江苏省常州市2024-2025学年七年级上学期数学期末调研试卷

常州市2024-2025学年第一学期七年级期末质量调研数学2025年1月注意事项：1．本试卷共6页、全卷满分100分．考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回、考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息、3、作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．若水位上升记作，则水位下降记作（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A.7 B.3 C. D.3.将图中的五角星纸片沿虚线折叠成一个几何体，则该几何体为（）A.四棱锥 B.四棱柱 C.五棱锥 D.五棱柱4.下列数中，是方程的解的是（）A B.2 C. D.15.若数a在数轴上对应点的位置如图所示，则表示的点在（）A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上6.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：“用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？”若设买甜果个，则买苦果个，可列出符合题意的方程．根据已有信息，题中用“…，…”表示缺失的条件可能为（）A甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱B.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱7.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过获得满分，达到或超过获得加分．如图，一女生在起跳线上的点A处起跳，，垂足为C．若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（）A.可能为 B.可能为C.可能为 D.可能为8.将一块含角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，，．若，则的大小为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.的绝对值_____．10.比较大小：_______（填“”，“”或“”）．11.常州，向“新”而进，突破跨越，终在九百六十万平方千米的大地上“拼”出了“中国新能源之都”的现实图景．2024年1至8月，全市新能源领域规上工业企业产值超511000000000元．数据511000000000用科学记数法表示为_______．12.若与是同类项，则_______．13.从七边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片，则可以剪成_______个三角形．14.如图，时钟显示1点整．若将分针记为线段，时针记为线段，则的补角的大小为_______．15.如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上．若小明家位于图书馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为________m．16.按图中程序计算，若输入，则输出的数为a；若输入正数b，则输出的数也为b，则的值为_______．三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17，19，22，23，25题每题8分，第18，20，21题每题6分，第24题10分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如图，点A，B，C均在格点（方格纸中小正方形的顶点）上．（1）画图：过点C画的平行线m，过点C画的垂线n；判断：直线m，n的位置关系为_______．（2）画图：延长线段至点D，使B是线段的中点；判断：_______（填“”“”或“”）．21.如图，已知，，求的大小．22.某超市所售水果的价格如图所示．（1）若购买梨与苹果各1斤，共需________元；（2）若购买A种水果的重量是B种水果重量的1.5倍，且两种水果花费相同，则A种水果为_______；（3）若购买梨与苹果共4斤，且花费33元，求购买的梨的重量．23.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”利用数形结合，可以从代数角度解决图形问题，也可以通过图形关系解决代数问题．（1）用黑白两色棋子按如图1所示方式摆放．①按此规律，依次写出第（3）个图和第（4）个图中黑色棋子个数分别为_______、_______；②按此规律，某个图中的黑色棋子的个数可能是40吗？请说明理由．（2）①用黑色棋子按如图2所示方式摆放．根据图形，得，则_______，_______（写出符合条件的一种情况即可）；②用黑色棋子按如图3所示方式摆放，则棋子个数为，画出必要的图形变化示意图，计算的结果．24.如图1，已知，射线．【作图思考】用直尺和圆规作（作出符合条件的一种情况即可，保留作图痕迹，不要求写作法）．【操作探究】（1）将与上述所作按如图2所示方式摆放，使．判断与的位置关系，并说明理由；（2）将与上述所作按如图3所示方式摆放，使点O与点重合，可绕点O旋转（本小题中的角均大于且小于等于）．①若OC平分，，则_______；②若，且，求的大小．25.在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息．如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文．例如，密文“2”翻译成明文为“C”，密文“258”翻译成明文为“CZ”．（1）明文“A”对应的密文为“_______”（写出符合条件的一种情况即可），密文“483847”翻译成明文为“_______”；（2）为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记