2024年新教材高中物理单元素养评价四含解析新人教版必修2

PAGE15-单元素养评价（四）(第八章)(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.如图所示,甲图表示篮球运动员起跳离开地面,乙图表示蹦床运动员起跳离开蹦床,对于上述两个过程下列说法正确的是 ()A.甲图中地面对运动员做了功,乙图中蹦床对运动员也做了功B.甲图中地面对运动员不做功,乙图中蹦床对运动员也不做功C.甲图中地面对运动员不做功,乙图中蹦床对运动员做了功D.甲图中地面对运动员做了功,乙图中蹦床对运动员不做功【解析】选C。甲图中地面对运动员的支持力没有位移,故地面对运动员不做功,乙图中蹦床对运动员的支持力有位移,故蹦床对运动员做功,故C正确,A、B、D错误。2.如图所示,质量为m的飞机在水平甲板上,受到与竖直方向成θ角的斜向下的拉力F作用,沿水平方向移动了距离s,飞机与水平面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中 ()A.摩擦力做的功为fs B.力F做的功为FscosθC.重力做的功为mgs D.力F做的功为Fssinθ【解析】选D。摩擦力大小为f,则摩擦力所做的功为:Wf=-fs,故A错误;由题意可知,拉力与位移方向上的夹角为90°-θ,则依据功的公式可得:WF=Fscos(90°-θ)=fssinθ,故B错误,D正确;由于竖直方向上没有位移,故重力不做功,故C错误。3.在里约奥运会女子十米台决赛中,中国选手、四川妹子任茜为中国代表团拿下里约奥运会的第20枚金牌,也成为了中国奥运史上第一个00后冠军。她在某次练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离,重力对她做功950J,她克服阻力做功50J。任茜在此过程中 ()A.机械能减小了60J B.动能削减了950JC.动能增加了900J D.重力势能减小了1000J【解析】选C。除重力外,人克服阻力做功50J,故机械能减小50J,故A错误;重力做功950J,人克服阻力做功50J,由动能定理,故动能增加(950-50)J=900J,故B错误,C正确;重力对人做功为950J,是正功,则人重力势能减小950J,故D错误。【补偿训练】质量为m的物体在空中以0.9g(g为重力加速度)的加速度下落,在物体下落h高度的过程中,正确的是 ()A.重力势能减小了0.9mghB.动能增大了0.9mghC.动能增大了0.1mghD.机械能损失了0.9mgh【解析】选B。重力做功等于重力势能的削减量,而W=mgh,故A错误;物体在空中以0.9g(g为重力加速度)的加速度下落,故合力F=0.9mg,由动能定理得,ΔEk=Fh=0.9mgh,故B正确,C错误;机械能损失为0.1mgh,故D错误。4.在一次长途骑行中,道路地势较为平坦,全程近似匀速前进,运动员与车加上行李总质量约为100kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.01倍,请估算运动员在路上骑行功率约为 ()A.500WB.300WC.50WD.5W【解析】选C。设人车的速度大小为5m/s,人在匀速行驶时,人和车的受力平衡,阻力的大小为:f=0.01mg=0.01×1000N=10N,此时的功率为:P=Fv=fv=10×5W=50W,故C正确,A、B、D错误。5.“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机,该机将担负中国将来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中,质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动,其起飞过程的速度随时间变更图像如图所示,经时间t0飞机的速度达到最大值为vm时,刚好起飞。关于起飞过程,下列说法正确的是 ()A.飞机所受合力不变,速度增加越来越慢B.飞机所受合力增大,速度增加越来越快C.该过程克服阻力所做的功为Pt0-12mD.平均速度为v【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)依据P=Fv分析牵引力的变更,从而确定出合力的变更。(2)由牛顿其次定律分析加速度的变更状况,即可分析速度变更快慢状况。(3)将飞机的运动与匀速直线运动对比,分析其平均速度。(4)依据动能定理分析该过程克服阻力所做的功。【解析】选C。依据图像可知,图像的斜率为加速度,所以起飞中,斜率越来越小,加速度越来越小,速度增加越来越慢,依据牛顿其次定律F合=ma,加速度减小,合外力减小,故A、B错误;依据动能定理可知:12mvm2-0=Pt0-Wf,解得:Wf=Pt0-12mvm2,故C正确;因为不是匀变速运动,6.一足够长的传送带与水平面的夹角为θ,传送带以肯定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有肯定初速度的物块(如图甲所示),以此时为t=0时刻,作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变更关系,如图乙所示(图中取沿斜面对下的运动方向为正方向,其中v1>v2)。已知传送带的速度保持不变,g取10m/s2,则 ()A.0~t1时间内,物块对传送带做正功B.物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθC.0~t2时间内,传送带对物块做功为W=12mv22-D.t1时刻之后,物块先受滑动摩擦力,对其做正功,后受静摩擦力,对其做负功【解析】选D。