6.3 分数加减混合运算-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

6.3分数加减混合运算（练习）6.3分数加减混合运算（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能运用分数加减混合运算解决实际问题。2、学习难点：灵活运用加减法运算定律进行一些分数加减法的简便运算。二、知识梳理1、不含小括号的分数加减混合运算。不含小括号的异分母分数加减混合运算，按照从左导游的顺序计算，可以分步通分后计算，也可以将几个分数一次性通分后计算。2、含有小括号的分数加减混合运算。含有小括号的分数加减混合运算，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的。3、整数加法的运算定律推广到分数加法。整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。基础过关练基础过关练一、选择题1．甜甜读一本书，第一天读了这本书的，比第二天多读了这本书的，第三天读了这本书的，三天一共读了这本书的几分之几？递等式中的表示的是（

）。＋（－）＋＝＋＋＝＋＝A．第二天读了这本书的几分之几B．第一天和第二天一共读了这本书的几分之几C．第二天和第三天一共读了这本书的几分之几2．下面说法正确的是（

）。①＋可以直接相加，因为这两个分数的分母相同。②分子相同的分数可以直接相加减。③两个最简分数相加，和一定是最简分数。④整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用。A．①② B．②③ C．①④3．计算的得数（

）。A．等于 B．等于1 C．等于4．计算时，运用了（

）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律5．朵朵做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时，她做完这两种作业共用了多少时间？正确的列式是（

）。A． B． C．二、填空题6．一批蔬菜，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批蔬菜的()没有运走。7．()。8．一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是()m。9．皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了()杯牛奶，()杯水。10．如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为()。三、计算题11．下面各题怎样简便就怎样计算。

拓展培优练拓展培优练四、解答题12．五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？13．一瓶饮料，妈妈喝了这瓶饮料的，爸爸和小米分别喝了这瓶饮料的，三人一共喝了这瓶饮料的几分之几？14．李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？15．王大爷家有一块地，这块地的种玉米，种花生，种大豆，这三种作物共占这块地面积的几分之几？还剩下几分之几？参考答案1．B【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的－＝，第三天读了这本书的，利用这些信息，逐一代入到选项中验证即可。【详解】A．－＝－＝所以第二天读了这本书的，不能得出；B．＋＝＋＝所以第一天和第二天一共读了这本书的；符合题意；C．＋＝＋＝所以第二天和第三天一共读了这本书的，不能得出；故答案为：B【点睛】此题考查学生基本应用分数加减法的能力，掌握计算方法是解题的关键。2．C【分析】①同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；②分数单位相同，即分母相同的分数才可以直接相加减；③举例说明即可；④整数加减法的运算定律同样适用于分数。【详解】①＋可以直接相加，因为这两个分数的分母相同，说法正确。②分母相同的分数可以直接相加减，原说法错误。③两个最简分数相加，和一定是最简分数，说法错误，如。④整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用，说法正确。说法正确的是①④。故答案为：C【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，能用整数的简便计算方法对分数进行简便计算。3．B【分析】、、……，据此将各加数拆成两个数相减的形式，中间抵消，最终相当于1减去一个无限小的分数，据此分析。【详解】即得数等于1减去一个无限小的数，得数无限接近1，即得数等于1。故答案为：B【点睛】关键是利用运算技巧，将算式中的加数进行拆解，从而找出规律，运用极限思想得出结果。4．B【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。【详解】＝＝＝故答案为：B【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。5．A【分析】根据题意，做数学作业的时间比做语文作业多用了小时，即做语文作业的时间比做数学作业少用了小时，先用做数学作业的时间减去，求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间，就是做完这两种作业共用的时间。【详解】（小时）故答案为：A【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。6．【分析】把这批蔬菜的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两个天共运走的分率之和即可。【详解】1－（＋）＝1－＝【点睛】本题考查异分母加法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。7．【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。【详解】8．【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。【详解】当m为等腰三角形的腰时。＋＝（m）－＝0（m）因为0＜＜，所以腰为m符合题意。周长：＋＋＝＋＝（m）当m为等腰三角形的腰时。＋＝1（m）因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。由上可知，这个三角形的周长是m。【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。9．

1##一

##【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。【详解】＋＋＝＋＋＝（杯）【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。10．【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。据此求出所有满足条件的分数，再根据同分母分数加法的计算法则解答。【详解】分母为18的真分数有：、、、、、…、；其中是最简真分数的有：、、、、、、；分子a＋5，当a＝0时，a＋5＝5；所以是分母为18的最简真分数，那么分子需满足5≤a＋5＜18；所有满足条件的最简真分数有：、、、、；它们的和是：＝所有满足条件的分数之和为。【点睛】本题考查最简真分数的意义、同分母分数加法的计算法则及应用。11．；2；；【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（3）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）12．千克【分析】用三个清理“白色垃圾”的总重量减去五（一）班和五（二）班共清理的“白色垃圾”的重量，即可求出五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”。【详解】2－－＝－－＝－＝（千克）答：五（三）班清理了千克的“白色垃圾”。【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。13．【分析】用妈妈喝了这瓶饮料的加上爸爸喝了这瓶饮料的和小米喝了这瓶饮料的，根据分数加法的运算法则，即可求出三人一共喝了这瓶饮料的几分之几。【详解】＋＋＝＋＝＋＝答：三人一共喝了这瓶饮料的。【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。14．3米【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。【详解】－＋＝－＋＝＋＝3（米）答：两条丝带一共长3米。【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决