四川文化产业职业学院《统计》2023-2024学年第二学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川文化产业职业学院《统计》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在研究某一现象的影响因素时，收集了多个变量的数据。为了减少变量个数，同时尽可能保留原始信息，可采用以下哪种方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚类分析D.对应分析2、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确3、已知一组数据的中位数为50，众数为60。如果将每个数据都加上10，那么新的中位数和众数分别为多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，704、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验5、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（）A.散点图B.柱状图C.饼图D.茎叶图6、为研究某种减肥产品的效果，选取了20名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重，已知试验前平均体重为75公斤，标准差为5公斤，试验后平均体重为70公斤，标准差为4公斤。请问减肥效果是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对7、在分析数据的分布形态时，除了偏态系数和峰态系数，还可以使用哪种图形？（）A.直方图B.茎叶图C.雷达图D.以上都可以8、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法9、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（）A.多元线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.因子分析10、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定11、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定12、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（）A.判别分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析13、在一项关于不同品牌手机用户满意度的调查中，共收集了1000份有效问卷。其中品牌A的用户有300人，平均满意度为80分；品牌B的用户有500人，平均满意度为75分；品牌C的用户有200人，平均满意度为85分。计算这三个品牌用户的总体平均满意度约为多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分14、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为5000辆，标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（）A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆15、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。计算成绩的中位数所在的组是（）A.70-80分B.80-90分C.无法确定D.以上都不对16、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8。现对X和Y分别进行标准化处理，得到变量Z和W，则Z和W的相关系数为（）A.0B.0.8C.1D.无法确定17、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了专业、性别、期望薪资等数据。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有差异，同时控制性别因素的影响，应采用哪种统计方法？（）A.协方差分析B.分层分析C.偏相关分析D.以上都不对18、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（）A.主成分回归B.偏最小二乘回归C.逐步回归D.以上都是19、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图20、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（）A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细说明非参数统计方法的特点和适用范围，与参数统计方法相比，它有哪些优势和局限性？2、（本题5分）在进行回归分析时，如何判断自变量和因变量之间是否存在显著的线性关系？请详细说明相关的统计检验方法和判断标准。3、（本题5分）解释什么是结构方程模型，阐述结构方程模型的基本原理和构建步骤，以及结构方程模型在社会科学研究中的应用。4、（本题5分）阐述贝叶斯统计的基本思想和与经典统计的区别。以一个实际问题为例，说明如何应用贝叶斯方法进行统计推断。5、（本题5分）在进行多元回归分析时，如何检验模型的整体显著性和单个自变量的显著性？三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某在线旅游预订平台记录了不同旅游产品的预订量、退订率和用户投诉。怎样进行统计分析以提升用户体验？2、（本题5分）某健身俱乐部收集了会员的锻炼频率、课程参与度、体重变化等数据，来评估服务效果和制定个性化方案。请分析这些数据。3、（本题5分）某旅游城市为了解游客的满意度，对500名游客进行了调查，包括景点评价、服务质量、餐饮住宿等方面。分析游客不满意的主要原因，提出改进措施。4、（本题5分）某社交媒体平台收集了用户的活跃时间、发布内容类型、粉丝数量、互动频率等数据。请研究用户行为与社交影响力之间的关系，并提出提升用户活跃度的方法。5、（本题5分）某服装公司推出新的产品线，在多个城市进行试点销售。收集了各城市的销售数据、当地的气候、流行趋势等信息。请分析影响新产品销售的地域因素。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）对两种不同种植方法的农作物产量进行比较。随机抽取采用方法A的农田50块，平均产量为4000千克；随机抽取采用方法B的农田60块，平均产量为4500千克。已知两种方法的产量标准差分别为500千克和600千克。求两种种植方法平均产量之差的95%置信区间。2、（本题10分）某公司为了解员工的工资水平与工作年限之间的关系，对200名员工进行调查。记录每个员工的工作年限和月工资如下表所示：|员工编号|工作年限（年）|月工资（元）||||||1|2|3000||2|3|3500||3|4|4000||4|5|4500||...|...|...||197|18|8000||198|19|8500