案】D【解析】试题分析：功率是物体在单位时间内完成的功，只要测出功率进行比较即可．在这三种方法中第一种方法测体重及高度可以算出功，时间相同，做功越多，功率越大；第二种方法中有楼高相同，根据体重和时间可以算出功率进行比较；第三种方法算功率，根据功率大小进行比较．这三种方案都可以算出功率大小，都可以进行比较．考点：功率的比较3．甲、乙两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（）A．甲做功较多，功率较大 B．乙做功较多，功率较小C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，功率也相等【答案】A【解析】两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重相同，甲比乙高，则举起的高度由可知，举起杠铃做的功因为举起杠铃用的时间相同，所以根据知，做功的功率由综上分析可知：选项A正确，BCD错误。故选A。4．小明妈妈在超市用水平力F1推着购物车匀速到收款台，如图所示．如果小明用水平力F2推着购物车沿同一路线以较快的速度匀速到收款台，则（）A．F1<F2，小明做功多B．F1=F2，小明做功多C．F1=F2，小明做功快D．F1<F2，小明推车时摩擦力较小【答案】C【解析】由于购物车做匀速运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故购物车受到的推力和地面对它的摩擦力是一对平衡力，所以，F1=F2，又因为购物车沿同一路线，所以小明和妈妈做功一样多，由于小明推着购物车沿同一路线以较快的速度匀速到收款台，所以小明运动的快，即小明做功快，故只有C正确。故选C。5．小明同学从一楼走到三楼，若所用时间为30秒，那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（假设楼房层高为3m）A．1000W B．100WC．10W D．1W【答案】B【解析】中学生重力G约500N，一楼到三楼的高度为h=2×3m=6m，则他上楼过程中，克服自己重力做功为：W=Gh=500N×6m=3000J，功率为：P===100W．故B正确．6．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（）A．两次物体运动的速度：v1<v2B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1=W2C．两次物体所受的拉力：F1>F2D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2【答案】D【解析】A．由图像可知，当t=8s时，s1=0.8m，s2=0.4m，根据可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A错误；B．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，由图可知，0~6s第一次运动距离s1=0.6m，第二次运动距离s2=0.3m，所以W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2所以W1>W2，故B错误；C．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故两次的拉力F1=F2，故C错误；D．第一次做功功率第二次做功功率又因为F1=F2，所以P1>P2，故D正确。故选D。7．甲、乙两同学在进行爬杆比赛，都爬上高度相同的杆顶，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人的体重之比是5∶6，则甲、乙两人的爬杆功率之比是（）A．3∶4 B．4∶3 C．25∶27 D．27∶25【答案】C【解析】设甲乙爬上的高度为h，甲同学做功W甲=G甲h，乙同学做功W乙=G乙h，甲做功的功率为P甲==乙同学的功率为P乙==所以功率之比为P甲∶P乙=∶==25∶27故选C。8．小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s；小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用的时间1.5s，比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是A．W1＞W2P1＜P2 B．W1＞W2P1＞P2C．W1＜W2P1＜P2 D．W1＜W2P1＞P2【答案】A【解析】小丽做的功W1=F1S1=40N×1m=40J小丽做功的功率P1===20W由于物体被匀速提起，则向上提箱子的力F2=G=90N小宇做的功W2=F2×S2=90N×0.4m=36J小宇做功的功率P2===24W通过以上计算可知：W1＞W2，P1＜P2，故A正确，故BCD错误。故选A。9．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab=scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率（）A．ab段做功较多B．ab段与cd段的功一样多C．ab段功率较大D．ab段与cd段的功率一样大【答案】B【解析】拉力大小相等且sab＝scd，根据W＝Fs可知：拉力所做的功相同，故A错误，B正确；由于tab＞tcd，根据得：Pab＜Pcd，故C、D错误．10．功率相同的两辆汽车，各自在水平公路上做匀速直线运动，汽车甲在半小时内行驶15km，汽车乙在2min内行驶1200m，则（）A．两车牵引力之比为5∶6B．两车发动机做功之比为1∶1C．两车速度之比为1∶1D．两车所受阻力之比为6∶5【答案】D【解析】B．两车做功的大小之比故B错误；C．两车速度之比故C错误；A．两车牵引力之比为故A错误；D．牵引力之比等于所受阻力之比；故D正确。故选D。11．