2018年高中数学第三章导数及其应用311平均变化率课件7

探究活动

甲乙两人投入相同的资金经营某商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？时间x(年)2000200220062020人均GDPy(美元)856110020103500情境1问题1：如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国人均GDP

“猛增”？

244910

问题2：如何从数学角度刻画房价“暴涨”？x年y元/m2(13,11000)1212(2009)1(1998)11

13(2010)11(2008)情境2：宜兴某小区十多年来房价变化如图所示看完图表，有何想法？11:1511:252007年9月25日沪市股市有风险投资需谨慎539053965460上证指数5510时间相差180分钟A

B时间相差180分钟时间情境3问题3：如何从数学角度刻画股指“跳水”？A时至B时这段时间内股指平均每分钟下跌多少点？11：15至11:25这段时间内股指发生了怎样的变化？情境4：下面是某市2013年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.t(天)2034102030B(32,18.6)C(34,33.4)T(℃)10

（注：3月18日为第一天）132oA(1,3.5)33月18日4月18日4月20日温差15.1℃温差14.8℃问题4：如何从数学角度刻画气温“陡升”？天气热得太快了！

过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。

情境5问题5如何从数学角度刻画过山车的刺激呢？oxy容易看出点B,C之间的曲线较点A,B之间的曲线更加“陡峭”.如何量化陡峭程度呢？该比值近似量化B,C之间这一段曲线的陡峭程度.●B●A●C交流与讨论平均变化率的定义：

一般地，函数在区间上的平均变化率为

(2)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，或者说曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．建构数学理论说明:(1)平均变化率的实质就是:两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的斜率.（以直代曲思想）（数形结合思想）“数离形时难直观，形离数时难入微”——华罗庚例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.W(kg)3.56.503612118.6t(月)平均变化率例题讲解运用数学例2已知函数f(x)=2x+1、g(x)=-2x,

分别计算在区间[-3,-1]、[0,5]f(x)及g(x)的平均变化率．

一次函数y=kx+b(k≠0)在区间[m,n]上的平均变化率有什么特点？想一想平均变化率例题讲解运用数学（1）[1,3];（2）[1,2];（3）[1,1.1];（4）[1,1.001];（5）[1,1.0001];

一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,分别计算S(t)在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s)432.12.0011.9991.991.92（6）[0.999,1];（7）[0.99,1];（8）[0.9,1].2.0001练一练平均变化率尝试练习巩固数学1.必做题2.选做题3.思考题布置作业第7页2，3题我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢?

一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,

如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s)赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。142、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。14PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。让PPT停止自动播放1.

单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让PPT进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。15数学因运用而美丽!赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。182、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。18PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。让PPT停止自动播放1.

单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让PPT进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。19赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。212、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原