全优课堂·物理·必修第二册(人教版) 试题及答案 第8章

第八章1第1课时基础对点练考点1对功的理解1．关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功【答案】B【解析】功是标量，A错误；功有正、负之分，但功的正、负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B正确；当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，C、D错误．2．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是()A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小超提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中【答案】C【解析】A、B选项所述情境中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C所述情境中人对物体做了功．3．(多选)下列说法正确的是()A．－10J的功大于＋5J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向【答案】ABC【解析】功的正、负不代表大小，则－10J的功大于＋5J的功，A正确；功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，B正确，D错误；一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，C正确．考点2做功的正、负判断4．(2024年宁夏吴忠期中)如图所示，高速列车在平直轨道上匀速运行，对于列车所受力的做功情况，下列判断正确的是()A．重力做正功 B．牵引力做正功C．空气阻力做正功 D．支持力做负功【答案】B【解析】重力与位移方向垂直，重力不做功，A错误；牵引力与位移方向相同，牵引力做正功，B正确；空气阻力与位移方向相反，空气阻力做负功，C错误；支持力与位移方向垂直，支持力不做功，D错误．5．如图所示，一人的重力为G，他随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则以下判断正确的是()A．F＝G，F对人做正功B．F＝G，F对人不做功C．F>G，F对人做正功D．F<G，F对人做负功【答案】C【解析】人随自动扶梯加速上行，加速度方向沿扶梯向上，如图所示．根据图可知扶梯对人的作用力大小F大于人的重力G，F与速度方向夹角小于90°，对人做正功，故选C.考点3恒力做功及总功的计算6．(2024年广东深圳期末)学校举办“鸡蛋撞地球”的科技活动，小明将一个鸡蛋装入缓冲器，在空旷场地离地面12米高处由静止释放，落地后鸡蛋完好无损．该过程中，鸡蛋重力做的功约为()A．0.06J B．0.6JC．6J D．60J【答案】C【解析】一个鸡蛋的质量大约为m＝50g＝0.05kg，根据重力做功公式，可得鸡蛋所受重力做的功约为WG＝mgh＝0.05×10×12J＝6J，故选C.7．(2024年宿迁期末)如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l与速度v方向相同，物体运动的位移大小l也相等，下列关于F做功的几种说法正确的是()A．因为有摩擦力存在，图甲中力F做的功不能用W＝Flcos0°计算B．图乙中力F做的功W＝Flcos150°C．图丙中力F做的功W＝Flcos30°D．图丁中力F做的功W＝Flcos30°【答案】D【解析】力做的功为W＝Flcosθ，与是否有摩擦力无关，A错误；力做的功为W＝Flcosθ，其中θ为力与运动方向的夹角，故图乙中力F做的功W＝Flcos30°，B错误；力做的功为W＝Flcosθ，其中θ为力与运动方向的夹角，故图丙中力F做的功W＝Flcos150°，C错误；力做的功为W＝Flcosθ，其中θ为力与运动方向的夹角，故图丁中力F做的功W＝Flcos30°，D正确．8．如图所示，用大小为12N，沿水平方向的恒力F作用在质量为2kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直线运动．已知木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.20，g取10m/s2，当木箱从静止开始运动了10m时()A．力F做的功W1＝120JB．重力做的功W2＝200JC．克服摩擦力做的功W3＝120JD．合力做的功W合＝0【答案】A【解析】根据做功公式可得力F做的功W1＝Fl＝12×10J＝120J，A正确；在重力方向上没有发生位移，重力不做功，B错误；根据做功公式可得摩擦力做的W3＝－fl＝－μmgl＝－0.20×2×10×10J＝－40J，C错误；合力做的功W合＝W1＋W3＝80J，D错误．综合提升练9．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.空气阻力大小恒为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是()A．重力对小球做的功为零，克服空气阻力对小球做的功为2fhB．重力对小球做的功为mgh，空气阻力对小球做的功为fhC．重力对小球做的功为零，空气阻力对小球做的功为零D．重力对小球做的功为2mgh，空气阻力对小球做的功为－2fh【答案】A【解析】从抛出点至落回到原出发点的过程中，重力为恒力，小球的位移为零，则重力做功为零，上升过程中，空气阻力对小球做功为W1＝－fh，下落过程中，空气阻力对小球做功为W2＝－fh，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，则克服空气阻力对小球做的功为2fh，故选A.10．(多选)如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则()A．F对木块做功为FlB．F对木块做功为F(l＋d)C．F对子弹做功为－FdD．F对子弹做功为－F(l＋d)【答案】AD【解析】木块的位移为l，由W＝Flcosα可得F对木块做功为Fl，A正确，B错误；子弹的位移为l＋d，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功，即W＝－F(l＋d)，C错误，D正确．11．(多选)质量为4kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2s后撤去F，其运动的速度图像如图所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．拉力F对物体做功300JB．拉力F对物体做功700JC．