一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图象如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是A．在0﹣20s内汽车的平均速度为15m/sB．在0﹣10s内汽车的牵引力大小恒为2000NC．在10﹣20s内汽车牵引力做的功为4×105JD．在10﹣20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W【答案】C【解析】A．根据图象可知，汽车在10～20s内做匀速运动，其速度为v2=20m/s，汽车在10～20s内行驶的路程s2=v2t=20m/s×10s=200m，在0～20s内行驶的总路程s=s1+s2=150m+200m=350m，则在0～20s内汽车的平均速度v==17.5m/s，故A错误；B．根据图象可知，在0～10s内，汽车做加速运动，牵引力大于阻力，即牵引力大于2000N，故B错误；C．汽车在10～20s内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即F=f=2000N，则牵引力做的功：W2=Fs2=2000N×200m=4×105J，故C正确；D．汽车在10～20s内牵引力做功的功率：P2==4×104W，故D错误．12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是A．F1＜F2，W1=W2，P1＞P2 B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2 C．F1＜F2，W1＜W2，P1＜P2 D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2【答案】D【解析】将同一物体分别沿光滑斜面（无摩擦力）AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，拉力F1、F2对物体所做的功等于物体克服重力所做的功，而同一物体升高相同的高度克服重力做的功相同，故W1=W2；又因，W相同，AB＞AC，所以F1＜F2，再由知，速度相同，F1＜F2，则P1＜P2.所以选择D.二、填空题13．如图，重为150N的物体在大小为40N的水平拉力F作用下，向右匀速运动了10m，所用的时间为20s，则拉力做的功是_______J，拉力做功的功率为_______W。【答案】40020【解析】[1]拉力做的功W=FS=40N×10m=400J[2]拉力功率14．一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg），则牵引力为_____N．此时汽车的功率为_____kW．【答案】3×10360【解析】（1）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，所以牵引力与阻力相等，则牵引力为：；（2）汽车的速度：，根据计算汽车的功率为：．点睛：一是要理解匀速直线运动时，为平衡状态，牵引力与阻力平衡；二是注意公式的应用，代入公式时单位要统一．15．如图所示，物体在5N的水平拉力F作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F的功率为_____________W。【答案】2【解析】根据滑轮组装可知：n=2，拉力移动的距离s=nvt=2×0.2m/s×4s=1.6m拉力做的功W=Fs=5N×1.6m=8J拉力F的功率P==2W16．如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为500N，那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少________N，若他在1min内做了20个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为________W.【答案】30040【解析】[1]根据杠杆平衡知识可知F1L1=F2L2，F1×1.5m=500N×0.9m双手对地面的压力F1=300N；[2]他在1min内做功为W=nFS=20×300N×0.4m=2400J则他的功率17．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的图象如图所示，根据图象，两次物体所受的拉力F1______F2；两次拉力对物体做功的功率P1______P2。（均选填“>”“<”或“=”）【答案】=>【解析】[1]同一物体的重力不变，则对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等。由于两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力[2]由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以运动的速度根据可知，两次拉力对物体做功的功率18．功率相等的两汽车，在相同的时间内匀速通过的路程之比为2∶1，则两车所做的功之比为___________，两车所受牵引力之比为___________，两车的速度之比为___________。【答案】1∶11∶22∶1【解析】[1]两车所做的功之比[2]两车所受牵引力之比[3]两车的速度之比19．人的大脑中，下丘脑对人体体温变化特别敏感，当下丘脑的温度高于人体正常体温______℃时，下丘脑对人体散热系统下达散热命令，帮助人体降温。已知，正常体温下，人体蒸发18g汗水所需要的能量为4300J。某人散步时，每秒钟身体产生35J的热量，此时人体通过各种方式（不包括出汗）产生的散热功率只有33W，因此还需要通过出汗的方式才能维持体温保持正常。则此人散步1小时出汗约______g。（计算结果保留整数）【答案】3730【解析】[1]由于人的正常体温大约是37℃，当下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如出汗等）就会活跃起来。