3.2乘法运算定律（中等作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业3.2乘法运算定律一．选择题（共3小题）1．（2024秋•汝州市期中）与864÷16结果相同的算式是（）A．864÷8×2 B．864÷（8×2） C．864÷（8÷2）2．（2024秋•电白区期中）下面算式中，不能用乘法分配律进行简便计算的是（）A．139×38﹣39×38 B．16×101 C．125×（80+8） D．78×25×43．（2024秋•庐阳区校级期中）67×566=A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律二．填空题（共3小题）4．（2024秋•电白区期中）根据运算律填一填。（1）146+725+275＝146+（+）；（2）125×（8+17）＝125×+125×。5．（2024秋•潍城区期中）计算37×25×4时，为了计算简便，先算，这样计算是运用了。6．（2024秋•定西期中）用简便方法计算101×76，可以将拆分成和，再运用进行计算。（最后一空填运算律）三．判断题（共3小题）7．（2024秋•柘城县期中）乘法交换律的字母表示是a×b＝b×a。8．（2024秋•潍城区期中）125×16＝125×8×2．9．（2024秋•定西期中）100÷25×4可以先算25×4，这样可以使计算简便。四．应用题（共1小题）10．（2024秋•高陵区期中）买一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍，一共要花多少钱？

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业3.2乘法运算定律参考答案与试题解析题号123答案BDC一．选择题（共3小题）1．（2024秋•汝州市期中）与864÷16结果相同的算式是（）A．864÷8×2 B．864÷（8×2） C．864÷（8÷2）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据除数是两位数的除法计算方法，先计算出864÷16的结果；然后分别计算选项中结果，其中A选项先算除法，再算乘法，B选项先算小括号内乘法，再算小括号外除法，C选项先算小括号内除法，再算小括号外除法；计算后进行比较结果即可解此题。【解答】解：根据分析可得：864÷16＝54A．864÷8×2＝108×2＝216，结果不符合；B．864÷（8×2）＝864÷16＝54，结果符合；C．864÷（8÷2）＝864÷4＝216，结果不符合。故选：B。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。2．（2024秋•电白区期中）下面算式中，不能用乘法分配律进行简便计算的是（）A．139×38﹣39×38 B．16×101 C．125×（80+8） D．78×25×4【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。由此逐项分析求解即可。【解答】解：A：139×38﹣39×38＝（139﹣39）×38，所以能运用乘法分配律计算；B：16×101＝16×（100+1）＝16×100+16，所以能运用乘法分配律计算；C：125×（80+8）＝125×80+125×8，所以能运用乘法分配律计算；D：78×25×4＝78×（25×4），可以运用乘法结合律简算，不能运用乘法分配律计算。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要注意与乘法结合律进行区别。3．（2024秋•庐阳区校级期中）67×566=A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】67可以拆分为（66+1），根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），可转化为66×566【解答】解：67可以拆分为（66+1），然后根据乘法分配律可得：67×=(66+1)×=66×=66×=5+5=55所以67×566=故选：C。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够牢记并灵活运用。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•电白区期中）根据运算律填一填。（1）146+725+275＝146+（725+275）；（2）125×（8+17）＝125×8+125×17。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）725，275；（2）8，17。【分析】（1）根据加法结合律进行填空即可；（2）根据乘法分配律进行填空即可。【解答】解：（1）146+725+275＝146+（725+275）；（2）125×（8+17）＝125×8+125×17。故答案为：725；275；8；17。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。5．（2024秋•潍城区期中）计算37×25×4时，为了计算简便，先算25×4，这样计算是运用了乘法结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】25×4；乘法结合律。【分析】根据乘法结合律，先计算25×4进行简算。【解答】解：37×25×4＝37×（25×4）（运用了乘法结合律）＝37×100＝3700故答案为：25×4；乘法结合律。【点评】这个题目实际考查乘法的结合律的使用方法，乘法结合律可以用字母（a×b）×c＝a×（b×c）来表示，也就是说三个数相乘，可以先算前两个数，也可以先算后两个数。6．（2024秋•定西期中）用简便方法计算101×76，可以将101拆分成100和1，再运用乘法分配律进行计算。（最后一空填运算律）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】101，100，1，乘法分配律。【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把101看成100+1，然后再按照乘法分配律进行计算即可。【解答】解：用简便方法计算101×76，可以将101拆分成100和1，再运用乘法分配律进行计算。故答案为：101，100，1，乘法分配律。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，乘法分配律是常用的简便运算方法，要灵活掌握。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•柘城县期中）乘法交换律的字母表示是a×b＝b×a。√【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；据此判断即可。【解答】解：根据分析可得：乘法交换律的字母表示是a×b＝b×a，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律的意义，并会用字母表示乘法交换律。8．（2024秋•潍城区期中）125×16＝125×8×2√．【考点】运算定律与简便运算．【答案】√【分析】由于125×8＝1000，16＝8×2，所以在计算125×16的时候，可将式中的16拆分为8×2进行简便计算，即125×16＝125×8×2．【解答】解：由于16＝8×2，所以，125×16＝125×8×2．故答案为：√．【点评】根据式中数据特点及式中的数据拆分后进行简便计算是一种常用的简便方法．9．（2024秋•定西期中）100÷25×4可以先算25×4，这样可以使计算简便。×【考点】运算定律与简便运算；表外乘除混合．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算100÷25×4时，要先算除法，再算乘法，由此进行判断即可。【解答】解：计算100÷25×4时，要先算除法，再算乘法，不能先算乘法，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。四．应用题（共1小题）10．（2024秋•高陵区期中）买一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍，一共要花多少钱？【考点】运算定律与简便运算．【专题】应用意识．【答案】385元。【分析】把一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍的价格相加即可求出一共要花多少钱。【解答】解：185+112+88＝185+200＝385（元）答：一共要花385元。【点评】明确求一共要花多少钱用加法以及熟练掌握加法结合律是快速解题的关键。

考点卡片1．表外乘除混合【知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。2、加减乘除混合运算规则：（1）同级运算时，从左到右依次计算。（2）两级运算时，先乘除后加减。（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。【常考题型】口算题。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？答案：6×8﹣24＝24（片）体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？答案：240÷4÷12＝5（元）2．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律