2024-2025人教版初中七下数学湖北专版-第十一章-章末复习（五） 不等式与不等式组【课件】

第十一章不等式与不等式组章末复习（五）

不等式与不等式组目录页考点精讲当堂练习要点梳理要点梳理教学目标教学重点要点梳理要点梳理数学问题的解（不等式（组）的解集）实际问题（包含不等关系）

设未知数，列不等式（组）

数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）解不等式（组）检验实际问题的答案

考点精讲典例精讲归纳总结考点精讲考点精讲考点1一元一次不等式的定义和性质【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x>6③3-<5④⑤⑥x+xy≥y2⑦x>0A.5个B.4个C.6个D.3个A√√×√√×√【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子都是整式；（3）未知数的次数为1的不等式.如果a<b<0，那么不等式ax<b的解集是（）A.B.C.D.B针对训练考点精讲考点精讲考点2解一元一次不等式【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；（2）解：（1）x<6,数轴上表示为06（2）y<2,数轴上表示为02【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为

.0，1，2针对训练考点精讲考点精讲考点3一元一次不等式的应用

【例3】小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.解：设小亮的速度为x千米/时，40分=

小时，列不等式，得，解得x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时.当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是

.【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.≥-0.750针对训练考点精讲考点精讲考点4一元一次不等式组的定义与解集【例4】已知不等式组有解,则a的取值范围为

（）

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2C提示：解不等式

x－a≥0，得x≥a；解不等式－2x＞－4，得x＜2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a＜2.针对训练【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x<3；③不等式组的解集是x=6；④关于x的不等式组

无解.

x>1x>-1x>3x≥-2x≥6x≤6x>4x<2A.1个B.2个

C.3个D.4个C考点精讲考点精讲考点5解一元一次不等式组

【例5】解不等式组：①②解：①不等式组的解集是；②不等式组的解集是x≥9.针对训练【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.不等式组的所有整数解的和是

.2x-1>1，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1<x≤4,

所以整数x的取值为2,3,4.9考点精讲考点精讲考点6用一元一次不等式组解决实际问题

【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)<3；由此可得5<x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.当堂练习当堂反馈即学即用1.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是（）A.1B.2C.3D.02.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示，则a的值是

.-101B-1当堂练习4.解不等式组：，并把解