4.6约分-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.6约分（练习）4.6约分（练习）一、学习重难点1、学习重点：理解约分的意义并掌握约分的方法。2、学习难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分。二、知识梳理1、约分。（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。（2）约分的方法有两种：一是逐步约分法，即用分数的分子和分母的公因数（1除外）依次去除分子和分母，直到得出一个最简分数；二是一次约分法，即直接用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得到最简分数。（3）分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。基础过关练基础过关练一、选择题1．把一个分数化简，用2约分一次，用3约分两次，用5约分一次，得到。原来的这分数是（

）。A． B． C．2．分子和分母不能再约分的分数是（

）。A．真分数 B．假分数 C．最简分数3．如图，一袋糖果平均分给6个人，每人分到这袋糖果的（

），每人分到（

）千克。正确的选项是（

）。A．； B．； C．； D．；24．下列分数中，（

）是最简分数。A． B． C．5．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（

）。A．3 B．5 C．6 D．9二、填空题6．一个正方体的六个面上分别写着1－6六个数字，任意抛一次，出现的数大于3的可能性是()。出现的数小于3的可能性是()。7．约分的依据是()。8．在括号里填上适当的分数。9cm＝()dm

56dm2＝()m29．疫情期间，六年级线上学习每节课25分钟，合()小时。10．一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是()。三、计算题11．把下面的分数化成最简分数。＝

＝

＝

＝拓展培优练拓展培优练四、解答题12．王叔叔四月份的工作天数占整个月天数的几分之几？休息天数占整个月天数的几分之几？（结果化成最简分数）13．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？14．2021年春茶之际，茶农平均每天可以采摘50千克茶叶，其中龙井茶有20千克，白茶有14千克，其余是乌牛早。（1）白茶质量是总质量的几分之几？

（2）算式“20÷（50－20－14）”解决的是什么问题？并计算。参考答案1．B【分析】根据约分方法，分别用分子和分母×5×3×3×2，求出原来的分子和分母即可。【详解】2×5×3×3×2＝180、3×5×3×3×2＝270，原来的这分数是。故答案为：B【点睛】关键是掌握约分的方法，根据逐步约分法逆推回去即可。2．C【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分根据分数的基本性质，据此分析。【详解】A．真分数不一定是最简分数，如还可以进行约分；B．假分数不一定是最简分数，如还可以进行约分；C．分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，最简分数不能再约分。故答案为：C【点睛】关键是理解约分的意义，熟悉真分数、假分数、最简分数的特点。3．C【分析】把这袋糖果的质量看作单位“1”，每人分到的糖果占这袋糖果的分率＝1÷总人数；每人分到糖果的质量＝这袋糖果的总质量÷总人数，据此解答。【详解】1÷6＝3÷6＝（千克）所以，每人分到这袋糖果的，每人分到千克。故答案为：C【点睛】求每人分得糖果的质量占糖果总质量的分率时，单位“1”作被除数，求每人分得糖果的具体质量时，糖果的总质量作被除数。4．A【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数。【详解】A．的分子和分母公因数只有1，所以是最简分数；B．的分子和分母公因数有1、3，所以不是最简分数；C．的分子和分母公因数有1、13，所以不是最简分数。故答案为：A【点睛】本题考查了最简分数的认识。5．B【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5这个数是5。故答案为：B【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。6．

【分析】因为一个正方体共6个面，其中出现的数大于3的有3个面，分别是数字4、5、6共3个，其中出现的数小于3的有2个面，分别是数字1、2共2个，求出现的数大于3的可能性和出现的数小于3的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【详解】根据分析得，3÷6＝2÷6＝即出现的数大于3的可能性是，出现的数小于3的可能性是。【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。7．分数的基本性质【详解】约分的依据是分数的基本性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。如：8．

【分析】根据进率：1dm＝10cm，1m2＝100dm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；将得数写成分数形式，并化简成最简分数。【详解】（1）9÷10＝（dm）9cm＝dm（2）56÷100＝（m2）56dm2＝m2【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系、最简分数，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。9．【分析】根据1小时＝60分钟，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】25分钟＝小时疫情期间，六年级线上学习每节课25分钟，合小时。【点睛】本题考查了时间单位的换算，明确低级单位化高级单位要除以进率。10．【分析】根据约分的方法，分别用的分子和分母乘3再乘2，求出原来的分子和分母，写出原分数即可。【详解】2×3×2＝12、3×3×2＝18，原来这个分数是。【点睛】关键是掌握并灵活运用约分的方法。11．；；；【分析】（1）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以32和36的最大公因数4。（2）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以8和16的最大公因数8。（3）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以15和20的最大公因数5。（4）根据分数的基本性质，分子和分母同时除以44和76的最大公因数4。【详解】====12．；【分析】四月份工作的时间的天数是22天，四月份总天数是30天，休息的天数是（30－22）天，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用四月份工作的时间的天数除以整个月天数即可得解，用四月份休息的天数除以整个月天数即可得解。【详解】22÷30＝（30－22）÷30＝8÷30＝答：四月份工作时间的天数占整个月天数的，休息天数占整个月天数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。13．；【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几；做错了（30－18）道，用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。【详解】18÷30＝（30－18）÷30＝12÷30＝答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。14．（1）（2）龙井茶的重量是乌牛早的重量的几倍；【分析】（1）用白茶的质量除以茶叶的总质量即可；（2）由题意可知，20千克表示龙井茶的重量，（50－20－14）表示乌牛早的