61平面向量的概念课件-高一下学期数学人教A版

第六章平面向量及其应用6．1平面向量的概念学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认知向量，掌握向量与数量的区别。2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别。3.理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，会在图形中进行辨识。自学指导1同学们认真阅读教材第2页至3页例1的内容，并完成以下的问题：1.找出向量的定义，并举例说明它与数量的区别？2.向量有哪些表示方法？怎样表示向量的大小？3.大小为0和1的向量分别是什么向量？

4分钟后进行检测（一）向量的概念：向量(矢量)数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量。数量(标量)数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量。判断题：1.身高是一个向量。2.温度含零上和零下温度，所以温度是向量思考：向量有哪些表示方法？（1）向量的几何表示：向量可以用有向线段表示。（2）向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如AB，CD。（二）向量的表示方法具有方向的线段叫做有向线段。A（起点）

B（终点）有向线段包含三要素：起点、方向、长度。1、向量的长度(模)

向量

的大小，

表示为：向量的大小与特殊向量零向量:长度为0的向量。记作0单位向量:长度为1个单位长度的向量。2、特殊向量2、在同一平面内，把所有长度为1的向量的始点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是________．圆检测1、判断题（1）如果,那么()(2)力、速度和质量都是向量。（)(3)若都是单位向量，则.()(4)零向量的大小为0，没有方向（）例1在图6.1-4中，分别用向量表示A地到B，C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）自学指导2同学们认真阅读教材第3页到4页的内容，并注意以下的问题：1.平行向量和共线向量、相等向量的定义是什么？2.对零向量如何做出规定？

3分钟后进行检测（三）相等向量与共线向量②规定：零向量与任一向量平行;记作:

（1）平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为：判断正误：1.平行向量的方向一定相同。（）2.不相等的向量一定不平行。（）3.与任意向量都平行的向量是零向量。（）4.若()（2）相等向量:

长度相等且方向相同的向量.记作：abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4向量是可以平移的，平移后不改变大小和方向。（三）相等向量与共线向量思考：向量可以比较大小吗？向量不仅有大小还有方向所以是不能比较大小（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，故平行向量也叫共线向量。OABc一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。所以就有了自由向量的说法。

a∥b∥c

平行向量等价于共线向量（三）相等向量与共线向量思考“向量就是有向线段”的说法对吗？当堂检测1【例3】解析：用有向线段表示向量时，①先确定起点；②再确定方向；③最后根据向量模的大小，确定向量的终点。解析：寻找共线向量时，①先找与表示已知向量的有向线段平行或共线线段；②再找同向与反向的向量