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高中数学系列1-1第三章综合测试题学校：龙山中学命题：尉晓峰一、选择题1.曲线y=在点（，）处切线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）2.，则函数可以是下列各式中的哪一个（）（A）（B）（C）（D）3.曲线在点P处切线的斜率为k，当k=3时P点坐标为（）（A）（B）（C）（D）4.下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.方程的解的个数是（）（A）3（B）1（C）0（D）26.函数的单调区间是（）（A）增区间为（0，1），减区间为（1，）；（B）增区间为（），减区间为（1，）；（C）增区间为（1，），减区间为（）；（D）增区间为（1，），减区间为（0，1）7.已知函数的图象如右图所示，其中，，则值为（）（A），（B）1，（C）1.1，（D），8.为增函数，则（）（A）（B）（C），（D）9.函数的最大值是（）（A）（B）（C）（D）10.已知直线与抛物线：，分别相切于点A、B，且|AB|，则的值是（）（A）（B）（C）（D）1二、填空题11.质点运动的方程为，则质点在这段时间内的平均速度为，在时的瞬时速度为.12.在曲线的图象上取一点及附近一点（），则__________；当；过点P的切线方程为.13.已知函数在处存在导数_____.14.圆柱形金属饮料罐的高为，底面半径为，当其表面积一定时，应怎样制作其容积最大，这时与的关系是.三、解答题15.已知，，，试求的最小值.16.已知二次函数经过点（0，10），导函数当时，的函数值为整数的个数记为，求数列{}的通项公式.17.已知函数（其中为自然对数的底数），试讨论函数的单调性.18.如图所示，直线MN为宽度忽略不计的一条小溪，小溪的一侧是沙地，另一侧是草地，沙地上的点A到小溪MN的距离AC=20Km,草地上的点B到小溪MN的距离BD=30Km，且CD=70Km，现有一位骑士要把情报从A送到B，已知骑士在草地上的行进速度是在沙地行进速度的2倍，骑士应选择怎样的行进路线才能尽快将情报送出？高中数学系列1-1第三章综合测试题参考答案一、选择题BBCCADBDAC二、填空题11、，；12、，2，；13、；14、.三、解答题15．解：设则令，得或列表如下：递增9递减递增的最小值为16．解：又经过点（0，10）又时，的函数值为整数的个数为，在上的值域是在上的值域是当时，在上递增，因而时，在上递增，值域为17．解：因为，所以（1）当时，令得；若，则，从而在上单调递增；若，则，（2）当时，令得；若,则；从而在上单调递减；若，则，从而在上单调递增；若，则，从而在上单调递减.18．解：设骑士行进路线为AOB（O在直线MN上）以10Km为单位，令CO，

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