[2]某人散步时，每秒钟身体产生35J的热量，总功率P==35W此时出汗的散热功率为P1=35W-33W=2W故该人在行走1h时出汗散的热量W散=P1t=2W×3600s=7200J由于每蒸发18克汗水所需要的能量为4300焦，故此时人所需的出汗量m=×18g≈30g20．质量为0.6t的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（忽略空气的阻力和钢索自重），货物运动的s-t图象如图所示，2s时钢索的拉力大小为F1，8s时钢索的拉力大小为F2，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”），6~12s内钢索拉力的功率为______W。【答案】=1000【解析】[1]根据图示可知，物体在0∼6s以较大的速度做匀速直线运动，物体在6∼12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为物体处于平衡状态，拉力都等于重力、所以2s时和8s时钢索的拉力是相等的，即F1=F2[2]已知拉力不变，且等于重力，即6~12s内物体上升的速度为由可得6~12s内钢索拉力的功率21．如图所示，放在水平地面土的物体，在拉力的作用下，从A点匀速运动到C点，已知F1:F2=1:2，若在AB段拉力做的功为W1、功率为P1，在BC段拉力做的功为W2、功率为P2，则W1:W2=___________，P1:P2=___________。【答案】3:41:2【解析】[1]由题和图知F1:F2=1:2，s1=6m，s2=4m则做功之比[2]因为从A点到C点运动速度相等，所以功率之比22．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。则从0至1s内，木箱受到地面的摩擦力是_______N，推力对木箱所做的功_____J，从1s到3s秒木箱所受到地面的摩擦力是_____N，此时木箱受到_______（选填“平衡力”或“非平衡力”）作用，运动状态_______（选填“保持不变”或“发生改变”），从3s到5s秒推力对木箱做功的功率是_____W。【答案】1000200非平衡力发生改变200【分析】物体处于静止或者匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力，相互平衡的两个力大小相等；物体做匀速运动时，受到的摩擦力是最大静摩擦力，即使再做加速运动，受到的摩擦力也不变；根据做功的两个条件：有力作用在物体上且物体在力的方向上通过了距离，判断在0~1s内推力是否做功；由丙图可知物体的速度，乙图找出此时的推力，根据求出功率。【解析】[1]由丙图可知，在0∼1s内木箱静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到对面的静摩擦力等于推力，由乙图可知，在0∼1s内推力F=100N，则木箱受到对面的摩擦力[2]木箱在0∼1s内没有动，因此在0∼1s内，推力对木箱所做的功为0J。[3]在3∼5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力等于推力，由乙图可知，在3∼5s内推力F=200N，则木箱受到的滑动摩擦力由图丙可知，木箱在1∼3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面与物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1s∼3s内木箱受到的摩擦力大小为200N。[4][5]由图丙可知，木箱在1∼3s内做加速运动，故此时木箱受到非平衡力作用，运动状态发生改变。[6]由丙图知，箱子3∼5s内的速度，由图乙可知，此时受到的推力F=200N，因此推力对木箱所做功的功率三、计算题23．如图，“擦玻璃机器人”的质量为2kg，通过大气压的作用，能牢牢的“吸”在玻璃上。通电后，在电机的带动下可以贴着玻璃移动，清除玻璃上的污渍，给家庭清洁带来极大的方便。（g=10N/kg）(1)若擦玻璃机器人以0.1m/s的速度匀速竖直向下运动8s，它的重力做的功是多少？(2)重力做功的功率是多大？【答案】(1)16J；(2)2W【解析】(1)由知道，竖直向下运动的路程s=vt=0.1m/s×8s=0.8m重力做的功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×0.8m=16J(2)重力做功的功率答：(1)若擦玻璃机器人以0.1m/s的速度匀速竖直向下运动8s，它的重力做的功16J；(2)重力做功的功率是2W。24．今年我国快递年业务量首破700亿件，为了提高快递配送效率，可使用如图的物流机器人完成最后三公里的快递智能配送。若该物流机器人无装运货物的质量为600kg，在某平直道路上匀速行驶100s，牵引力做功为4.8×104J，已知牵引力是重力的0.02倍，求物流机器人：（g=10N/kg）(1)匀速行驶时受到的阻力；(2)匀速行驶时牵引力的功率；(3)匀速行驶时的速度。【答案】(1)120N；(2)480W；(3)4m/s【解析】解：(1)物流机器人受到的重力为G=mg=600kg×10N/kg=6000N匀速行驶时受到的阻力为(2)匀速行驶时牵引力的功率(3)由可知答：(1)匀速行驶时受到的阻力为120N；(2)匀速行驶时牵引力的功率为480W；(3)匀速行驶时的速度为4m/s。25．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一质量为60kg的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其下落速度与时间的关系如图所示，整个下落过程用时30s，前15s下落了510m，后15s匀速下落直至落地。求：（g＝10N/kg）(1)运动员所受重力的大小；(2)后15s运动员下落的高度：(3)整个下落过程中运动员所受重力做功的平均功率。