由题图乙知,物块的初速度方向平行传送带斜向上,在0~t1时间内速度减小,传送带对物块做负功,由牛顿第三定律知,物块对传送带的摩擦力沿传送带向上,对传送带做负功,在t2时间后,物块和传送带一起做匀速运动,有mgsinθ≤μmgcosθ,所以μ≥tanθ,B错误;在0~t2时间内,传送带对物块做功W=ΔEk+ΔEp,C错误;在t1时刻后,物块速度先增大后不变,摩擦力先做正功,后做负功,D正确。【补偿训练】如图,足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻放上传送带,滑块将先加速运动一段距离,滑块与传送带间的滑动摩擦力记作f。下列推断正确的是 ()A.传送带功率始终不变B.摩擦力f对滑块所做的功等于滑块增加的动能C.摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能D.传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热【解析】选B。由于水平传送带足够长,所以滑块将先匀加速运动后做匀速直线运动,滑块先受摩擦力作用后不受摩擦力作用,所以传送带受力发生变更,而水平传送速率不变,依据传送带做功的功率P=Fv传可知传送带功率发生变更,故A错误;依据动能定理可得摩擦力f对滑块所做的功等于滑块增加的动能,故B正确;摩擦力f对滑块所做的功为Wf1=fx物,摩擦力f对传送带所做的功Wf2=-fx传,滑块与传送带接触面上摩擦产生的热为Q=fx相对,所以摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热,故C错误;依据功能原理可得传送带克服摩擦力f所做的功等于传送带输出的机械能,故D错误。7.如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为16m,竖直距离为2m,A、B间绳长为20m。一质量为10kg的猴子抓住套在绳子上的光滑圆环从A处滑到B处。以A点所在水平面为零重力势能参考平面,则猴子在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳子处于拉直状态)()A.-1.2×103J B.-7.5×102JC.-6.0×102J D.-2.0×102J【解析】选B。设绳子的长度为l,AB之间的距离为d,平衡时绳子与竖直方向的夹角为θ,猴子受重力和两个拉力而平衡,故:l左sinθ+l右sinθ=d,其中:l=l左+l右,故sinθ=dl=1620=0.8,可得:θ=53A、B两点的竖直距离为2m,故l右cosθ-l左cosθ=2m,而l=l左+l右=20m,故l右cosθ=7m,故以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为:Ep=-mgl右cosθ=-10×10×7J=-700J=-7×102J,考虑绳子有微小的形变,故猴子实际最低点可能的重力势能约为-7.5×102J,故A、C、D错误,B正确。8.蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的宠爱。如图所示,蹦极者从P点由静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,接着下降到最低点B处,B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中,重力势能的削减量为ΔE1,绳的弹性势能的增加量为ΔE2,克服空气阻力做的功为W,则下列说法正确的是 ()A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中,机械能守恒C.ΔE1-ΔE2>WD.ΔE1>ΔE2【解析】选D。蹦极者从P到A的过程中,除了重力做功以外,有空气阻力做功,机械能不守恒,故A错误;从A到B的过程中,有重力、弹力和阻力做功,对于系统,除了重力和弹力做功以外,有阻力做功,系统机械能不守恒,故B错误;依据功能关系知,由于动能变更量为零,重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和,即ΔE1=W+ΔE2,故C错误,D正确。9.如图所示,一光滑细杆固定在水平面上的C点,细杆与水平面的夹角为30°,一原长为L的轻质弹性绳,下端固定在水平面上的B点,上端与质量为m的小环相连,当把小环拉到A点时,AB与地面垂直,弹性绳长为2L,将小环从A点由静止释放,当小环运动到AC的中点D时,速度达到最大。重力加速度为g,下列说法正确的是 ()A.在下滑过程中小环的机械能先减小后增大B.小环刚释放时的加速度大小为gC.小环到达AD的中点时,弹性绳的弹性势能为零D.小环的最大速度为gL【解析】选B。小环受重力、支持力和拉力,拉力先做正功后做负功,故环的机械能先增加后减小,故A错误;在A位置,环受到重力、拉力、支持力,依据牛顿其次定律有:mgsin30°+Fcos60°=ma,在D点,环的速度最大,说明加速度为零,弹性绳长度为2L,故:mgsin30°=Fcos60°,联立解得:a=g,故B正确;小环到达AD中点时,弹性绳的长度为2L,伸长量为L,故弹性势能不为零,故C错误;小环和弹性绳系统的机械能守恒,在D点速度最大,此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的长度,故初位置和D位置环的机械能相等,故:mg2Lcos60°=12mv2,解得:v=2gL,故二、试验题(共5分)10.某同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的试验装置,在高为H的水平桌面上固定一个弧形轨道,轨道末端切线与桌面重合。试验时多次把小球从轨道上由静止释放,登记每次释放小球时小球距桌面的高度h,小球做平抛运动的水平位移x。(1)该同学利用图像处理数据。不考虑轨道摩擦,为了得到线性关系的图像以便进行定量分析,该同学应作出下列哪个图像____________。

