成都东部新区2024年七年级《数学》上册月考试卷与参考答案

17/21成都市东部新区2024年七年级《数学》上册月考试卷与参考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（单项选择题，共32分）一、单选题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分）1.在有理数，，0，2中，最小的是（）A. B. C.0 D.2【答案】B【分析】根据有理数大小比较的方法：正数负数，负数绝对值大的反而小，进行比较即可．【详解】解：根据题意可得：，所以最小的是，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法：正数负数，负数绝对值大的反而小．2.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据题意找出从上面看到的图形即可．【详解】从上面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层右边有一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，弄清从不同方向看到的图形形状是解题的关键，是基础知识比较简单．3.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数加减混合运算的顺序计算即可.【详解】因为所以选项A正确；因为，所以选项B错误；因为，所以选项C错误；因为，所以选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练运用混合运算的基本法则是解题的关键.4.下列图形中，表示数轴正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据数轴的三要素对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、单位长度不一致，故本选项错误；B、负半轴的数据标注错误，故本选项错误；C、没有表示正方向的箭头，故本选项错误；D、数轴表示正确，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题是对数轴的考查，熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度以及数轴上的数的特点是解题的关键．5.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A.3 B. C.0 D.【答案】D【分析】根据有理数相关概念逐项判断即可．【详解】A.3是整数，故该选项错误，不符合题意；B.是负分数，故该选项错误，不符合题意；C.0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意；D.是正分数，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的相关概念，熟练掌握有理数相关概念，注意0既不是正数也不是负数是解本题的关键．6.下列各数中，不是互为相反数的是（）A.0与0 B.与 C.6与 D.与【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；即可解答．【详解】解：A、0与0互为相反数，不符合题意；B、与互相反数，不符合题意；C、6与互为倒数，不是相反数，符合题意；D、与互为相反数，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．7.数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点表示的数为（）A.7 B.3 C.-3 D.-2【答案】C【分析】设点A表示的数为x，再由题意得到关于x的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设点A表示的数为x，则由题意得：x-2+6=1，解之得：x=-3，故选C．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，分清运动方向与数的正负关系及根据题意列出方程是解题关键．8.下列说法不正确的是（）A.有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数B.一个有理数不是分数就是整数C.一个有理数不是正数就是负数D.若一个数是整数，则这个数一定是有理数【答案】C【分析】根据有理数的分类逐一判断即可．【详解】解：A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数，正确，故此选项不符合题意；B、一个有理数不分数就是整数，正确，故此选项不符合题意；C、一个有理数不是正数就是负数，还有可能是0，原说法不正确，故此选项符合题意；D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数，正确，故此选项不符合题意；故选：C．二、填空题每小题4分，共20分。9.若气温上升记作，则气温下降记作___________℃．【答案】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作．故答案为：．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.比较大小：_____（填“”或“”）．【答案】【分析】根据有理数大小的比较方法进行解答即可．【详解】解：因为，，且，所以，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11.若a与b互为相反数，则______．【答案】【分析】根据相反数的定义可得，再将其代入中计算即可．【详解】解：与互为相反数，，，故答案为：．【点睛】本题考查相反数的定义，有理数减法运算，解题的关键是掌握实数的相关运算法则．12.若，则__________________．【答案】5或【分析】根据绝对值的意义，即可求解．【详解】解：因为，所以5或，故答案为：5或．【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______．【答案】19【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以，再减去，若结果大于，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算．【详解】解：输入，所以，所以应将再重新输入计算程序进行计算，即．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．三、解答题本大题共5个小题，共48分。14.计算题（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）5（3）（4）5【小问1详解】解：【小问2详解】解：；【小问3详解】解：【小问4详解】解：【点睛】本题考查有理数混合运算，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，有时利用乘法结合律、加法结合律进行简便运算．15.画数轴，并在数轴上表示下列各数：，，2，，，再将这些数用“<”连接．【答案】数轴见解析，．