2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方 3科学记数法说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方3科学记数法说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课教学内容为《2024秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方3科学记数法》。主要包括有理数的乘方和科学记数法两部分内容。具体涉及有理数乘方的计算法则、乘方的运算性质以及科学记数法的表示方法和运算规则。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养。通过学习有理数乘方和科学记数法，学生能够理解数的表达方式，提升对复杂数的运算能力，学会用数学语言描述实际问题，并能够运用科学记数法解决实际情境中的数量问题。三、教学难点与重点1.教学重点

-有理数乘方的计算法则：重点在于理解并掌握有理数乘方的定义和运算规则，包括正整数指数、零指数和负整数指数的情况。

-科学记数法的表示方法：强调如何将较大的数或较小的数转换成科学记数法的形式，以及如何进行科学记数法的运算。

例如，对于有理数乘方的重点，学生需要能够正确计算\((-2)^3\)和\(3^2\)，并能理解\(a^0=1\)（\(a\neq0\)）的意义。

2.教学难点

-有理数乘方的运算性质：理解并应用乘方的运算性质，如幂的乘法法则、幂的除法法则和幂的乘方法则，这些性质对于解决复杂的乘方问题是必要的。

-科学记数法的运算：特别是当进行科学记数法的乘除运算时，如何正确调整指数，避免因指数运算错误而导致结果错误。

例如，对于有理数乘方的难点，学生可能会在处理\((-2)^3\times(-2)^4\)时混淆幂的乘法法则，错误地计算出结果。在科学记数法的运算中，学生可能会在\(2.5\times10^3\times3\times10^2\)的计算中忘记指数的加法规则，导致结果不准确。这些难点需要通过具体的例子和反复练习来帮助学生理解和掌握。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解有理数乘方和科学记数法的基本概念和运算规则，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生讨论复杂问题的解决策略，如如何处理带有负指数的乘方运算，增强学生的逻辑思维能力。

3.实例分析法：通过具体实例分析，让学生在实际操作中理解和掌握科学记数法的应用。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示有理数乘方和科学记数法的概念、法则和例题，提高教学的直观性和生动性。

2.教学软件操作：运用数学软件进行科学记数法的运算演示，让学生直观感受运算过程。

3.互动练习平台：利用在线练习系统，提供即时反馈，帮助学生巩固所学知识。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习有理数乘方的定义和基本运算规则。

设计预习问题：围绕有理数乘方和科学记数法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何计算\((-2)^4\)？为什么\(a^0=1\)？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生提交的预习笔记或思维导图来评估预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数乘方和科学记数法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对负指数的理解或科学记数法在现实生活中的应用。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过这些成果了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数乘方和科学记数法，激发学生的学习兴趣。例如，可以用自然界中存在的巨大或极小数字来引入科学记数法。

讲解知识点：详细讲解有理数乘方的运算规则和科学记数法的表示方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过计算\((-3)^2\times(-3)^3\)来讲解幂的乘法法则。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数乘方和科学记数法的应用。例如，让学生分组讨论如何将一个数表示为科学记数法的形式。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，学生可能会问如何处理负数的乘方运算。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数乘方和科学记数法知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据有理数乘方和科学记数法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些涉及科学记数法运算的题目。

提供拓展资源：提供与有理数乘方和科学记数法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些数学竞赛或科学探索的网站。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生在科学记数法表示中的错误，并提供纠正方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，通过阅读相关书籍来深入了解科学记数法的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在科学记数法运算中的错误，并思考如何避免类似错误。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘方的历史背景：介绍有理数乘方的发展历程，从古埃及的乘法表到现代数学的抽象表达，让学生了解数学知识的传承和发展。

-科学记数法的应用实例：收集并整理科学记数法在物理学、化学、生物学等学科中的应用实例，如天文学中的星体距离测量、生物学中的分子量计算等。

-有理数乘方的性质和公式：整理有理数乘方的性质和公式，如幂的乘法法则、幂的除法法则、幂的乘方法则等，以便学生深入理解乘方的运算规律。

-科学记数法的表示方法和运算规则：详细讲解科学记数法的表示方法，包括有效数字、指数的运算规则等，并提供相应的练习题，帮助学生熟练掌握。

-有理数乘方与科学记数法的联系：探讨有理数乘方和科学记数法之间的联系，如如何将科学记数法中的数转化为有理数乘方的形式，以及如何进行相应的运算。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐《数学的故事》、《数学之美》等书籍，让学生了解数学知识背后的故事和数学在各个领域的应用。

-观看科普视频：推荐《宇宙的奥秘》、《科学探索》等科普视频，让学生通过直观的方式了解科学记数法在现实世界中的应用。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

-实践项目研究：引导学生进行实践项目研究，如测量校园内物体的尺寸，使用科学记数法表示数据，并分析数据，提高学生的实际应用能力。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，让学生在讨论中互相学习，共同进步，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

-网络资源利用：指导学生合理利用网络资源，如在线数学论坛、教育平台等，拓展学生的知识面，提高自主学习能力。

-家庭作业拓展：布置与有理数乘方和科学记数法相关的家庭作业，如设计数学游戏、制作数学模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维。

-课外阅读推荐：推荐阅读《数学家的故事》、《数学思维》等书籍，让学生了解数学家的生平和数学思维方法，激发学生对数学的热爱。

-社会实践活动：组织学生参加社会实践活动，如参观科技馆、博物馆等，让学生在实践活动中感受数学的魅力，提高数学应用能力。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.突出实际应用：在教学过程中，我尝试将有理数乘方和科学记数法与实际生活相结合，比如通过天气预报中的气温变化来引入科学记数法的概念，让学生感受到数学的应用价值。

2.互动式教学：我运用小组讨论和角色扮演等互动式教学方法，鼓励学生积极参与课堂活动，通过合作学习来提高他们的沟通能力和团队合作精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生对概念理解不深入：在讲解有理数乘方的性质时，发现一些学生对幂的乘法法则、幂的除法法则等理解不够深入，导致在实际应用中容易出错。

2.科学记数法练习不足：在练习环节，我发现学生在科学记数法的表示和运算上存在一定的困难，这可能是由于平时练习不够，对这种特殊表达方式不够熟悉。

3.评价方式单一：目前主要依赖课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的实际掌握情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概念教学：针对学生对概念理解不深入的问题，我将通过制作更详细的课件，配合实例讲解，确保学生能够清晰地理解每个概念。同时，增加课堂练习，让学生在实际操作中巩固知识。

2.增加科学记数法练习：为了提高学生对科学记数法的掌握程度，我将设计一系列针对性的练习题，并鼓励学生在课后进行自主练习，以增强他们的运算能力。

3.丰富评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、课后作业、学生自评和互评等，以更全面地评估学生的学习效果。同时，定期与学生沟通，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略。

4.结合信息技术：利用在线教学平台，提供更多样化的学习资源，如视频讲解、互动练习等，让学生可以根据自己的学习进度和学习风格进行自主学习和复习。

5.加强与学生的互动：在课堂上，我将更多地鼓励学生提问和表达自己的观点，通过提问和讨论来激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。八、板书设计①有理数乘方

-定义：\(a^n\)（\(a\)的\(n\)次方）

-计算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘

-性质：\(a^0=1\)（\(a\neq0\)），\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)（\(a\neq0\)），\((a^n)^m=a^{nm}\)（\(a\neq0\)）

②科学记数法

-表示方法：\(a\times10^n\)（\(1\leq|a|<10\)，\