【答案】(1)600N；(2)90m；(3)1.2×104W【解析】(1)运动员所受重力的大小为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N(2)由图象可知，后15s运动员下落的速度v＝6m/s，后15s运动员下落的高度为h＝vt＝6m/s×15s＝90m(3)整个下落过程中运动员下落高度为h总＝510m+90m＝600m所受重力做功为W总＝Gh总＝600N×600m＝3.6×105J则平均功率为答：(1)运动员所受重力的大小为600N；(2)后15s运动员下落的高度为90m；(3)整个下落过程中运动员所受重力做功的平均功率为1.2×104W。四、实验题26．以下是科技小组的同学为完成老师留下的家庭作业（如图所示）而设计的实验，请帮他们完成：(1)实验选取的器材有：______；(2)以下实验步骤，其中多余的是______（选填字母序号）；A．分别测出大人和小孩的质量mB．测出楼梯的总长度LC．测出一楼到三楼的竖直高度hD．分别测出大人和小孩上楼所用的时间tE．写出功率的表达式P＝______。【答案】磅秤、刻度尺和秒表B【解析】(1)[1]人克服重力做的功为W＝Gh＝mgh做功的快慢即功率大小为故分别用磅秤测出大人和小孩的质量m、用刻度尺测出一楼到三楼的竖直高度h、用秒表测出大人和小孩上楼所用的时间t，所用器材为磅秤、刻度尺和秒表。(2)[2]测出楼梯的总长度L没有必要，是多余的，故B符合题意[3]功率的表达式为27．某班同学进行登楼比赛，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中：学生学生体重（牛）楼梯的高度（米）登楼做的功（焦耳）所用时间（秒）甲50035乙500315007.5丙600612(1)分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是__________，判断的理由是_____；(2)分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较_______来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，还应在表格中最后一栏上添加适当的栏目____，并补上表格中所有空缺内容。（________）【答案】甲甲的功率大功率功率200【解析】(1)[1][2]由表可知，甲同学登楼做的功甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大，即做功较快的是甲。(2)[3][4]丙同学登楼做的功所以乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较比较两者功率的大小；表格中缺少“功率”这一栏，因此应在表格中最后一栏上添加“功率”这一栏。[5]乙的功率甲的功率丙的功率因此表格中所缺的数据如下表：学生学生体重（牛）楼梯的高度（米）登楼做的功（焦耳）所用时间（秒）功率（瓦）甲500315005300乙500315007.5200丙600636001230028．某小组同学研究吊车做功快慢与哪些因素有关，发现甲吊车做功最快，乙其次，丙最慢。该组同学将三辆吊车每次吊运货物的拉力和速度记录在三个表格中：表一甲吊车观察序号拉力(N)速度(m/s)1200012.52250010.0350005.0表二乙吊车观察序号拉力(N)速度(m/s)4200010.0525008.0650004.0表三丙吊车观察序号拉力(N)速度(m/s)720007.5825006.0937504.0(1)分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6）的数据及观察到的现象，可以得出的初步结论是：_____。(2)分析比较实验序号_____的数据及观察到的现象，可以得出的初步结论是：当吊车速度相同时，拉力越大，吊车做功越快。(3)小明、小王两位同学进一步综合分析了表一或表二或表三中数据及相关条件。小明得出结论：吊车做功快慢相同时，拉力和速度的乘积是一个定值；小王得出结论：吊车拉力和速度的乘积相同时，做功快慢相同；请判断，小明同学的分析_____，小王同学的分析_____。（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）【答案】牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快2、4或6、9错误合理且结论完整【解析】(1)[1]1、4、7或2、5、8或3、6的数据可知，牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越块，所以可得结论是：牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快。(2)[2]研究吊车运货物时的速度相同时，吊车做功快慢与牵引力的关系，应改变牵引力的大小，则由表格数据可知，应分析比较实验序号2与4或6与9的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当吊车运货物时的速度相同时，发动机的牵引力越大，则发动机做功越快。(3)[3][4]分析表一或表二或表三中的数据可知，在拉力和吊车速度都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出拉力和速度的乘积可以发现，乘积是相同的，由此得出：当拉力和速度的乘积相同时，做功快慢相同，所以小明同学的分析是错误的，小王同学的分析合理且结论完整。29．某同学为了研究物体做功快慢的情况，分别对三位同学的做功情况进行观察，记录了有关数据，如表一、表二、表三所示，该同学观察到甲同学做功最快，乙同学其次，丙同学最慢，而每位同学自身做功快慢相同．表一甲同学表二乙同学表三丙同学（1）分析比较实验序号1与4（或2与5，3与6）的数据及观察到的现象，可以得出初步结论是________.