摩擦力对物体做功－350JD．物体克服摩擦力做功350J【答案】ACD【解析】v­t图像的斜率表示加速度，则0～2s内加速度大小为a1＝eq\f(10－5,2)m/s2＝2.5m/s2，2～6s内的加速度大小a2＝eq\f(10,6－2)m/s2＝2.5m/s2，根据牛顿第二定律有F－f＝ma1，f2＝ma2，解得F＝20N，f＝10N；v­t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则0～2s内位移为x1＝eq\f((5＋10)×2,2)m＝15m；0～6s内位移为x2＝x1＋eq\f((6－2)×10,2)m＝35m，根据功的定义式，拉力F对物体做功W1＝Fx1＝300J，A正确，B错误；根据功的定义式，摩擦力对物体做功W2＝－fx2＝－350J，即物体克服摩擦力做功350J，C、D正确．第八章2基础对点练考点1重力做功1．如图所示，同一小球从高为h的斜面顶端滚到底端的过程中，关于重力对小球做功大小的比较，下列说法正确的是()A．W丙＞W乙＞W甲＞W丁B．W乙＞W甲＞W丁＞W丙C．W甲＝W乙＝W丙＝W丁D．W丙＞W甲＝＞W乙＞W丁【答案】C【解析】由重力做功公式可知，4种情况重力对小球做功大小相等．故选C.2．小李将质量为m的篮球(视为质点)从距水平地面的高度为h处由静止释放，篮球多次弹起后静止在地面上，篮球第n次弹起的高度hn＝eq\f(h,2n)(n＝1，2，3，…).重力加速度大小为g.整个过程中，篮球受到的重力做的功为()A．0 B．eq\f(1,2)mghC．mgh D．2mgh【答案】C【解析】整个过程中，篮球下落的高度为h，根据功的计算式可知整个过程中，篮球所受重力做的功为W＝mgh，故选C.3．福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图甲所示．承启楼外楼共四层，各楼层高度如图乙所示．同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接．若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图丙所示．重力加速度g取10m/s2，则()甲承启楼乙剖面图丙四楼平面图A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为5400JB．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500JC．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5mD．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s【答案】A【解析】该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功WG＝mgΔh＝100×10×(2.7＋2.7)J＝5400J，A正确；该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，B错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m，C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为v＝eq\f(s,t)＝eq\f(πr,t)＝eq\f(3.14×\f(50,2),100)m/s＝0.785m/s，D错误．考点2重力势能4．关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能的大小只由物体本身决定B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2J，EpB＝－3J，则EpA<EpBC．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的【答案】D【解析】由公式W＝mgh知重力势能的大小只由物体的质量m、重力加速度g和相对参考平面的高度h共同决定，A错误；物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2J，EpB＝－3J，则EpA>EpB，B错误；选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能等于零，不选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能不等于零，C错误；重力的施力物体是地球，受力物体是地球上的物体，重力势能是物体和地球所共有的，D正确．5．如图所示，一质量为m＝500g，静止于地面位置1的足球被球员踢出后落到地面的位置3，在空中达到的最高点2的高度为h＝3m．以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为(g取10m/s2)()A．15J B．20JC．500J D．1500J【答案】A【解析】以地面为零势能参考平面，可得足球在最高点2时的重力势能为Ep＝mgh＝0.5×10×3J＝15J，A正确．6．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1＝0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8m．以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．小球在A点的重力势能为6JB．小球在B点的重力势能为4JC．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6JD．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6J【答案】C【解析】小球在A点时的重力势能EpA＝mgh1＝0.5×10×0.4J＝2J，A错误；小球在B点时的重力势能EpB＝mgh2＝0.5×10×(－0.8)J＝－4J，B错误；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mgΔh＝0.5×10×1.2J＝6J，C正确，D错误．7．(2023年广州七中月考)一个质量为100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度．g取10m/s2，则整个过程中()A．重力做功为1.8JB．重力做功为－0.55JC．物体的重力势能一定减少了0.55JD．物体的重力势能一定增加了1.25J【答案】C【解析】重力做功为W＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25)J＝0.55J，A、B错误；整个过程中，重力做正功，物体的重力势能一定减少了0.55J，C正确，D错误．