2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.1变量与函数第1课时 变量与函数（1）说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量与函数（1）说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量与函数（1）

内容：本节课主要介绍了函数的概念和表示方法，通过具体实例引导学生理解函数的定义，认识函数的表示方式，包括列表法、解析式法和图象法。同时，通过对比变量和常量，帮助学生理解函数与变量的关系。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过函数概念的学习，学生能够抽象出数学问题中的变量关系，提升数学抽象能力；通过分析函数的表示方法，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过观察函数图象，培养学生的直观想象能力；最后，通过运用代数式进行函数运算，提高数学运算的精确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课前已经学习了代数式、方程和不等式等基本数学概念，具备一定的运算能力和解决问题的能力。他们对数学概念有一定的认知，能够理解变量和常量的区别，但在函数概念的理解上可能存在一定的困难。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学科的兴趣较为广泛，部分学生对抽象的数学概念和逻辑推理较为感兴趣，喜欢通过实际例子来理解抽象概念。学生的数学能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，能够迅速抓住问题的关键；有的学生则需要更多的直观教学和具体例子来帮助理解。学习风格上，有的学生偏好通过观察和模仿学习，有的学生则更喜欢独立思考和探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习函数及其图象时，可能会遇到以下困难：（1）对函数概念的理解不够深入，难以区分函数与常量、变量的关系；（2）在解析式法和图象法之间转换时，可能感到困惑；（3）对于函数的增减性、奇偶性等性质的理解可能不够直观，需要更多的实践和练习。针对这些困难，教师应提供丰富的教学资源和多样化的教学方法，帮助学生克服学习障碍。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的引导和学生的互动，帮助学生逐步理解函数的概念。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同的角色（如输入值、输出值、函数等），通过实际操作来体验函数的变化。

3.利用多媒体教学，展示函数图象的动态变化，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。

4.通过小组合作，让学生共同解决实际问题，培养他们的团队协作能力和问题解决能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示生活中常见的现象，如温度变化、身高增长等，引导学生思考这些现象中的数量关系。

-提问：在这些现象中，哪些是变量，哪些是常量？

-引出函数的概念，提出本节课的学习目标：理解函数的定义，掌握函数的表示方法。

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过实例讲解函数的定义，如y=2x表示y是x的函数，当x取不同值时，y也有相应的值。

-讲解函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法，通过具体例子展示每种方法的运用。

-引导学生观察函数图象，分析函数的增减性、奇偶性等性质。

-通过多媒体展示函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数的概念。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组提供不同的函数实例，要求学生用不同的方法表示这些函数。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。

-集体展示练习结果，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调函数的定义和表示方法。

-回顾学生在课堂上的表现，鼓励学生积极参与课堂活动。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成教材中的练习题，巩固函数的定义和表示方法。

-选择一个生活中的实例，分析其中的函数关系，并用列表法、解析式法和图象法表示。

-思考：如何利用函数解决实际问题？

-强调作业的重要性，要求学生按时完成并提交。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史背景：介绍函数的概念是如何从数学史中发展而来的，包括函数的起源、演变及其在数学中的地位。

-函数的数学应用：探讨函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用，如牛顿运动定律中的速度与时间的关系，经济学中的供需函数等。

-函数图象的绘制工具：介绍一些常用的函数图象绘制工具，如在线函数图象绘制器、数学软件等，让学生了解如何使用这些工具进行函数图象的绘制和分析。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学之美》等书籍可以为学生提供函数在现实世界中的应用案例，激发学生的学习兴趣。

-观看教育视频：推荐一些数学教育视频，如“函数与图象”系列讲座，帮助学生更深入地理解函数的概念和性质。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、数学奥林匹克竞赛等，通过竞赛提升学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-实践项目学习：设计一些与函数相关的实践项目，如制作一个简单的温度与时间关系的函数图象，让学生在实践过程中加深对函数概念的理解。

-利用网络资源：引导学生使用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，学习函数的相关课程，拓宽知识面。

-组织小组讨论：鼓励学生组成学习小组，共同探讨函数的概念和性质，通过讨论加深对知识的理解和记忆。

-制作函数图象卡片：让学生制作一些函数图象卡片，用于复习和记忆函数的性质，如增减性、奇偶性等。

-探索函数的性质：引导学生探索函数的周期性、对称性等性质，通过实际操作和观察，培养学生的探究能力。

-分析实际问题：选择一些实际问题，如人口增长、商品销售等，让学生运用函数知识进行分析和预测，提高学生的应用能力。教学反思与总结今天这节课，我带大家学习了函数及其图象中的变量与函数。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面做得不错，也有一些地方需要改进。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了讲授与讨论相结合的方式，这样既能保证知识的系统性，又能让学生在讨论中提出问题、解决问题。我发现学生们对于函数的概念和性质的理解有所提高，尤其是在讨论环节，大家都能积极参与，提出自己的想法。但是，我也注意到有些学生对于函数图象的理解还是不够深入，可能在之后的练习中需要更多的指导和练习。

其次，我在教学策略上采用了实例教学法，通过生活中的例子来引入函数的概念，这让学生感到亲切，更容易接受。不过，在讲解函数图象的动态变化时，我发现部分学生还是觉得抽象，可能需要我提供更多直观的教学辅助工具，比如使用几何画板等软件来动态展示函数图象的变化。

在课堂管理方面，我努力营造了一个积极向上的学习氛围，鼓励学生提问和思考。但是，在个别学生回答问题时，我发现有些同学在旁边窃窃私语，分散了课堂注意力。这提醒我，在今后的教学中，需要更加注重课堂纪律，确保每位学生都能集中精力学习。

至于教学效果，我觉得学生们在知识方面有了明显的收获。他们对函数的定义、表示方法以及图象有了更深的理解。在技能方面，学生们能够运用所学的知识解决一些简单的函数问题。在情感态度上，学生们对数学学科的兴趣有所提升，表现出对数学学习的热情。

当然，也存在一些问题和不足。比如，个别学生对于函数图象的理解不够深入，可能是因为我提供的直观教学资源不够丰富。此外，课堂纪律管理还需要加强，以确保教学活动的顺利进行。

针对这些问题，我提出以下改进措