初中数学人教新课标版七年级下第五章《相交线与平行线》综合测试题

初中数学人教新课标版七年级下第五章《相交线与平行线》综合测试题第五章《相交线与平行线》综合测试题答题时间:90分钟满分:120分一、选择题:每小题3分,共30分1.若三条直线交于一点,则共有对顶角平角除外A.6对B.5对C.4对D.3对2.如图1所示,∠1的邻补角是A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF3.如图2,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定AB‖CD的是A.∠1∠2B.∠B∠DCEC.∠3∠4D.∠D+∠DAB180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5.如图3,AB‖CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是A.∠A+∠P+∠C90°B.∠A+∠P+∠C180°C.∠A+∠P+∠C360°D.∠P+∠C∠A6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于A.75°B.105°C.45°D.135°7.如图4所示,内错角共有A.4对B.6对C.8对D.10对8.如图5所示,已知∠3∠4,若要使∠1∠2,则需A.∠1∠3B.∠2∠3C.∠1∠4D.AB‖CD9.下列说法正确的个数是①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a‖b,b‖c,则a‖cA.1个B.2个C.3个D.4个10.如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共30分)11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________,结论是__________.12.三条直线两两相交,最少有_____个交点,最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角,∠1和∠4是_______角,∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角图7图8图914.如图8,已知AB‖CD,∠170°则∠2_______,∠3______,∠4_______.15.如图9所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便即距离最近,请你在铁路旁选一点来建火车站位置已选好,说明理由:________________.16.如图10所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD25°,则∠BOD______,∠AOC_______,∠BOC________图10图1117.如图11所示,四边形ABCD中,∠1∠2,∠D72°,则∠BCD_______.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.19.根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_________图12三、解答题(每小题8分,共40分)21.已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题:a‖b,b‖c,a‖c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,请从中选取3个命题(其中2个作为题设,1个作为结论)尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下:因为a‖b,b‖c,所以a‖c(平行于同一条直线的两条直线平行)22.画图题:如图1画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.2画DG‖AC交BC的延长线于G.3经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH23.已知:如图4,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数24.如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB∠EHF,∠C∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.25.如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?四、解答题(每小题10分,共20分)26.已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.27.如图,已知直线l1‖l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?第五章相交线与平行线参考答案:一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B C C B D B B二、11.两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线平行;12.1,3;13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内;14.70°,70°,110°;15.垂线段最短;16.65°,65°,115°;17.108°;18.平移;19.8;20.相等或互补;三、21.略;22.如下图:23.如图,过点P作AB的平行线交EF于点G。因为AB‖PG,所以∠BEP∠EPG(两直线平行,内错角相等),又EP是∠BEF的平分线,所以∠BEP∠PEG,所以∠BEP∠EPG∠PEG;同理∠PFD∠GFP∠GPF。又因为AB‖CD,所以∠BEF+∠DFE180o(两直线平行,同旁内角互补),所以∠BEP+∠PFD90o,故∠EPG+∠GPF90o,即∠P90o.24.解:∠A∠F.理由是:因为∠AGB∠DGF,∠AGB∠EHF,所以∠DGF∠EHF,所以BD//CE,所以∠C∠ABD,又∠C∠D,所以∠D∠ABD,所以∠A∠F.25.略;四、26.解:∠BDE∠C.理由:因为AD⊥BC,FG⊥BC(已知),所以∠ADC∠FGC90°(垂直定义).所以AD‖FG(同位角相等,两直线平行).所以∠1∠3(两直线平行,同位角相等)又因为∠1∠2,(已知),所以∠3∠2(等量代换).所以ED‖AC(内错角相等,两直线平行).所以∠BDE∠C(两直线平行,同位角相等).27.解若P点在C、D之间运动时,则有∠APB=∠PAC+∠PBD.理由是:如图4,过点P作PE‖l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1‖l2,所以PE‖l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形:(1)如图1,有结论:∠APB=∠PBD-∠PAC.理由是:过点P作PE‖l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1‖l2,所以PE‖l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APB=∠BAE