考点3弹性势能8．如图所示，一个物体以v0的速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减小B．弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加C．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比D．物体连续向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等【答案】B【解析】物体向左运动，物体受到的弹力方向向右，故弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，A错误，B正确；弹簧的弹力为F＝kx，弹力做功表达式W＝eq\x\to(F)x＝eq\f(0＋kx,2)x＝eq\f(1,2)kx2，可见物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量平方成正比，C错误；物体向墙壁运动相同的位移，弹力大小不同，故弹力做功不相等，D错误．9．(2023年清远质检)如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度．圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态．下列说法正确的是()A．下压圆珠笔的过程中，弹簧的弹性势能减小B．下压圆珠笔过程中，重力对圆珠笔做负功C．圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大D．圆珠笔向上运动的过程中速度一直减小【答案】C【解析】下压圆珠笔的过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，弹性势能增大，A错误；下压圆珠笔的过程中，重力方向向下，位移方向向下，重力对圆珠笔做正功，B错误；圆珠笔向上运动的过程中，圆珠笔的重力做负功，重力势能增大，C正确；圆珠笔向上先做加速直线运动，当弹簧的弹力与笔的重力相等时加速度变为0，此时速度最大，之后再做减速直线运动，则速度先增加后减小，D错误．10．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量4cm的过程中()A．弹力所做的功是3.6J，弹性势能减少了3.6JB．弹力所做的功是1.8J，弹性势能减少了1.8JC．弹力所做的功是－3.6J，弹性势能增加了3.6JD．弹力所做的功是－1.8J，弹性势能增加了1.8J【答案】B【解析】根据弹簧的弹力—位移图线可知图像的面积表示弹力所做的功，由图像可得弹力所做的功为W＝eq\f((30＋60)×(8－4)×10-2,2)J＝1.8J，由功能关系可知，弹簧弹力做了多少正功，弹性势能就减小多少，所以弹性势能减小了1.8J，故B正确，A、C、D错误．综合提升练11．(2023年深圳实验学校段考)如图所示，一质量为0.2kg的苹果，从树上高1.8m的某处先落到地面，又滚入深2.2m的沟底处停下．该苹果落地前瞬间，重力的瞬时功率和全过程中减少的重力势能为(重力加速度g取10m/s2)()A．12W和8J B．6W和8JC．1.2W和3.6J D．0.6W和3.6J【答案】A【解析】由运动学公式v2＝2gh，故落地前瞬间的速度为v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.8)m/s＝6m/s，瞬时功率P＝mgv＝12W，全过程中重力做功W＝mg(h1＋h2)＝0.2×10×(1.8＋2.2)J＝8J，即为减少的重力势能，A正确．12．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝eq\f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解：从A点运动到C点，小球下落h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl，负号表示小球的重力势能减少了．第八章3基础对点练考点1对动能和动能定理的理解1．(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法正确的是()A．物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化B．物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变C．物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化D．物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化【答案】BCD【解析】速度是矢量，速度发生变化时，既可能是只有速度的大小发生变化，也可能是只有速度的方向发生变化，还有可能是速度的大小和方向同时发生变化，而动能是标量，只有速度的大小发生变化时，动能才会发生变化．A错误，B、C、D正确．2．下列有关动能的叙述，其中正确的是()A．若甲、乙两物体质量之比为2∶1，它们的速度之比为1∶2，则两物体的动能之比为1∶1B．若甲、乙两物体质量之比为2∶1，它们的速度之比为1∶2，则两物体的动能之比为4∶1C．若甲、乙两物体质量之比为4∶1，它们的速度之比为1∶2，则两物体的动能之比为2∶1D．若甲、乙两物体质量之比为4∶1，它们的速度之比为1∶4，则两物体的动能之比为1∶4【答案】D【解析】甲、乙两物体质量之比为2∶1，它们的速度之比1∶2，根据公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知两物体的动能之比为1∶2，A、B错误；甲、乙两物体质量之比为4∶1，它们的速度之比为1∶2，根据公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知两物体的动能之比为1∶1，C错误；甲、乙两物体质量之比为4∶1，它们的速度之比为1∶4，根据公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知两物体的动能之比为1∶4，D正确．3．(多选)(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中()A．F所做的功等于物体动能的增加B．