A.x-h图像 B.x2-h图像C.x-1h图像 D.x2-1(2)若依据上题选择作出的图像得到的图线斜率为k,则在误差范围内k与H满足关系____________时,即可证明小球在运动过程中机械能守恒。

【解析】(1)依据H=12gt2得平抛运动的时间t=2H则小球到达底端的速度v=xt=xg小球在轨道运动的过程中,重力势能的减小量为mgh,动能的增加量12mv2=12mx2·g2若机械能守恒有h=x2可知x2=4Hh,为了得出线性图线,应作x2-h图像。故选B。(2)依据x2=4Hh知,图线的斜率k=4H。答案:(1)B(2)k=4H三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(9分)滑板是年轻人特别宠爱的极限运动,现有一场地规格如图,是用钢制作的,阻力特别小,可以忽视。g取10m/s2。(1)一人以6m/s的速度从4m的高台滑下,求到2m高台处其速度有多大?(2)在(1)的条件下,求他所能到达的离地最大高度有多少?(3)若他从2m高台起先下滑,为能到达4m高台,求下滑最小速度是多少?【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)对该过程运用动能定理,求出到达2m高台的速度大小。(2)上升到最大高度时速度为零,对整个过程运用动能定理求出上升的最大高度。(3)对该过程运用动能定理,抓住末动能为零,求出下滑的最小速度。【解析】(1)人从4m的高台滑到2m高台的过程,依据动能定理得:mg(h0-h1)=12mv12-1代入数据解得:v1=76m/s≈8.72m/s(1分)(2)设上升离地的最大高度为H,对全过程运用动能定理得:-mg(H-h0)=0-12mv代入数据解得:H=5.8m(1分)(3)设下滑的最小速度为vx,依据动能定理得:-mg(h0-h1)=0-12mv代入数据解得:vx≈6.32m/s(1分)答案:(1)8.72m/s(2)5.8m(3)6.32m/s12.(9分)泥石流在暴发时通常沿山体倾泻而下具有极快的速度与巨大的能量破坏性极大,严峻威逼着人们的生命平安,因此人们要对一些自然灾难进行必要的了解并予以防范。课题小组对泥石流的威力进行了模拟探讨,他们设计了如图的模型:在足够长的斜面上放置一个质量m=4kg的物体,使该物体从静止起先,让其在随位移匀称减小的沿斜面对下的推力作用下运动,斜面的倾角θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,其中推力F与物体到动身点的距离的函数关系式为F=80-20x(N),其中0≤x≤4m,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: (1)物体的速度达到最大时到动身点的距离x1。(2)物体在斜面上运动的最大位移xm。【解析】(1)当物体的加速度a=0时,物体的速度最大,设此时推力大小为F1,则有:F1+mgsinθ-μmgcosθ=0 (2分)F1=80-20x1 (1分)解得x1=3.92m(1分)(2)物体在斜面上运动的位移最大时,其速度为零,设物体在斜面上运动的过程中推力F对物体所做的功为W,则由动能定理得:mgxmsinθ-μmgxmcosθ+W=0 (2分)设推力F=0时物体到动身点的距离为x2有:80-20x2=0 (1分)又W=Fm2·x解得:xm=100m(1分)答案:(1)3.92m(2)100m13.(10分)一人拉着行李箱(可视为质点)停在倾角为37°的斜面上接电话,某时刻突然松手,行李箱沿斜面对下运动,如图所示,松手时行李箱距离斜面底端4.5m,水平面上距离斜面底端s=7m处有一壕沟,设行李箱与斜面和水平面间的动摩擦因数均为0.25,且从斜面运动到水平面时速度大小不变,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则:(1)通过计算说明,行李箱是否能滑入壕沟?(2)人在行李箱运动0.5s后,马上匀速率追逐行李箱。若行李箱不能滑入壕沟,求人在行李箱停下前追上行李箱的最小速率;若行李箱能滑入壕沟,求人在行李箱滑入壕沟前追上行李箱的最小速率。【解析】(1)设行李箱在水平面上滑行的最大距离为L。已知松手时行李箱距离斜面底端的距离s1=4.5m依据动能定理得:mgs1sin37°-μmgcos37°·s1-μmgL=0 (2分)解得L=7.2m>s=7m所以行李箱能滑入壕沟 (1分)(2)依据牛顿其次定律得,行李箱下滑的加速度a1=mgsin37°-μmgcos37°m=gsin37°-μgcos37°=(6-0.25行李箱到达底端的速度v1=2a1s在斜面上运动的时间t1=v1a1行李箱在水平面上的加速度大小a2=μg=0.25×10m/s2=2.5m/s2(1分)行李箱运动到壕沟处的速度v2=v12-则在水平面上运动的时间t2=v1-v可知人的最小速率v=s1+st答案:(1)行李箱能滑入壕沟(2)3.83m/s【等级性考试】(30分钟40分)14.