统计学 课件 第5章 统计量及其抽样分布

第5章统计量及其抽样分布5.1统计量与常用分布15.1.1统计量2

5.1.1统计量3

5.1.1统计量4反应总体特征信息统计量公式总体均值信息样本均值总体方差信息样本方差总体偏度信息样本偏度总体峰度信息样本峰度几种常见样本统计量5.1.2常用分布51.正态分布0

5.1.2常用分布61.正态分布

0

5.1.2常用分布71.正态分布

0

5.1.2常用分布81.正态分布

0

5.1.2常用分布91.正态分布

0

5.1.2常用分布102.卡方分布

5.1.2常用分布112.卡方分布

5.1.2常用分布122.卡方分布

5.1.2常用分布133.t分布

5.1.2常用分布143.t分布

5.1.2常用分布153.t分布

0

t分布5.1.2常用分布163.F分布

5.1.2常用分布173.F分布

第5章统计量及其抽样分布5.2抽样分布样本均值及其分布18课程导入某企业需要运送36箱货物.根据历年信息，可认为货物μ=72千克，σ=3千克.目前货机尚可承载2646千克.货物安全装上飞机的概率是多少？19正态分布总体方差已知

[1]http://www.et.bs.ehu.es/~etptupaf/nuevo/ficheros/stat4econ/muestreo.pdf20正态分布总体方差已知

如果不是正态总体呢？21非正态分布且总体方差已知样本均值的分布（双峰）22非正态分布且总体方差已知样本均值的分布（均匀）23非正态分布且总体方差已知样本均值的分布（右偏）24非正态分布且总体方差已知

25非正态分布且总体方差已知回到原来的问题：

那么将所有货物安全地装载到飞机上并进行运输的可能性是多少？

接下来的问题就是你是否愿意承担大约为0.13%无法起飞的风险了？26非正态分布且总体方差已知关于中心极限定理的几个问题：当样本的样本量足够大，样本均值将是正态分布的？

偏态系数：0.067

偏态系数：0.719

均匀分布总体抽样右偏分布总体抽样27非正态分布且总体方差已知关于中心极限定理的几个问题：注：在金融计算中，柯西分布的“厚尾”可以用于模拟比正态分布更高概率的极端风险.[1]Liu,Tong,etal."AnintermediatedistributionbetweenGaussianandCauchydistributions."

PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications

391.22(2012):5411-5421.[2]/staff/fmasci/home/mystats/CauchyVsGaussian.pdf

柯西分布正态分布Lindeberg-Levy中心极限定理的结论适用于任意分布.28正态分布且总体方差未知[1]WilliamM.Mendenhall著,关静等译,统计学,机械工业出版社,2018.（p215）[2]CochranWG(1934)."Thedistributionofquadraticformsinanormalsystem,withapplicationstotheanalysisofcovariance".Math.Proc.Camb.Philos.Soc.30(2):178–191.

29小结总体方差已知总体方差未知正态总体非正态总体（大样本）样本均值的抽样分布

？30思考与练习

[1]RobertV.Hogg,JosephW.McKean,AllenT.Craig著,王忠玉，长江译,数理统计学导论（原书第7版）,机械工业出版社,2014.(p226,p233)31第5章统计量及其抽样分布5.2抽样分布样本比例及其分布样本方差及其分布325.2.2样本比例及其分布33

5.2.2样本比例及其分布34第500次抽样的样本比例与累积频数分布