F所做的功等于物体动能和势能的增加C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加【答案】BC【解析】物体上升的过程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物体动能和势能的增加，A错误，B正确；根据动能定理可知，F和G的合力所做的功等于物体动能的增加，D错误，C正确．4．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是()A．物体重力所做的功是mghB．合力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghC．推力对物体做的功是Fs－mghD．阻力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2，B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为s，所以WF＝Fs，C错误；根据动能定理可得WF＋W阻＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得阻力做功W阻＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，D正确．5．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L－x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC．小物块克服摩擦力所做的功为FfLD．小物块克服摩擦力所做的功为Ffx【答案】B【解析】小物块水平方向受到拉力F和摩擦力的作用，根据动能定理知Ek＝eq\f(1,2)mv2－0＝(F－Ff)(L＋x)，A错误；小车相对地面的位移为x，水平方向仅受小物块对小车的摩擦力，根据动能定理Ek′＝eq\f(1,2)Mv2＝Ffx，B正确；小物块相对地面的位移为L＋x，则克服摩擦力做的功为Wf＝Ff(L＋x)，C、D错误．故选B.考点2动能定理的简单应用6．如图所示，一物体沿斜面由静止下滑的过程中，重力做功8J，克服摩擦力做功1J，则物体的动能()A．增加7J B．减少7JC．增加9J D．减少9J【答案】A【解析】重力做功为WG＝8J，克服摩擦力做功为Wf＝1J，根据动能定理，可得WG－Wf＝ΔEk，解得物体的动能增加了ΔEk＝WG－Wf＝8J－1J＝7J，故选A.7．一物体以初速度v0竖直向上抛出，落回原地速度为eq\f(v,2)，设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为()A．3∶1 B．4∶3C．5∶3 D．3∶5【答案】C【解析】物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．设空气阻力为f，物体上升最大高度为h，由动能定理得上升阶段－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，下落阶段mgh－fh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)，联立解得空气阻力大小f＝eq\f(3,5)mg，故选C.8．(2023年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的eq\f(1,5).出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为()A．12m B．18mC．25m D．36m【答案】D【解析】对人从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下到水平轨道的末端时由动能定理可知mgh－eq\f(1,5)mgx＝0，得x＝5h＝36m，即水平轨道的长度至少为36m，故选D.9．(2023年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．重物落下接触地面时的动能等于2FhB．重物落下接触地面时的动能等于mghC．整个过程重力做功等于mg(h＋d)D.地面对重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ＋mgd)【答案】D【解析】为了能使重物从地面上被提升起来，一定有2Fcosθ>mg.设重物落下接触地面时的动能为Ek，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有Ek＝2Fhcosθ>mgh，A、B错误；整个过程重力做功为WG＝mgd，C错误；设地面对重物的阻力做功为Wf，对重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有WG＋Wf＝0－Ek，解得Wf＝－(2Fhcosθ＋mgd)，D正确．10．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为eq\r(2μgs)【答案】BC【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D错误．综合提升练11．(2023年湛江一中期中)北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球比赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50kW、质量m＝2000kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，试求：(1)环保电车的最大速度大小；(2)此过程中电车的位移大小．解：(1)当电车速度达到最大时，电车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，受到的阻力Ff＝kmg＝2000N，由电车功率P＝Ffvm，得电车在此路面上行驶所能达到的最大速度为vm＝eq\f(P,Ff)＝25m/s.(2)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，此过程中电车的位移大小为x＝937.5m．12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.解：分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔEk＝0.在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH，滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功，在山坡上摩擦力做功W1＝－f1s1＝－μmgcosθsAB，在水平雪面上摩擦力做功W2＝－f2s2＝－μmg(s－sABcosθ)，在整个过程中，外力做的总功为W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgsABcosθ－μmg(s－sABcosθ)＝mgH－μmgs，根据动能定理，mgH－μmgs＝0，解得μ＝eq\f(H,s).