湖北省荆门市2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

荆门市2024—2025学年度上学期期末质量检测七年级数学试题（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．2.选择题1－10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题11－24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区域内．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上．）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A.1 B.0 C.﹣1 D.23.手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

A.收入19元 B.支出8元 C.支出5元 D.收入6元4.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×1075.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A. B. C. D.7.如图是一个正方形展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式的值是（）A.－4 B.4 C.－16 D.168.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．A.1835 B.1836 C.1838 D.18429.如图，下列关系式中与图不一定符合的式子是（）A. B.C. D.10.我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，所表示的数是（）85nmA.16 B.15 C.12 D.10二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置．）11.已知，则的值为________．12.若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m＋n＝_____．13.若，则的余角等于______度．14.对于两个非零的有理数a，b，规定：，若，则_________．15.已知整数，满足下列条件：，…，依此类推，则值为__________．三、解答题（本大题共9小题，共75分．请在答题卡上对应区域作答．）16.计算（1）；（2）．17.解方程（1）；（2）．18.如图，．（1）判断与数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数．19.已知，．（1）化简：；（2）若，求（1）中代数式值．20.2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：甲商店：魔方和数独棋都按9折出售．乙商店：买两个数独棋送一个魔方．学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买．（1）若订购魔方的数量是30个，如果在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？（2）当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？21.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE长．22.如图，京雄城际铁路是一条连接北京市和雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别是，其中大雄段全长约．请根据这些数据回答下列问题：（1）动车在李大段行驶时，行驶的路程是多少？若行驶，则动车在李大段行驶的路程与时间成什么比例关系？（2）随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到时，用含v的代数式表示动车在大雄段行驶的时间，动车在大雄段行驶的时间与动车速度成什么比例关系？（3）动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了．①请用含，的代数式表示动车行驶的时间；②当，时，请求出动车行驶的时间．23.新定义问题如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．）【阅读理解】（1）角的平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为_______；【解决问题】（3）如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（）．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的值．24.如图，在数轴上点表示的数，点表示数，和满足，点是数轴原点．（1）点表示的数为________，点表示的数为________，线段的长为________．（2）若点从点出发，以3个单位长度每秒的速度向点运动，与此同时，点从点出发，以2个单位长度每秒的速度向点运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运