4.3真分数和假分数-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.3真分数和假分数（练习）4.3真分数和假分数（练习）一、学习重难点1、学习重点：理解真分数和假分数的概念和特征。2、学习难点：把假分数化成正分数或带分数。二、知识梳理1、真分数的意义和特征。分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。2、假分数的意义和特征。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1。3、把假分数化成整数或带分数。假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。基础过关练基础过关练一、选择题1．把化成带分数是（

）。A． B． C． D．2．要使是假分数，是真分数，x的值应该是（

）。A．10 B．9 C．83．把7千克香蕉平均分给3只猴子，每只猴子分到（

）千克香蕉。A． B． C． D．4．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（

）的倒数大于它本身。A．整数 B．假分数 C．真分数 D．带分数二、填空题6．将8平方米的一块菜地平均分成三个区域，每个区域是()平方米。7．把下面的假分数化成整数或带分数；把带分数化成假分数。________

________

________

________8．分数单位是的最小带分数是()，最大真分数是()，最小假分数是()。9．要使是真分数，a最大是________；要使是假分数，a最小是________。10．把9米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的()，每段长()米。三、计算题11．把下面的假分数化成整数或带分数。＝

＝

＝

＝拓展培优练拓展培优练四、作图题12．涂色表示分数。五、解答题13．一本书共103页，小华9天读完，平均每天读多少页？（用带分数表示）14．（1）一本《植物世界》是一本《海洋探秘》价钱的几分之几？（2）一本《海洋探秘》是一本《植物世界》价钱的几分之几？（结果用带分数表示）15．一个带分数，它的分数部分的分子是4，化成假分数后，分子是53，这个带分数可能是多少？参考答案1．D【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。【详解】＝即化成带分数是。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握假分数与带分数之间的互化。2．B【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得≥9；＜1，可得＜10；所以9≤＜10；满足条件。故答案为：B【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。3．D【分析】每只猴子分到香蕉的质量＝香蕉的总质量÷猴子的数量，据此解答。【详解】7÷3＝（千克）所以，每只猴子分到千克香蕉。故答案为：D【点睛】最后求的是每只猴子分到香蕉的质量，除法算式中香蕉的质量作被除数。4．C【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。5．C【分析】倒数的定义为：两个数相乘得一，称这两个数互为倒数，根据选项举例即可解题。【详解】A．假设整数为1，1的倒数为1，因为1＝1，即等于它本身，错误；B．假设假分数为，的倒数为，因为＜，即小于它本身，错误；C．假设真分数为，的倒数为2，因为2＞，即大于它本身，正确；D．假设带分数为，化为假分数为，的倒数为，因为＜，即小于它本身，错误。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是可以适当举例用排除法即可求解。6．【分析】求每个区域的面积，用菜地的总面积除以3即可，根据分数与除法的关系，计算结果用分数表示。分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。【详解】8÷3＝（平方米）每个区域是平方米。【点睛】本题考查分数与除法的关系以及平均分的意义。7．

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【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】8．

【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；带分数由整数和真分数两部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小是；分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分子最大是6；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，分子和分母相等时假分数最小，据此写出符合条件的带分数、真分数、假分数。【详解】分析可知，分数单位是的最小带分数是，最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题主要考查带分数、真分数、假分数的认识，掌握它们的意义是解答题目的关键。9．

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12【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；要使是真分数，且要求a最大，a－3＜9，则a－3＝8，也就是a＝11；要使是假分数，a最小，则a－3＝9，此时的a＝12。据此填空即可。【详解】a是自然数，要使是真分数，a最大时a－3＝8，a＝11；要使是假分数，a最小时a－3＝9，a＝12。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。10．

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝这根绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷7＝9÷7＝（米）所以，每段是这根绳子的，每段长米。【点睛】求每段绳子占这根绳子的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，这根绳子的总长度作被除数。11．；；；【分析】假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。【详解】12．见详解【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，把其中6份涂上颜色，表示分数；图2中共有2个相同的正方形，把假分数化成带分数，可把其中一个正方形全部涂色，第二个正方形被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为；图3中共有2个相同的三角形，把假分数化成整数2，即把两个三角形全部涂上颜色，则全部涂色部分表示为。【详解】如图：【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13．页【分析】根据题意，用这本书的总页数除以小华读完它所用的时间，即可求出平均每天读多少页。【详解】103÷9＝＝（页）答：平均每天读页。【点睛】正确理解分数与除法的关系及带分数的意义，是解答此题的关键，注意计算结果用带分数表示。14．（1）（2）【分析】（1）用《植物世界》的价格除以《海洋秘密》的价格即可；（2）用《海洋探秘》的价格除以《植物世界》价格即可，把假分数转化成带分数时，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。【详解】（1）；答：一本《植物世界》是