第八章4基础对点练考点1机械能守恒的理解与判断1．在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是()A．石块自由下落的过程B．电梯加速上升的过程C．抛出的铅球陷入沙坑的过程D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【答案】A【解析】石块自由下落的过程，只有重力做功，石块的机械能守恒，A正确；电梯加速上升的过程，电梯的动能增加，重力势能增加，机械能增加，B错误；抛出的铅球陷入沙坑的过程，阻力对铅球做负功，铅球的机械能减少，C错误；木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，木箱的动能不变，重力势能减少，机械能减少，D错误．2．下面各个实例中(除A项外都不计空气阻力)，机械能是守恒的是()A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落B．抛出的标枪在空中运动C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升D．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来【答案】B【解析】跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和减小，即机械能减小，A错误；被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒，B正确；金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大，C错误；小球碰到弹簧被弹回的过程中只有弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，D错误．故选B.3．关于机械能守恒，下列说法正确的是()A．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒B．物体做平抛运动时，机械能一定守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．人乘电梯减速上升的过程，人的机械能一定守恒【答案】B【解析】只有重力或只有内部弹力做功的系统机械能守恒，除重力外物体还受其他力，但其他力不做功或做功和为零，物体机械能也可能守恒，A错误；物体做平抛运动时只有重力做功，机械能守恒，B正确；合力对物体做功为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减少，机械能不守恒，C错误；人乘电梯减速上升过程，支持力做正功，机械能增加，D错误．4．下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、石块、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)()A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C．在一根细线的中央悬挂着一个石块，双手拉着细线慢慢分开的过程D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程【答案】D【解析】将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对弦做功，故弓机械能不守恒，A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，B错误；在一根细线的中央悬挂着一个石块，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒，C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和圆珠笔弹力做功，故圆珠笔机械能守恒，D正确．考点2机械能守恒定律的应用5．如图所示，质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置所在水平面为零势能面，重力加速度g取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是()A．5J，5J B．10J，15JC．0，5J D．0，10J【答案】C【解析】物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置所在水平面为零势能面，则物块在初始位置的机械能E＝0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物块滑到斜面中点时的机械能为0，故有－mg×eq\f(1,2)Lsin30°＋Ek＝0，所以动能是5J，C正确．6．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以速度v0离开桌面，不计空气阻力，若以桌面为零势能面，则当物体经过A处时，它所具有的机械能是(重力加速度为g)()A．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H＋h)D．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgH【答案】A【解析】由题意知选择桌面为零势能面，则开始时物体机械能为E＝0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于不计空气阻力，物体运动过程中机械能守恒，故当物体经过A处时，它所具有的机械能是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，A正确，B、C、D错误．7．如图所示，质量为m的小球以某一速度经过固定光滑圆弧轨道的最低点，已知小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg，不计空气阻力，则小球通过最高点时对轨道的压力大小为()A．0 B．mgC．2mg D．