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抛物线的简单几何性质第三章

圆锥曲线的方程学习目标(1)理解抛物线的几何性质,包括范围、对称轴、顶点等等.(2)能够根据抛物线的几何性质解决简单的问题.复习引入问题1:在椭圆、双曲线中我们研究了他们的哪儿些几何性质?用什么方法研究的?标准方程图象性质研究方法范围、对称性、顶点、离心率范围、对称性、顶点、渐近线、

离心率直观猜想方程验证探究新知追问:你认为我们要研究抛物线的哪些几何性质?如何研究这些

几何性质?标准方程图象性质研究方法范围、对称性、顶点、离心率直观猜想方程验证探究新知(1)范围观察直角坐标系中的抛物线,它的范围是什么?你能用它的方程给出证明吗?这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸探究新知(2)对称性1.直观地看,抛物线只关于x轴对称,且无对称中心。2.从抛物线的方程入手,能给出证明吗?我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴探究新知(3)顶点椭圆、双曲线的顶点是如何定义的?曲线与对称轴的交点叫做曲线的顶点.O••F1F2••xyO探究新知(3)顶点抛物线有几个顶点?能证明吗?抛物线只有一个定点,即原点(0,0)探究新知(4)离心率定义:规律总结抛物线方程图象范围对称性顶点离心率课堂练习

课堂练习

思路小结

抛物线开口方向

设抛物线标准方程代入条件求p的值得抛物线标准方程

课堂练习

课堂练习

课堂小结1.理解抛物线的几何性质;2.正确理解抛物线方程中p的含义;3.掌握抛物线的离心率的求法和几何意义。作业布置必做题:1.教材课本P13

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