8.1简单的排列、组合（基础作业）2024-2025学年三年级下册数学 人教版

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业8.1简单的排列、组合一．选择题（共3小题）1．（2024春•望都县期中）用3个●在下面的数位表摆数，能组成____个不同的数。（）十位个位A．3 B．4 C．62．（2023秋•余杭区期末）用5、0、2可以组成（）个不同的两位数．A．4 B．5 C．63．（2023春•大田县期末）用3个●在下边的表格中可以摆出（）个不同的数。十位个位组成的数A．4 B．3 C．2二．填空题（共3小题）4．（2024秋•陇县期中）用2、4、7这3个数字组成的没有重复数字的两位数中，最大的数是，最小的数是，它们的和是，差是。5．（2024秋•裕华区期中）用6、4、2组成最大的三位数是，最小的三位数是，它们的和是。6．（2024秋•西峡县期中）有、、三张数字卡片，可以排出个不同的三位数．排出的最大的三位数与排出的最小三位数的和是，差是．三．判断题（共3小题）7．（2024春•霸州市期末）有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。8．（2023秋•桃城区期末）如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。9．（2023秋•巧家县月考）用0、1、5、9四个数字组成的四位数中，最小的是1059．．四．应用题（共1小题）10．（2020秋•清江浦区期末）有8枝花，分别插在两个花瓶中，在花瓶下写一写，一共有多少种不同的插花方法？

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业8.1简单的排列、组合参考答案与试题解析题号123答案BAA一．选择题（共3小题）1．（2024春•望都县期中）用3个●在下面的数位表摆数，能组成____个不同的数。（）十位个位A．3 B．4 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】压轴题；应用意识．【答案】B【分析】利用3的分成，3可以分成1和2，3和0，分别把3个●全部放在十位得到两位数30，把1和2交替放在十位和个位，得到两位数21和12，把3个●全部放在个位，得到一位数3，据此解答。【解答】解：用3个●在上边的数位表摆数，能组成4个不同的数，分别是30、3、12、21。故选：B。【点评】本题考查了简单的排列组合知识的灵活运用。2．（2023秋•余杭区期末）用5、0、2可以组成（）个不同的两位数．A．4 B．5 C．6【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识；数感；模型思想．【答案】A【分析】写出用5、0、2可以组成的两位数，注意“0”不能放在十位，从而解决问题．【解答】解：用5、0、2可以组成的两位数有：20、25、50、52．一共是4个．故选：A．【点评】解决本题关键是按照一定顺序写数，做到不重复，不遗漏．3．（2023春•大田县期末）用3个●在下边的表格中可以摆出（）个不同的数。十位个位组成的数A．4 B．3 C．2【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】把3个●摆在数位表中：十位摆3个，个位摆0个，组成的数是30；十位摆2个，个位摆1个，组成的数是21；十位摆1个，个位摆2个，组成的数是12；十位摆0个，个位摆3个，组成的数是3。由此解答。【解答】解：用3个●可以摆出的数有30，21，12，3，共4个不同的数。故选：A。【点评】本题考查了排列组合问题，要注意按顺序列举。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•陇县期中）用2、4、7这3个数字组成的没有重复数字的两位数中，最大的数是74，最小的数是24，它们的和是98，差是50。【考点】简单的排列、组合；100以内不进位加法；100以内不退位减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】74、24、98、50。【分析】一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，高位数字越大这个数就越大，反之越小；由此即可写出最大、最小的两位数；再相加、作差即可。【解答】解：最大的数是74，最小的数是24，它们的和是74+24＝98，差是74﹣24＝50。故答案为：74、24、98、50。【点评】本题主要考查数根据指定数字组数，注意最小和最大数的排列顺序的不同；组成最小数时，最高位不能为0。5．（2024秋•裕华区期中）用6、4、2组成最大的三位数是642，最小的三位数是246，它们的和是888。【考点】简单的排列、组合；千以内加法．【专题】计算题；运算能力．【答案】642；246；888。【分析】组成最小的数则是把三个数从小到大排列，即246；最大的数从大到小排列，是642，二者相加即可。【解答】解：组成最大的三位数是：642，最小的是246，差是：642+246＝888答：用6、4、2组成最大的三位数是642，最小的三位数是246，它们的和是888。故答案为：642；246；888。【点评】解决本题的关键是找出最大的数和最小的数。6．（2024秋•西峡县期中）有、、三张数字卡片，可以排出4个不同的三位数．排出的最大的三位数与排出的最小三位数的和是1020，差是792．【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1、百位上是1时，能组成哪些三位数；2、百位上是9时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可．【解答】解：用1、0、9组成的三位数有：190、109、910、901；共有4个．最大的是910，最小的是109，它们和是：910+109＝1020，相差910﹣109＝792，故答案为：4，1020，792..【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写三．判断题（共3小题）7．（2024春•霸州市期末）有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。×【考点】简单的排列、组合．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】×【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它3种水果做一个拼盘，一共可以拼出4×3＝12（种）；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出12÷2＝6（种）不同的拼盘，据此解答即可。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（种）所以原题说一共可以做8种水果拼盘的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。8．（2023秋•桃城区期末）如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。×【考点】简单的排列、组合．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】电话本上有一个数字沾到了污渍，这个位置可以是0～9的数字，据此解答即可。【解答】解：沾到了污渍的这个位置可以是0～9的数字，共有10种可能，所以李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨10次，因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是明确被沾到了污渍的这个位置共有多少种可能。9．（2023秋•巧家县月考）用0、1、5、9四个数字组成的四位数中，最小的是1059．√．【考点】简单的排列、组合．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．【解答】解：用0、1、5、9组成四位数，如果组成的四位数最小，那么0不能在千位上，最小的数只能填上1，然后从小到大的把其它三个数字写出来组成的四位数就是最小的，所以最小的数是1059．故答案为：√．【点评】此题主要考查整数的组成，求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．四．应用题（共1小题）10．（2020秋•清江浦区期末）有8枝花，分别插在两个花瓶中，在花瓶下写一写，一共有多少种不同的插花方法？【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】4种。【分析】不重不漏地列举出所有的情况即可，此题实际上就是8可以分成几和几的问题，由于是分别插在两个花瓶中，所以枝数不能是0。【解答】解：一共有4种不同的插花方法。【点评】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。