3mg【答案】B【解析】小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小也为7mg，则在最低点有FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，由机械能守恒可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，在最高点有mg＋FN′＝eq\f(mveq\o\al(2,2),R)，联立可得在最高点轨道对小球的压力为FN′＝mg，根据牛顿第三定律可知，通过最高点时，小球对轨道的压力大小也为mg.故选B.综合提升练8．(多选)(2024年广州实验外语学校期中)某马戏团上演的飞车节目如图所示．在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g.摩托车以eq\r(2gR)的速度通过圆轨道的最高点B，关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点．下列说法正确的是()A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mgB．摩托车经过A点时的速度大小为eq\r(6gR)C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重【答案】BC【解析】由题意可知，摩托车在B点时，有FB＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，解得FB＝mg，由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，A错误；摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，其中vB＝eq\r(2gR)，解得vA＝eq\r(6gR)，B正确；摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大后减小，重力的功率P＝mgvy，重力的功率先增大后减小，C正确；摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下后向上，即先失重后超重，D错误．9．在一次高尔夫球锦标赛中，如图所示，假设某运动员在发球区A处通过挥杆击球，使质量为m的球以初速度v0沿如图轨迹落到球道上的B点，击球点与B处高度差为H，取A处所在平面为零势能面，不考虑空气阻力，重力加速度为g，求：(1)球在上升过程中其动能与重力势能相等的位置距离A位置的竖直高度；(2)球落在球道B处时的机械能和落地速度大小．解：(1)球在上升过程中机械能守恒，设距离A位置的竖直高度为h时，球的动能与重力势能相等，即Ek＝Ep＝mgh，由机械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋Ep，联立解得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g).(2)整个过程机械能守恒，所以球在B处时的机械能等于初始A位置处的机械能，即E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，从A到B由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－mgH，解得vB＝eq\r(2gH＋veq\o\al(2,0)).第八章5基础对点练考点1实验原理和步骤1．实验小组用“自由落体法”验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，下列操作或分析中正确的是()A．必须要称出重锤的质量B．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上C．实验时，应先释放重锤，再打开电源D．可以用v＝gt计算某点的速度【答案】B【解析】由于验证机械能守恒表达式中重锤的质量可以约去，所以不需要称出重锤的质量，A错误；为了减小摩擦阻力的影响，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，B正确；为了充分利用纸带，实验时，应先打开电源，再释放重锤，C错误；不可以用v＝gt计算某点的速度，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，D错误．2．在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)罗同学选用电火花打点计时器，则应接________(填“甲”或“乙”)图中的电源．(2)释放纸带前，下列操作正确的是______． A BC(3)图丙为罗同学在实验中打出的一条纸带，“0”点为打下的第一个点，相邻两点间的时间间隔为0.02s，重物的质量为300g，打下第5个点时重物减小的重力势能为________J(计算结果保留三位有效数字，该地重力加速度g取9.8m/s2).【答案】(1)乙(2)C(3)0.126±0.002【解析】(1)罗同学选用电火花打点计时器，应该接220V交流电源，则应按图乙中的方法连接电源．(2)释放纸带前，应该用手提着纸带的一端使纸带在竖直方向，且重物靠近打点计时器，故图C正确．(3)打下第5个点时重物减小的重力势能为ΔEp＝mgh＝0.3×9.8×4.3×10-2J≈0.126J.考点2数据处理与误差分析3．用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器频率为50Hz.(1)根据纸带所给数据，得出打下C点时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字).(2)某同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出eq\f(v2,2)­h图像，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图像可知a的质量m1______(填“大于”或“小于”)b的质量m2.(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.052kg，当地重力加速度g取9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N.(结果保留两位有效数字)【答案】(1)2.25(2)大于(3)0.031【解析】(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f((31.23－22.24)×10-2,2×0.02)m/s＝2.25m/s.(2)根据动能定理得(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，则有eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－f,m)h，知