(5分)某爱好小组对一辆自制遥控小车的性能进行探讨,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止起先运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像,如图所示(除2~10s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线)。已知小车运动的过程中,2~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为2kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变,小车在2~10s内的位移大小为 ()A.19m B.21m C.45m D.48m【解析】选A。减速阶段,小车只受摩擦力,加速度为:a=ΔvΔt=0.75m/s2,故摩擦力为:f=ma=1.5N,匀速运动阶段,牵引力等于阻力,则有:P=Fv=1.5×3W=4.5W。对2~10s的过程运用动能定理得:Pt-fs1=12mv22-12mv12,代入数据得:s1=19m。故A15.(5分)质量为M的长木板放在光滑的水平面上,如图,一质量为m的滑块,以某一速度v沿长木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而长木板前进了l,若滑块与木板间动摩擦因数为μ,则 ()A.摩擦力对M做的正功大小等于摩擦力对m做的负功B.摩擦产生的热量为μmgLC.摩擦力对m做的功为μmgLD.摩擦产生的热量为μmg(L+l)【解析】选B。M、m之间的摩擦力大小相等,但m的位移比M的位移大,依据W=Fscosθ,摩擦力对M做的正功小于摩擦力对m做的负功,故A错误;依据Q=fs相对,摩擦产生的热量为Q=μmgL,故B正确,D错误;摩擦力对m做的功为W=f(l+L)=μmg(l+L),故C错误。16.(5分)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上、下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止起先自由下滑,经过上、下两段滑道后,最终恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则 ()A.动摩擦因数μ=6B.载人滑草车最大速度为2ghC.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)在下落全过程依据动能定理列方程,求出动摩擦因数。(2)载人滑草车在刚好滑到第一个滑道末端时速度最大,依据动能定理列方程求出最大速度。【解析】选A、B。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止起先自由下滑,经过两个滑道到达滑道底部速度为零,由动能定理得2mgh-μmgcos45°h-μmgcos37°hsin37°=0解得μ=67,A正确;刚好滑到第一个滑道末端时速度最大,mgh-μmgcos45°hsin45°=mv22,解得v=2gh7,B正确;经过上、下两段滑道后,最终恰好静止于滑道的底端=-335g,则D项错误。故选A、B17.(10分)试验小组利用图甲所示装置进行验证机械能守恒定律试验,某同学选择一条较为满足的纸带,如图乙所示,他舍弃前面密集的点,以O为起点,从A点起先选取纸带上连续点A、B、C…,测出O到A,B、C……的距离分别为h1,h2,h3…电源频率为f1,重力加速度为g。 (1)为削减阻力对试验的影响,下列操作可行的有____________。

A.选用铁质重锤B.安装打点计时器时使两限位孔在同一竖直线上C.释放纸带前,手应提纸带上端并使纸带竖直D.重锤下落时手始终提住纸带上端,保持纸带竖直(2)打B点时,重锤的速度vB为____________,该试验过程没有考虑各种阻力的影响,这属于本试验的_________(选填“偶然”或“系统”)误差。

(3)用试验测得的数据作出v2-h图像如图丙,图线不过坐标原点的缘由是______________,

图线斜率接近____________可验证重锤下落过程机械能守恒。

【解析】(1)为了减小阻力的影响,试验时重锤选择质量大一些的,体积小一些的,故A正确;安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上,从而减小阻力的影响,故B正确;释放纸带前,手应提纸带上端并使纸带