考点卡片1．100以内不进位加法【知识点归纳】两位数加一位数的不进位加法：口算；摆小棒计算；（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。【方法总结】1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。【常考题型】口算。18+56＝27+70＝53+34＝23+10＝20+26＝45+43＝21+35＝24+49＝答案：74；97；87；33；46；88；56；732．100以内不退位减法【知识点归纳】两位数减两位数的不退位减法：口算；笔算；（3）竖式计算：个位与个位对齐，十位与十位对齐，从个位减起，得数写在相应数位的下面。【方法总结】不退位减法要注意：相同数位要对齐，先从个位来减起，这个规律记心里。【常考题型】踢毽子比赛，文文踢了38下，明明踢了25下，文文比明明多踢多少下？答案：38﹣25＝13（下）书架上有46本故事书，12本漫画书，故事书比漫画书多多少本？答案：46﹣12＝34（本）3．千以内加法【知识点归纳】1、口算两位数的加法：（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。2、、三位数加两三位数笔算方法：（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。【方法总结】1、三位数加两位数，把相同数位对齐，然后把相同数位上的数相加，得数写在相应的数位上。哪一位相加满十就要向前一位进1。2、把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等说明结果正确；不相等，则说明有一次结果不正确，需要重新计算。【常考题型】小明在做一道加法题时，把其中的一个加数54写成了45，得到的和是290。聪明的小朋友，你知道正确的结果是多少吗？答案：290﹣45+54＝299站前小学二年级为本校一名贫困生捐款。一班捐了178元，二班捐了251元，这两个班一共捐了多少元？答案：178+251＝429（元）4．简单的排列、组合【知识点归纳】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．【命题方向】常考题型：例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（）A、4场B、6场C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小