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大将这些数用“”连接即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了数轴，解题的关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．16.已知x的绝对值是3，a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，试求的值．【答案】4或【分析】根据的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，，，，，当时，当时，由上可得，的值是4或．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，求出，，，．17.为体现社会对教师的尊重，教师节这天出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）；，，，，，，，．（1）将最后一名教师接送到目的地，小王在出发点的什么方向，距离是多少？（2）若出租车耗油量为升/千米，这天小王的出租车共耗油多少升？【答案】（1）小王在出发点的西方，距离出发地点25千米（2）这天汽车共耗油升【分析】（1）根据有理数的加法，明确“正”和“负”所表示的意义；可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．【小问1详解】解：，（千米），答：将最后一名教师送到目的地时，小王在出发点的西方，距离出发地点25千米；【小问2详解】解：，（千米）则（升），答：这天汽车共耗油升．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．18.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是和．【答案】（1）1，-2.5；（2）5或-3；（3）0.5；（4）-6，4【分析】（1）观察数轴即可完成；（2）观察数轴即可，但此点可在A点的右边也可在A点的左边；（3）由题意并观察数轴：A点与﹣3表示的点重合，则-1表示的点与它本身重合，根据重合的点与-1表示的点的距离相等即可得结论；（4）由题意知，点M、N到-1表示的点的距离相等且是5，从而可分别得到点M、N表示的数．【详解】（1）由数轴知：A点表示的有理数为1，B点表示的有理数为-2.5；故答案为：1，-2.5；（2）观察数轴知，在A点右边距离A点4个单位的点表示的数为5，在A点左边距离A点4个单位的点表示的数为-3，即与点A的距离为4的点表示的数是5或-3；故答案为：5或-3；（3）因A点与﹣3表示的点重合，则-1表示的点与它本身重合，而B点与-1的距离为1.5，则在-1表示的点右边且与-1表示的点的距离为1.5的点表示的数为0.5；故答案为：0.5；（4）由题意知，点M、N到-1表示的点的距离相等且是5，则在-1的左边且与-1表示的点的距离为5的点M表示的数是-6，在-1的右边且与-1表示的点的距离为5的点N表示的数是4，所以M、N表示的数分别是-6和4．故答案为：-6，4．【点睛】本题是一个与数轴有关的带综合性问题，涉及的知识有：写出数轴上点表示的有理数，数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论是解题的关键．B卷（共50分）四、填空题本大题共5个小题，每小题4分，共20分。19.若，，且，则______．【答案】2或【分析】先去绝对值符号，再根据得出x、y的对应值，进而可得出结论．【详解】解：因为，，，，因为，，或，，当，时，；当，时，；综上，的值为2或，故答案为：2或．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法法则．20.在数轴上有A、B两点，点A距离原点3个单位长度，且在原点左侧，若间距离为5，则点B表示的数是______．【答案】或【分析】根据在数轴上，点所表示的数为，可以得到点的距离等于5个单位长度的点B所表示的数是什么，本题得以解决．【详解】解：点A距离原点3个单位长度，且在原点左侧，点所表示的数为，间距离为5，到点的距离等于5个单位长度的点B所表示的数是：或．故答案为：或．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离为5个单位长度的点表示的数有两个．21.将三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，则所得立体图形的体积是______．（结果保留π）

【答案】或##或【分析】根据“面动成体”得出所得圆锥体的底面半径和高，由圆锥体体积的计算方法进行计算即可．【详解】解：将这个直角三角形绕长为4的直角边所在直线旋转一周，可以得到底面半径为3，高为4的圆锥体，因此它的体积为：，将这个直角三角形绕长为3的直角边所在直线旋转一周，可以得到底面半径为4，高为3的圆锥体，因此它的体积为：，故答案为：或．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是解决问题的前提，掌握圆锥体体积的计算方法是正确解答的关键．22.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为，利用上述结论，回答以下问题：（1）若点A在数轴上表示，点B在数轴上表示1，那么______；（2）对于任何有理数x，的最小值是______；（3）对于任何有理数x，当______时，有最小值是______．【答案】①.3②.5③.2④.4【分析】（1）直接根据求解即可；（2）根据绝对值的意义即可求解；（3）同样根据绝对值的几何意思求解即可．【详解】解：（1）点A在数轴上表示，点B在数轴上表示1，，故答案为：；（2）根据绝对值的意义知是到和的距离之和，当有理数x的范围在和之间时，取到最小值为：5；故答案为：5；（3）的几何意义是：数轴上表示数的点到表示、2、3的三点的距离之和，只有当时，距离之和才是最小为：4．故答案为：2，4．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离及绝对值方程，熟练掌握数轴上两点距离及绝对是解题是关键．23.在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有___________（填序号）.【答案】①②③【分析】根据数轴上各数的位置得出，容易得出结论．【详解】解：根据题意得：，则：①，故①原结论正确；②，，，故②原结论正确；③，，，，故③原结论正确；④，，，故④原结论错误；⑤，，当时，，故⑤原结论错误；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了数轴和有理数大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．五、解答题本大题有3个小题，共30分。24.已知|a|=2，|b|=4，①若＜0，求a﹣b的值；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．【答案】①±6②-2或-6【详解】试题分析：(1)利用绝对值的性质a,b有两个值，分类讨论.(2)若|a﹣b|=﹣（a﹣b）,说明a﹣b0,再把满足条件的值代入求解.试题解析：因为|a|=2，|b|=4，所以a=±2，b=±4，①因为＜0，所以a、b异号，当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6，当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6；②因为|a﹣