《同底数幂的乘法》课件

人教版八年级14.1.1同底数幂的乘法知识回顾个底数指数的次幂.求几个相同因数的积的运算.1.乘方：2.幂：乘方的结果.相信自己!2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示。幂底数指数积的形式53(-2)2(2a)4(a+1)2535-222a4a+12解：104×105=？

“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则及公式2.会用同底数幂的乘法法则进行简单的计算和化简你能行！！！个个讲授新课1.同底数幂:就是指底数相同的幂.2.两个同底数幂相乘：指数不同，底数相同同底数幂的概念观察它们的指数和底数讲授新课1.两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则解：解：104×105=？

“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?试一试：=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7

(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)继续探索：将上题中的底数10改为任意底数，则有即，请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102

=10（）

a3×a2

=a（）55

=10（）；=a（）.

3+23+2猜想:

am

·an=

?(当m、n都是正整数)

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.

你很棒！猜想:

am·an=(当m、n都是正整数)am+n

am

·

an

=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am

·an

=am+n

(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！继续加油哦！同底数幂的乘法法则：（都是正整数）即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.

不变

相加想一想am

·an

·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p一个好汉三个帮！方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p例计算：例题讲解解：原式=解：原式=解：原式=①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：1.判断正误：××××随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.2.填空：若则随堂练习点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法：（都是正整数）（都是正整数）

今天，我们学到了什么？课堂小结达标测试相信自己缜密思考谢谢大家!作业:P96（1）（2）（3）（4）赠送精美图标1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。272、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。27